Viscosidade de Liquidos, Notas de estudo de Química

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

Instituto de Química

Relatório referente á prática de Viscosidade de Líquidos

Márcio Ferreira

Porto Alegre, de março de 2001

Sumário: O estudo apresentado a seguir teve por finalidade a determinação do

coeficiente de viscosidade da água, utilizando o viscosímetro de Ostwald e tomando como referência o tetracloreto de carbono. A seguir, avaliou-se a validade da equação de De Guzmán para os dados coletados neste experimento. Os resultados obtidos na determinação dos coeficientes de viscosidade às diferentes temperaturas apresentaram erros relativos da ordem de 4%. Já o valor de entalpia de vaporização padrão obtido para a água e tetracloreto de carbono, apresentaram erros relativos de 23,9% e 7,4%, respectivamente.

Introdução

Quando um líquido escoa por uma tubulação cilíndrica, a camada de fluido em contato com a parede em repouso é essencialmente estacionária, ao passo que no centro geométrico da seção transversal do envoltório a velocidade é máxima; as camadas intermediárias movem-se num gradiente de velocidades. Assim, pode-se considerar o fluido em movimento como constituído por um número de tubos concêntricos em contato e apresentando velocidades relativas diferentes entre si. Cada camada de líquido exerce uma força de resistência ao fluxo que tende a retardar o movimento de sua vizinha mais veloz, de modo que trabalho deve ser realizado para a manutenção do fluxo. Newton deduziu que a fricção interna no fluido produziria uma força retardadora proporcional (I) ao gradiente de velocidade dV/dx normal à direção de escoamento e (II) à área de contato entre as camadas em movimento. Assim,

F A

V x

μ

d d

ou F A

V x

= h

d d

em que h é uma constante. O mesmo tratamento aplica-se a uma situação em que a força F é substituída pelo fluxo J de quantidade de movimento. Neste caso^1 ,

J

V x

= h

d d

A lei aplica-se a todos os líquidos homogêneos, excluindo, assim, suspensões e soluções coloidais, que são denominados fluidos não-Newtonianos. A constante de proporcionalidade h é o chamado coeficiente de viscosidade, que no sistema c.g.s. tem dimensão g.cm-1.s-1^ e recebe a unidade poise (P). Nos líquidos, é observado um decréscimo exponencial da viscosidade com a temperatura^2 , devido a necessidade de romper uma barreira de energia potencial para iniciar o movimento do fluido ao longo do tubo e que uma redução da densidade do líquido (como é observado em aumentos de temperatura) aumenta o distanciamento intermolecular, diminuindo assim suas interações e por conseguinte o atrito. Uma das formas de descrever essa variação, é pelo ajuste da equação abaixo, proposta por Slottte^4.

O segundo objetivo desta prática é testar frente aos nossos dados, a eficiência da equação de Guzmán (9)^2 , que é uma aplicação da equação de Eyring^1 , a qual, assim como a equação proposta por Slotte (3), ajusta-se aos dados das curvas, mas tem um embasamento físico-químico mais profundo, se tratando assim de um modelo e não de uma curva de ajuste como Slotte.

Nesta equação, o parâmetro E, que é conhecido como energia de ativação para o fluxo, e será importante para avaliação do modelo. Este termo pode ser relacionado à entalpia padrão de vaporização do líquido pela relação abaixo. Isso é perfeitamente coerente com a realidade, uma vez que os modelos que explicam o fluxo de um líquido através de um tubo levam em conta que o líquido precisaria se “vaporizar” para os espaços vazios nele encontrados para se deslocar.

