APLICACIÓN DE DERIVADAS EN LA INGENIERIA MECATRONICA} LAAPLICACIÓN DE DERIVADAS EN LA INGENIERIA MECATRONICA} LA
DERIVADADERIVADA
La derivada de una función en un punto es el valor que tiene la pendiente de la tangenteLa derivada de una función en un punto es el valor que tiene la pendiente de la tangente
en ese punto concreto. La pendiente viene determinada por la tangente del ángulo queen ese punto concreto. La pendiente viene determinada por la tangente del ángulo que
forma la tangente a la curva de la función.forma la tangente a la curva de la función.
La derivada de una función mide la variación de esa función. Su variación indica elLa derivada de una función mide la variación de esa función. Su variación indica el
crecimiento o decrecimiento de la función.crecimiento o decrecimiento de la función.
APLICACIÓN DE LA DERIVADAAPLICACIÓN DE LA DERIVADA
El concepto de derivada es fundamental para comprender y derivar fórmulas que luegoEl concepto de derivada es fundamental para comprender y derivar fórmulas que luego
tienen una aplicación importante en la industria y en la ciencia en general, que es la quetienen una aplicación importante en la industria y en la ciencia en general, que es la que
definitivamente inspira las innovaciones industriales.definitivamente inspira las innovaciones industriales.
En ingeniería mecatrónica, la derivada tiene infinidad de aplicaciones, ya que esta ramaEn ingeniería mecatrónica, la derivada tiene infinidad de aplicaciones, ya que esta rama
de la ingeniería va de la mano con todas las demás ramas del conocimiento. La derivadade la ingeniería va de la mano con todas las demás ramas del conocimiento. La derivada
puede tener aplicaciones sobre el diseño de algunos programas.puede tener aplicaciones sobre el diseño de algunos programas.
El deseo de medir y de cuantificar el cambio, la variación, condujo en el siglo !""El deseo de medir y de cuantificar el cambio, la variación, condujo en el siglo !""
#asta la noción de derivada.#asta la noción de derivada.
El estudio de las operaciones con derivadas, junto con las integrales, constituyen elEl estudio de las operaciones con derivadas, junto con las integrales, constituyen el
cálcál
cucu
lo lo
inin
finfin
itit
esiesi
mama
l. l.
LoLo
s s
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trtr
odod
ucuc
toto
res res
fufu
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independiente. Los conceptos son difíciles y #asta bien entrado el siglo " no seindependiente. Los conceptos son difíciles y #asta bien entrado el siglo " no se
simplificaron. ' ello contribuyó la aparición de una buena notación, que es la quesimplificaron. ' ello contribuyó la aparición de una buena notación, que es la que
usaremos. Las aplicaciones prácticas de esta teoría no dejan de aparecer.usaremos. Las aplicaciones prácticas de esta teoría no dejan de aparecer.
Derivadas en la ActualidadDerivadas en la Actualidad
El uso de derivadas y sus aplicaciones es muy variado, las derivadas son (tiles enEl uso de derivadas y sus aplicaciones es muy variado, las derivadas son (tiles en
economeconom
ía, ía,
psicolpsicol
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na, na,
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n, n,
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nica,nica,
termodinámica, mecánica, biología, etc.termodinámica, mecánica, biología, etc.
Se utili&an para la optimi&ación de recursos para tratar de ocupar el mínimo espacio,Se utili&an para la optimi&ación de recursos para tratar de ocupar el mínimo espacio,
tiempo o materiales en algo o ma)imi&ar su espacio* en medicina para obtener untiempo o materiales en algo o ma)imi&ar su espacio* en medicina para obtener un
cálculo apro)imado de la velocidad de reproducción de virus, bacterias etc.cálculo apro)imado de la velocidad de reproducción de virus, bacterias etc.
En física donde la primera derivada se utili&a para la velocidad y la segunda para laEn física donde la primera derivada se utili&a para la velocidad y la segunda para la
aceleración.aceleración.
En definitiva las derivadas se suelen usar para relacionar dos magnitudes, en la vidaEn definitiva las derivadas se suelen usar para relacionar dos magnitudes, en la vida
cotidiana se usan con muc#a frecuencia y a veces sin darnos cuenta.cotidiana se usan con muc#a frecuencia y a veces sin darnos cuenta.
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