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Transformada Inversa de Laplace - Exemplos, Resumos de Sinais e Sistemas

Transformada Inversa de Laplace - Exemplos

Tipologia: Resumos

2020

Compartilhado em 11/09/2020

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Universidade Federal de Itajubá Campus Itabira
Atividade RTE - parte IV Sinais e Sistemas (ECAI26)
Professor: Matheus Henrique Marcolino
Aluno: Mateus Andrade Peixoto
Itabira - 2020
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Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira

Atividade RTE - parte IV – Sinais e Sistemas (ECAI26)

Professor: Matheus Henrique Marcolino

Aluno: Mateus Andrade Peixoto

Itabira - 2020

Transformada Inversa de Laplace

• Sair do domínio da frequência complexa (s) para o domínio do tempo (t);

• Expansão em frações parciais;

• F(s) =

P(s) Q(s)

→ Relação de polinôminios

• Q(s) possui raízes distintas:

o F(s) =

k s+s

k s+s

kn s+sn

o ki: resíduos da raiz s = - si

o ki = [(s+si). F(s)] → s = - si

Exemplo: Determine f(t) sendo F(s) =

5s+ 3 (s+ 1 )(s+ 2 )(s+ 3 )

• Se grau[Q(s)] = grau[P(s)], então sempre aparecerá uma componente impulsiva

δ(t) em f(t).

Comandos úteis no Matlab

• Ilaplace(F): retorna a transformada inversa de Laplace da função F.

• [r,p,k] = residue(num,den): retorna os resíduos da fração parcial e os polos da

função F(s) a partir do seu numerador e denominador → notação vetorial [ ].

Exemplos de aplicação

1) F(s) =

7s − 6 s² − s − 6

  1. F(s) = 2s² + 5 s² +3s + 2