FORMULÁRIO MODELAGEM
Teorema 1 (linearidade)
Seja F(s) a transformada de Laplace para f(t), sendo s > a
1
, e G(s) a transformada de Laplace para g(t), sendo s>
a
2
, então para as constantes e ∈ ℝ.
ℒ
α
+
β
=
α
ℒ+
β
ℒ=
α
+
β
para s > max{a
1
, a
2
}.
Teorema 2 (Deslocamento)
Seja a uma constante, Se a transformada de Laplace da função :[0,∞[→ ℝé, para > , então a
transformada de Laplace da função é:
=
= −, > +
Teorema 3 (Derivação)
(a) Seja :[0,∞[→ℝ seja derivável com ′ seccionalmente contínua. Então.
ℒ[
"
#=−0
(b) Seja :[0,∞{→ℝseja derivável com " seccionalmente contínua. Então.
ℒ["#=
&
−0−′0
Relação tensão-corrente, tensão-carga e impedância para capacitores, resistores e indutores.
Componente Tensão-corrente Corrente tensão Tensão carga Impedância
Z(s) = E(s)/I(s)
Admitância
Y(s) = I(s)/E(s)
Capacitor
'
=
1
)
*
+
,
-,
.
/
+
=
)
-'
-
'
=
1
)
0
1
)
)
Resistir
'
=
1+
+
=
1
1
'
'
=
1
-0
-
1
1
1
=
Indutor
'
=
2
-+
-
+
=
1
2
*
'
3
-
3
.
/
'
=
2
-
&
0
-
&
2
1
2
Identidades Trigonométricas
cos
α
+
β
=cos
α
cos
β
−7
α
7
β
cos
α
−
β
=cos
α
cos
β
+7
α
7
β
sen
α
+
β
=cos
α
7
β
+7
α
cos
β
sen
α
−
β
=7
α
cos
β
−cos
α
7
β
tg
α
+
β
=
<
α
=<
β
.><
α
<
β
tg
α
−
β
=
<
α
><
β
.=<
α
<
β
?
&
θ+7
&
θ=1
Lei dos cossenos lei dos senos
AB+C
D
B
A
&
=|B|
&
+AC
D
B
A
&
−2|B|AC
D
B
A?G
HIJK
=
HIJL
M
=
HIJN
O
,CP-?-? +â7RP?ST)R ++U?7RP?.
