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Capítulo 16 Método da Transformada de Laplace 16.1 INTRODUÇÃO A relação entre a resposta v(f) e à excitação xtm, em circuitos RLC, é uma equação diferencial inear da forma: rat as ca ip bas ui aut cut! sima e sima ordens, respectivamente, Se os vulo- onde ve x“ são as derivadas no tempo de vt) e de xit) de j 1es dos elementos do circuito são constantes, os coeficientes correspondentes a, e A, da equação diferencial também serão constantes. Nos Capítulos 7 e 8, resolvemos à equação diferencial encontrando as respostas natural e força- da. Empregamos u função exponencial complexa vt) = Xe” para estender a solação part o domínio «da frequência complexas O método da transformada de Laplace, descrito neste capítulo, pode ser visto como à generalização do concei to do domínio s para uma formulação matemática, 4 qual não incluirá somente excitações exponenciais. nias tam- him excituções de muitas outras formas. Através da transformada de Luplace. representamos uma grande classe de des, assim como uma infinita coleção de exponenciais complexas, e utilizamos a superposição para obter excita u Tesposta total. 16.2 ATRANSFORMADA DE LAPLACE Seja tt) uma função no tempo gre é zero para + S O e que é arbitrariamente detinida para todo 1> 0. Então, a trans- formada direi de Laplace de fin, indicuda por A[N]. é definida por gtrin]= Fis) = HUNT de ( ne Aosim. à operação Z| | trunslorma 4), que esti no doménio do tempo. em F(s). que está no domínio da fregiiência complexa, ou simplesmente no domínio s. onde s é a variável complexa o +00. Embora pareça que a integração io do metodo da transformada de Laplace utiliza tabelas que possa ser difícil. logo será aparente que a aplica abrangem todas us funções possíveis de serem encontradus na teoria elementar de úreuitos. 
