Calculo de primitivas, Apuntes de Cálculo para Ingenierios

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Capítulo 7 Cálculo de primitivas En el capítulo anterior se ha introducido la integración indefinida y se han usado un buen número de fórmulas de integración invirtiendo las fórmulas de derivación ya conocidas. Existen tablas muy completas de integrales que pueden servir de ayuda en caso de desesperación, sin embargo no todas las integrales que necesitaremos resolver en la práctica aparecen en alguna tabla, por lo tanto'será necesario aprender a transformar integrales de tipo complicado en otro tipo de integrales más fáciles o que aparezcan en alguna tabla de integrales. Las primeras secciones de este capítulo se dedican a este tipo de transformaciones, entre ellas la integración por partes, la descomposición en fracciones simples y las técnicas de sustitución. Las restantes secciones describen cómo integrar, sin el uso de tablas, algunos tipos de integrales especialmente frecuentes en la práctica, 7.1 La integral indefinida El teorema fundamental del cálculo ha proporcionado un potente método para el cálculo de Ñ f(x) dz, en el que todo el peso del método se centra en encontrar una primitiva de f. Esto motiva la siguiente definición: Definición: La primitiva general de f(x) también recibe el nombre de integral indefi- nida de f(x) y se escribe fria sin límites de integración. El cálculo de primitivas a veces se llama integración indefinida. Ejemplo 7.1 Hallar f (2? + 22? + 1) dz. Solución: Tenemos que qt fu+rt+na= 4 +22 4240 donde C es una constante arbitraria. O