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Mª Carmen Carollo-Pedro Faraldo Bioestatística. Grao en Bioloxía
Tema 1. Estadística descriptiva
Boletín de ejercicios
Ejercicio 1.- Para controlar la contaminación bacteriana de los alimentos en un laboratorio se han contado el número de bacterias en 25 alimentos cinco días después de la fecha de caducidad, obteniéndose los siguiente datos:
3, 6, 4, 2, 3, 4, 5, 4, 7, 3, 5, 4, 5, 4, 3, 3, 4, 3, 2, 4, 6, 1, 8, 2, 5
A partir de los datos:
a) Construye la tabla de frecuencias de estos datos y dibuja un gráfico de barras. b) Calcula la media, la varianza, la desviación típica, y el coeficiente de variación. c) Calcula la mediana y recorrido intercuartilico (RI)
Ejercicio 2.- Para estudiar el efecto de la temperatura de incubación, en el sexo de las crías de tortuga, se dispusieron 20 nidos, con 12 huevos cada uno, a diferentes temperaturas. La tabla siguiente muestra el nº de crías macho en cada nido.
7 10 12 4 10 8 3 8 5 5
5 8 3 12 4 10 3 12 12 7
A partir de los datos obtener:
a) La tabla de frecuencias y un diagrama de barras y el polígono de frecuencias. b) El nº medio de crías macho. c) La varianza para el nº de crías macho. d) El percentil correspondiente al 80%.
Ejercicio 3.- Para los datos del ejercicio anterior comprueba que:
a) Si a todos los datos se le resta un 2, la media queda restada en 2 mientras que la varianza no se altera. b) Si a todos los datos se les multiplica por 2, la media queda multiplicada por 2 mientras que la varianza queda multiplicada por 4. c) Si a todos los datos se les multiplica por 2, ¿cómo se ven modificados los cuartiles?
Mª Carmen Carollo-Pedro Faraldo Bioestatística. Grao en Bioloxía
Ejercicio 4.- Gran parte de la genética humana se funda en el estudio de las enfermedades hereditarias. A 17 personas mayores de 62 años les realizaron diferentes pruebas. Las edades de dichas personas son las siguientes:
63 72 62 69 71 84 81 78 61 76
84 67 86 69 64 87 76
a) Calcular: media, mediana, moda, rango, varianza, coeficiente de variación y recorrido intercuartílico.
b) Dibujar el correspondiente diagrama de cajas.
c) Dibujar el histograma considerando 5 intervalos de clase.
Ejercicio 5.- En un experimento de laboratorio, a cinco ratas se les han administrado diferentes dosis de un medicamento con el objeto de inducirlas al sueño. En la siguiente tabla se muestran las dosis (en miligramos) y el tiempo (en minutos) que han tardado en dormirse:
Dosis 5 6 7 8 9 Tiempo 40 35 25 12 10
a) Calcula una recta que permita describir la evolución del tiempo que tardan en dormirse en función de la dosis administrada. b) Calcula el coeficiente de correlación y explica su utilidad. c) ¿Qué proporción de variabilidad es explicada por el modelo? d) Si a una rata le administramos 4 miligramos de medicamento, ¿qué predicción podemos hacer sobre el tiempo que tardará en dormirse?
Ejercicio 6.- Un grupo de científicos pretenden estudiar el efecto de cierto antibiótico sobre una especie de bacterias. Su objetivo es describir el tiempo de supervivencia de una colonia en función de la concentración de antibiótico administrado. Se probó con cinco concentraciones diferentes, midiendo después el tiempo de supervivencia de las bacterias. Se obtuvieron los siguientes datos:
Concentración 7 12 15 18 25
Tiempo 13 9 10 8 6
a) Estudiar la correlación entre las dos variables. b) Calcula una recta que permita describir el tiempo de supervivencia de las bacterias en función de la concentración de antibiótico c) Con el modelo anterior, ¿qué proporción de variabilidad del tiempo es explicada por la concentración?
