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Hoja de ejercicios con integrales impropiad
Tipo: Ejercicios
1 / 1
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EJERCICIOS
(1) Analiza la convergencia de las siguientes intragrales impropias:
(a)
0
e −x dx
(b)
∞
e −x^2 dx
(c)
0
x
1 − x
dx
(d)
0
x n e −x dx, con n ∈ N
(e)
0
(x − α)n^ e−αx^ dx con n ∈ N y α > 0
(f)
∞
x n e −x^2 dx, con n ∈ N
(g)
∞
(x − x 0 ) n e
−(x−x 0 )^2 2 σ^2
σ
2 π
dx con σ > 0 , n ∈ N , y x 0 ∈ R
(h)
0
e
−(ln x−μ)^2 2 σ^2
x
dx con σ > 0 y μ ∈ R
(i)
0
x α− 1 (1 − x) β− 1 dx con α y β > 0
(j)
0
x
n 1 2 −^1
n 1
n 2
x
)− n 1 +n 2 2 dx con n 1 y n 2 ∈ N
1
