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CONTINUIDAD DE FUN CIONES ES) Ñ / .Í T yna ¿unción + 400 se glce conbinva €n un punk a 5 t o a desu dominio si se verifica? y 340) y po = hato gi una, de estas condiciones no 1€ comple se dice que le. junción es discantinue a. en todo 5 deminlo si 5u guág ica, e , ación es conlinu: bvazo” a continua, en el punto A. 7 % NOTA. A Xx a — Todo gunción polinómica. o cacional es conh dominio nva en cada. ¡ punto de 5u _La5 ¿unciones Y ca Son ¡aonomeé Hricas e Se) $ : cas elementales, así como las Jon y logai emi gunciones Lonhi nas 7 Junciones exponenci en cada punto - Acia; Los FumasS Mjevendas lo punto de so comino — Las 3 j cd ¡ ; | / y POdLUIOS cocientes A : ; CONMaS 7 e puncionés continvas son ¿untiones sundenes compuedas, 7 Jj y 40) lo es en aca), la gon e confia en le (4e9)09 =$L ontinidad de sq _ conino. en $ Junción compuesta dada pa Tecsena .- 52 qu 9 dos Jundones tales ave extste La 4o0=L e lRy GS Una unción conc EN 1. Entonces il 5 . NE . x 1 (00 0)7 e q1i00] =9Lé6a A | 35 ¡ en y E si AS | Detemminór di qo0=( X+3 es comia en el punto X= 3 10 onoreson SALVA | 3210 , cegou133 A qn 29 -/9)= SN 6 | EA pa MA E 400 460 no es conti ya en x= 3 E ala sex 4 ; el punto x=1 ES A z es aio en y paemminoY sí 300 laa FEA 300= 1-1 valo (me) 21 jo! m > Ala 400 La nr 42)=3. ho Ll no es COn RUTA en x=14 _—— ce Demostrar a , $ esmostrar aque la ecvación Pe su +3 4005 7X =420 tene al amenos uNa vaÍz yeal. 3422 sea. 409= Xx y -W420 ¡9324 c0%x a lodos lo puntas, pues mero rado vxelR la 4wnción 400 2 conhinva e Por obra pate o SL 4 Co) Ad q20< 6] a e sud 20": q) =4 Eno? 20 ce (o2)/400)=0 20n0, exite A sy 220 A —— inver medios. - yy ke cualquier pámero ene 410) + ÍTeNO q en [ayb] pana. el aque pnoFESsOR SALVA ¿se9qo3 433 Ep Dada 09 er denon que nay UN agmero E bal au «medios. 40% es continua en ten valo €n el ave os walores inter | máxirao del inlernvale | on vn IN DE E bs DERIVADA Y DIFERENCIAL EN UN PUNTO A Derivada en un punto AGO 1d 2 A ] . ne 5 poda vna ¿undón $3 acia R, Y un punto A, 38 dice que 4 es denvable cA el tíémite au le á o entol si expre y es Ye h>0o al valor de esé tómibe se 1 deneina derivada. de 4 en el punto Ls y 5 den pa 4 (0) NOTA" o puede define de apodo equivalente raya a es E ¡ón de la ponción vespecro de la Bl cociente e anno pe DS a yla) se Ve denomina. coepidl > , == = NO voricaión de 10 soe, Po | e YO e combio dela punción ente de voniación de 4 9 sIMpeTOen q enel pon tal : el ado deiado. de las Es untizando lA definición de Gaga, colectas des ) Sul antes ¿uniones - Pr ie! A, 2 ay a) qu do. / a) ¿00-400 A cat) 3040 16 = LA, Pd ú y AL 9x3) -2X-3 L La AAA Lo po = 0 ] $ _ _ a Le 1) J007 52 A ml WA Lamy” _ L— Ena - - » -= z A va e] . Joe? 309 _ LL GA 139 hx (eh) ha í E 2 €. TEO ¿E = o ES (ch) paa ] 3 y a cd) j0)= X ren A q AO > = A A w yo Q8 ] e era O Ni RARA ÓN puntos X= = j yx=0 la dmivabjlidad de la. 4 ' A uncidn E 6 ax dixeA 2 si-¡exZoO 5 estudian. ¡en los 300= 4 x senX si xo en x=-1 _o 2. | A MECO qe hac? h po? h = e a hao? H me | | ” IS MS A RS J 07 hs 7 ma Ah ro h h90 Entonces 400 9 ¿enable en-13 gens 2 E ¿20 senh-3en0 3 senh - E L-= 4 en E ando lu ze h ma M (0 q ALLE mor h ' d+ has h sen Y p > ¿ Eos Y -0 (om) 40 _ La HANS Lo % Ñ mo? PROFESOR ¡NA ¿56 4133 s unción es continv miras ¡sh DINVA se ke $e, Y y distintas, la. qrágica. de 40) ento. > nomad de la 519 ente 16, emación de la tangente y! | punto 4Ne se indica ER Colclon. los denivadas de las ¿unciones. | (nx ny = Mx y = X (Inx+ 1) = xInX Xx a) y=X% 5 Y- nene q y e y (ox) ——e Iny = pavada mima Devivadas sucesivas ? ma. de le. 4unción 40)= nx Eg Hallan la denvada p-ést 360= nx 4 100= Ls a j a > ¿no E Sn 5 4007 Ence) A i 1 ROFESOR. SALVA N6oTA.