O cálculo final da eficiência da equação (9) depende da comparação do valor da entalpia calculado a partir desta, com seu valor tabelado. Este valor de entalpia, pode ser obtido a partir do valor de E, o qual é facilmente extraído da linearização da equação (9), resultando na forma abaixo.

ln( h) = ln( A) +

E

RT (11)

Parte Experimental

O processo experimental adotado para a determinação do coeficiente de viscosidade de líquidos envolveu a utilização do Viscosímetro de Ostwald, descrito na parte introdutória deste relatório. Na prática desenvolvida determinou-se o tempo de escoamento do líquido entre duas marcas localizadas a diferentes alturas no tubo capilar, em diferentes temperaturas, sendo realizadas três leituras para cada temperatura. A temperatura do sistema era controlada por um banho termostático (marca VWR, modelo 1130A), conectado ao recipiente onde permanecia imerso o viscosímetro. Inicialmente procederam-se as determinações para o tetracloreto de carbono, sendo as primeiras leituras realizadas para as temperaturas mais baixas (aproximadamente 22°C), havendo um acréscimo aproximado de 5°C entre cada patamar de temperatura. Para as medidas de temperatura foi utilizado um termômetro de mercúrio, com precisão de 0,1°C. Para a realização do experimento adicionou-se com pipeta volumétrica, 10 ml de tetracloreto de carbono ao Viscosímetro de Ostwald previamente seco. Succionando-se o líquido com uma seringa fez-se que o nível do mesmo fosse elevado acima da marcação

RT

E

h=A× e

0 E @ 0 , 3 DHV

superior do viscosímetro. Após desconectada a seringa, iniciou-se o escoamento do líquido através da coluna, sendo a marcação do tempo de escoamento do líquido entre o nível superior e inferior feita com um cronômetro digital. Após três leituras, elevou-se a temperatura para um patamar superior, repetindo-se as leituras do tempo de escoamento. Concluídas as leituras para o tetracloreto de carbono, esvaziou-se o viscosímetro e realizou-se a secagem deste com o auxílio de uma bomba de vácuo. Após seco, o viscosímetro foi preenchido com 10 mL de água e procedeu-se então as determinações do tempo de escoamento deste líquido conforme descrito acima, iniciando as medidas, desta vez, à temperatura mais elevada, realizando-se três medidas em cada temperatura.

Resultados

A partir das medidas experimentais dos tempos de escoamento pelo tubo capilar nas diferentes temperaturas é possível determinar o coeficiente de viscosidade da água, tendo-se o tetracloreto de carbono como referência. Com os dados obtidos experimentalmente, reportados do Anexo 1, construiu-se as Tabelas 1 e 2:

Tabela 1: Tempos de escoamento obtidos experimentalmente para o tetracloreto de carbono. Temp. (ºC) 22,2 26,9 32,0 36,4 40, 39,08 37,13 35,27 33,84 32, Tempos (s) 39,13 37,55 35,09 33,51 32, 38,82 36,94 34,93 33,89 32, Média (s) 39,01 37,21 35,10 33,75 32,

Tabela 2: Tempos de escoamento obtidos experimentalmente para a água. Temp. (ºC) 22,3 26,7 32,2 36,5 40, 60,73 54,99 49,61 46,03 43, Tempos (s) 60,87 55,34 49,70 45,99 43, 60,87 55,63 49,71 46,03 43, Média (s) 60,82 55,32 49,67 46,02 43,

Como as temperaturas de obtenção dos tempos para a água e o tetracloreto de carbono não coincidiram, decidimos adotar como temperatura de experimento, para o cálculo das outras constantes envolvidas as seguintes temperaturas: 22,2ºC; 26,8ºC; 32,1ºC; 36,4ºC e 40,7ºC. Dessa forma, reportou-se os valores da densidade da água e do tetracloreto da literatura^5 para as temperaturas citadas acima, obtendo-se a Tabela 3:

Tabela 3: Dados obtidos da literatura^5 para as densidades (em g.cm-3) da água e do tetracloreto de carbono às diferentes temperaturas. Temp. (ºC) 22,2 26,8 32,1 36,4 40, dH 2 O 0,9975537 0,9965970 0,9950222 0,9935707 0, dCCl 4 1,5898 1,5808 1,5705 1,5621 1,

0,00315 0,00320 0,00325 0,00330 0,00335 0,00340 0,

-4,

-4,

-4,

-4,

-4,

-4,

-4,

ln

h

(P)

T

(K

Gráfico 2: Dados tabelados do tetracloreto de carbono, relacionando o logaritmo neperiano da sua viscosidade com o inverso da temperatura do experimento.

