Aunque los números reales resultan adecuados para muchos problemas matemáticos
y científicos, existe un defecto en el sistema cuando se procede a la solución de
algunas ecuaciones de segundo grado, tales como la ecuación 𝑥2+ 4=0, que no tiene
solución real, pues no existe ningún número real tal que 𝑥 = ∓√−4 .
Esto obligó nuevamente a inventar otro conjunto numérico llamado números
complejos; el cual está formado por los números reales, junto con los números
imaginarios.
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El conjunto de todos los números de la forma a + bi, donde a,b 𝒂,𝒃 𝝐 𝑹 𝒆 𝒊𝟐= −𝟏
se denomina el conjunto de los números complejos y se denota por C; esto es:
𝑪 = {𝒂+𝒃𝒊 /𝒂, 𝒃 ∈ 𝑹 𝒆 𝒊𝟐= −𝟏}
Para el número complejo a + bi el número a se denomina parte real y el número b
se denomina parte imaginaria e 𝒊 = √− 𝟏
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1. 1. 2 – 3i
2. 2. a + 0i = a (número real)
3. 3. 0 + bi = bi (número imaginario puro)
4. 4. 1i = i (unidad imaginaria)
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Si p es un número real positivo, entonces la raíz cuadrada principal de – p,
representada por:
√− 𝒑 , 𝒆𝒔𝒕á 𝒅𝒆𝒇𝒊𝒏𝒊𝒅𝒂 𝒑𝒐𝒓 √− 𝒑 = 𝒊√𝒑
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