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höhere Mathematik höhere Mathematik
Art: Übungen
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y(x) =
x + log(x) − arctg(x)
y′(x) = 1 2
x
x
x^2 + 1
Було використано: (u + v + w)′^ = u′^ + v′^ + w′
y(x) = ex^ sin(x)
y′(x) = ex^ sin(x) + ex^ cos(x) = ex(sin(x) + cos(x))
Було використано: (u · v)′^ = u′^ · v + u · v′
y(x) =
cos(x) x^4 + 2
y′(x) =
− sin(x) · (x^4 + 2) − cos(x) · 4 x^3 (x^4 + 2)^2
Було використано:
(
u v )
′ (^) = u
′ (^) · v − u · v′ v^2
y(x) = ln(x − 1) tg(3x)
y′(x) =
tg(3x) x − 1 +
3 ln(x − 1) cos^2 (3x)
Було використано: (u · v)′^ = u′^ · v + u · v′, u(v(x))′ x = u′ v · v′ x
