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HOJA 1 DE EJERCICIOS DE ECONOMETRIA. RESOLUCIÓN.
Dada la siguiente muestra temporal de las variables
t
y
y
t
x
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
t
y
8.04 6.95 7.58 8.81 8.33 9.96 7.24 4.26 10.84
4.82 5.68
t
x
10 8 13 9 11 14 6 4 12 7 5
Se pide (utilizando una precisión numérica de, al menos, tres decimales):
(a) Calcular el coeficiente de correlación lineal (
yx
) entre las variables
t
y
y
t
x
.
ˆ
0,81642
yx
(b) Obtener la estimación MCO de los parámetros
1
y
2
del modelo de
regresión lineal simple dado por 1 2
t t t
y x
.
1
2
ˆ
3
ˆ
0,5
t
(c) Calcular la relación entre el coeficiente de correlación y la pendiente del
modelo 1 2
t t t
y x
.
2
ˆ1,9370
ˆˆ
0,81642 0, 5
ˆ3,1622
Y
yx
X
(d) Calcular los 11 residuos MCO resultantes de la estimación del modelo
1 2
t t t
y x
y comprobar que se cumple: (i) 11
1
ˆ
0
t
t
; (ii) 11
1
ˆ
0
t t
t
x
; (iii)
11
1
ˆˆ
0
t t
t
y
; (iv)
ˆ
ˆ
t t t
y y
para
1,2, ....,11
t
(e) Calcular la estimación MCO de la varianza residual del modelo, es decir,
2
21
ˆ
ˆ
1
n
t
t
n k