< ydNida. pana o n cos paa 0) compraban e | . are 92 de n=l; qe) EN il E y roya ED A , ms ¡ek pan nylo demos ramos para g € b) SOS lo no MS »o)= 4 ) (0% EN al 0) yo 970 il (pal! Em) Y con lo cual quedas probado ¡AN jaduecióny que ¿par E ya AS | E? polla la ¿dnivad e ma dela yonción PA ¿002103 = ¡An (urex 4609= tn2- nl 20 an2- EM ¿) 900373 Ex e yr -2 5% YA z MEN) 142) Da 2x) 3 q 00= Ane | -N gan+0A E | a Ao lA MÓ = 3D 60= -l E an ED yx) = 6 ) Ñ Z- (rol Ñ AY m1 (o)! (y-1%) _ n (m-0! ] 3 y-2X) pifexendal £n 20 punto Dada una ¿unción 409 denmable en un u A EM punto a,S$ , e a la aplicación A dite- 6) $0) en el punto doy ie => IR x—> 3co)-x voniable de la api vencial de suele denctunse, PA dx ala ¡cación lineal aijevencial y 3 suele escubiv 2 sf a dE ¡ cación lineal ave E ona Juni On + AA los alrededores del punto -. 460)” 410) en incremento de y como del PUN re dy y co) dX ¿mada ment 0) en SS apli ho TEOREMAS 5oBRE DELIVADAS DE FUNCIONES a) TEKemá. del valor medio sea $0) uma ¿unan definida, + [ab] > R que veljicas y tinva, en [ayb by denivable en (a,b). 400) es UNA punción ton Entonces existe alme Geomenicomente el teovema nos en el an la tangente es pana nos un Ge (4h) JEOmiA Ho) 4104) dice que AÑ Al punto del inten G, lala a. la cua refe alo (arb)- 40) es sepanación alto) 40) = is | ) (o) = 4- so e, aÚane co E o tan coninva: end VA NO a / EsoR SAL o an ye e nipó tesis del Venema Peqou133 4no w pe 0 e JU pura YD 400) enton:e5 441 . J ml] x20 ZA! pz 400 41607 ln 5196 1400) L.=2 24 (de0) dA Y l= yea (0) $ [=p A A ES Demostrar que la ecuación ¿ctución weal. x sea p60= € -x-1. Obsenvamos de la ecsación - N eamos que NO ¿E ” ecuación, Seud 40%) de Roe, gasa la. ez! Ica)= 241 gas ¡ (4)=0 > Gl¡=0, oe == x 8 e ¡+x bene exactamente una que H0)=0, Y obra, solucion veal de la luego x=0 2) Ya solución | | hecvemc | diO, La conta «dq veal Xo>O haben UNA walk Xot0O + (on - UN pi to < e punto erihico d , e , A dende 400 no Je aña función 40) deivable o qU0%) es un punto xa d > ATÓO 1 de SU emini O Es Enconraw los s puntos cua pom 4=IR os de 400 = x 1SX+E 4/00= als g/co=o >» 2150 Dx =S art ep Encore les puntos ficos 3 p0= 00D” pom 42 " 2 a. 2 400 = Lo qe L. == ] 0 5) (m0 > 2 9100 no edite pomo «=$, preto que pele ate en el dominfo ye $00, % ¿pde 40€ es on punto € ico EP E AN Lo» puntos áticos qe 9d) A" q 10) ) pnoFEsoh. spovA ide ANA x2x ¿seqomi33 gods rn” En? y=0 40050 23 x= 0 »* pe2)=0 Cra? / ete pana. x=1,0P embargo Te esta en | dominio qa A p que lo) Sncos psnios váhicos jon 93 x> il A RT ao , TREMOS ELAMNOS _ AE y uno quo 53 ao p mida sobre 9h a o 1,5 to Xo sen. q Lodo” qe ATcho pos to. 51 yy eN l ey das y e paro DON UC ¿900 ¿30 ¿oni0o entorno 9ETO (ena RN AN q ce nlones* n ”, e) toda se ono n 1moO selalivo ¡ py > Jen Xo y ne eo o mo selolhivo y 3 Pee)? entonco Ñ >? 2 Ñ 5 es mnpor eones xo e UN ponio ¡mplextob de 403 pun EE pr inexiod Cub Ñ e enon Intavalo abiedo T O entonces | y la grapa de 409 € conc hacia oxriba Y e la grupos , es CÓNCON - Ml o ajo concanÍ dad combiú. se on Comcax!DAD Y seu 300 2 veces z y 060 e en - 5) a hacia n ¡CIAL en 1 enton puntos sd 105 puntos en to aw lá de ym Jlexión ES pstudio”: oncovidad y Le puatos de ¡nj lexi0n de 400 Ed paa A yudio 92% conaió siluamos € o tecrede seo los gana pasen lA arado y lo A de ae Al deno— macdO” alla ¿ondo? do. Os qx bx 2NOFESCA. ¿pLNA = - ¿segon qn? 0 E ¿art 1133 O 1 So y x eco 1) 310% ¿O ¿pnoNó ¿da Pa ¿O ES SO yeso 1! 21 id s¡ x€ (1,0) 1p0? A a pino? $ ÓN En TCAL Ñ Ñ arca ce ) yodo meo y=to to xeda a ad Ñ (2,6) y norte - = 0 seda y=b e) NS novizontad ndo 1) = pio c) JRUVA din son cedros dela qomá L ES qn + eo nx x] n= LU NOTA, > si hos OS intoba. hoxizontal no ha oblicu a e cajon alas asintolas vadicales ye Sa guáfiio. de 409 Dunco pued las howitonialS Y oblicuas. ao 3 puede cajon a E posibles puntos de cate son las solocio jó E jones del smbema, ¿a pr la pación dad Y la Ec de la asintola. 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