Nos gráficos acima, o coeficiente angular de ambas as retas representam o parâmetro E/R. Como R é conhecido, (constante universal dos gases), é possível calcular o parâmetro E, denominada energia de ativação para o fluxo, conforme o modelo de Guzmán. Usando o software Microcal Origin 5.0, obteve-se as regressões lineares para os dois gráficos. Para o Gráfico 1, o coeficiente angular da reta obtida foi de 1966,44. Para o Gráfico 2, o coeficiente angular da reta obtida foi de 1256,44.

Temos então:

E (^) H 2 O = 16349 J.mol- E (^) CCl 4 = 10446 J.mol-

Calculada as energias de ativação para o fluxo em ambos os líquidos, aplicou-se a relação de De Guzmán (equação (10)), obtendo-se com o valor para a entalpia de vaporização dos líquidos.

?HoV (H 2 O) = 54,496 KJ.mol-

?HoV (CCl 4 ) = 34,82 KJ.mol-

Discussão

Comparando-se os valores obtidos para as entalpias de vaporização dos líquidos, com os valores tabelados, provenientes da literatura^7 , obteve-se os seguintes erros experimentais:

Erro relativo = [?HoV (experimental) - ?HoV (tabelado)]. 100 ?HoV (tabelado)

Para a água, obteve-se um erro experimental de 23,9%, e para o tetracloreto de carbono, um erro de 7,4%. Dessa forma, podemos ver que a relação de De Guzmán não é plenamente satisfatória, uma vez que, para o líquido padrão, obteve-se um erro de 7,4%, sendo que este foi calculado utilizando apenas valores reportados da literatura. Já para o cálculo dos coeficientes de viscosidade da água, obteve-se erros experimentais relativos de 3,82%; 3,98%; 4,17%; 4,37%; 3,41%, em escala crescente de temperatura, comparados aos valores tabelados^6. Isso nos indica que o método é preciso na determinação do coeficiente de viscosidade dos fluidos estudados. Entre as possíveis causas de erro do método podemos citar a dificuldade de estabilização da temperatura do banho, uma vez que a viscosidade varia com a mesma. Por diversas vezes foi necessário o ajuste da temperatura durante o experimento, pois a mesma diferia da desejada. Além de que, as temperaturas de obtenção dos dados para a água e o tetracloreto de carbono diferiam entre si e assim, tivemos que adotar uma temperatura média para os cálculos envolvidos. Contaminações dos reagentes também podem trazer erros ao método, assim como erros referentes à precisão da leitura do tempo de escoamento.

Bibliografia

1. Atkins, P. W., Physical Chemistry, International Student Edition, 6ª ed, Oxford University Press, Oxford, 728-729, 832 (1998).
2. Salzberg, H.W.; Morrow, J. I.; Cohen, S. R., Laboratory Course in Physical Chemistry, 1ª ed. Academic Press, New York, 93-95 (1966).
3. Reilly, J.; Rae, W. N., Physico-Chemical Methods, 1 , 5ª ed, Strand, Methuen, 674 (1952).
4. International Critical Tables of Numerical Data, Physics, Chemistry and Technology, Mc Graw-Hill Book Company, 7 , 212 (1930).
5. International Critical Tables of Numerical Data, Physics, Chemistry and Technology, Mc Graw-Hill Book Company, 3 , 25-28 (1928).
6. International Critical Tables of Numerical Data, Physics, Chemistry and Technology, Mc Graw-Hill Book Company, 5 , 10 (1929).