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ESTATICA DE LOS FLUIDOS
La estática de fluidos estudia el equilibrio de gases y líquidos. A partir de los conceptos de densidad y de presión se obtiene la ecuación fundamental de la hidrostática, de la cual el principio de Pascal y el de Arquímedes pueden considerarse consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan comprimirse hace que el estudio de ambos tipos de fluidos tenga algunas características diferentes. En la atmósfera se dan los fenómenos de presión y de empuje que pueden ser estudiados de acuerdo con los principios de la estática de gases.
Se entiende por fluido un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene. La materia fluida puede ser trasvasada de un recipiente a otro, es decir, tiene la capacidad de fluir. Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede mortificarse apreciablemente por compresión. Se dice por ello que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos.
El estudio de los fluidos en equilibrio constituye el objeto de la estática de fluidos, una parte de la física que comprende la hidrostática o estudio de los líquidos en equilibrio, y la aerostática o estudio de los gases en equilibrio y en particular del aire.
INTRODUCCION A LA DENSIDAD DE LOS
CUERPOS
Densidad
Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dos atributos físicos varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo característico del tipo de materia que compone al cuerpo en cuestión y que explica por qué dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la misma masa o viceversa.
Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son directamente proporcionales, la relación de proporcionalidad es diferente para cada sustancia. Es precisamente la constante de proporcionalidad de esa relación la que se conoce por densidad y se representa por la letra griega δ
m = constante.V
Es decir:
m = δ.V
Despejando ρ de la anterior ecuación resulta:
δ = m/V (5.1)
Ecuación que facilita la definición de δ y también su significado físico. La densidad δ de una sustancia es la masa que corresponde a un volumen unidad de dicha sustancia. Su unidad en el SI es el cociente entre la unidad de masa y la del volumen, es decir kg/ m³ o kg.m‾³.
A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada objeto, su cociente depende solamente del tipo de material de que está constituido y no de la forma ni del
tamaño de aquél. Se dice por ello que la densidad es una propiedad o atributo característico de cada sustancia. En los sólidos la densidad es aproximadamente constante, pero en los líquidos, y particularmente en los gases, varía con las condiciones de medida. Así en el caso de los líquidos se suele especificar la temperatura a la que se refiere el valor dado para la densidad y en el caso de los gases se ha de indicar, junto con dicho valor, la presión.
Densidad y peso específico
La densidad está relacionada con el grado de acumulación de materia (un cuerpo compacto es, por lo general, más denso que otro más disperso), pero también lo está con el peso. Así, un cuerpo pequeño que es mucho más pesado que otro más grande es también mucho más denso. Esto es debido a la relación P = m.g existente entre masa y peso. No obstante, para referirse al peso por unidad de volumen la física ha introducido el concepto de peso específico ρ que se define como el cociente entre el peso P de un cuerpo y su volumen:
ρ = P/V
El peso específico representa la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen unidad de la misma sustancia considerada. La relación entre peso específico y densidad es la misma que la existente entre peso y masa. En efecto:
ρ = P/V = m.g/V = δ.g (5.2)
Siendo g la aceleración de la gravedad. La unidad del peso específico en el SI es el N/ m³ o N.m‾³.
Densidad relativa
La densidad relativa de una sustancia es el cociente entre su densidad y la de otra sustancia diferente que se toma como referencia o patrón:
δ (^) r = δ / δ (^) p(5.3)
Para sustancias líquidas se suele tomar como sustancia patrón el agua cuya densidad a 4 °C es igual a 1000 kg/m³. Para gases la sustancia de referencia la constituye con frecuencia el aire que a 0 °C de temperatura y 1 atmósfera de presión tiene una densidad de 1,293 kg/m³. Como toda magnitud relativa, que se obtiene como cociente entre dos magnitudes iguales, la densidad relativa carece de unidades físicas.
El fundamento del densímetro
La determinación de densidades de líquidos tiene importancia no sólo en la física, sino también en el mundo del comercio y de la industria. Por el hecho de ser la densidad una propiedad característica -cada sustancia tiene una densidad diferente- su valor puede emplearse para efectuar una primera comprobación del grado de pureza de una sustancia líquida.
El densímetro es un sencillo aparato que se basa en el principio de Arquímedes. Es, en esencia, un flotador de vidrio con un lastre de mercurio en su parte inferior que le hace sumergirse parcialmente en el líquido- y un extremo graduado directamente en unidades en densidad. El nivel del líquido marca sobre la escala el valor de su densidad.
En el equilibrio, el peso P del densímetro será igual al empuje E:
P = E
Si se admite, para simplificar el razonamiento, que su forma es la de un cilindro, E será igual, de acuerdo con el principio de Arquímedes, al peso del volumen V del líquido desalojado, es decir:
perpendicularmente sobre una superficie plana de un metro cuadrado. 1 Pa equivale, por tanto, a 1 N/m². Existen, no obstante, otras unidades de presión que sin corresponder a ningún sistema de unidades en particular han sido consagradas por el uso y se siguen usando en la actualidad junto con el pascal. Entre ellas se encuentran la atmósfera y el bar. La atmósfera (atmósfera) se define como la presión que a 0 °C ejercería el peso de una columna de mercurio de 76 cm de altura y 1 cm² de sección sobre su base. Es posible calcular su equivalencia en N/m² sabiendo que la densidad del mercurio es igual a 13,6.10³ kg/m³ y recurriendo a las siguientes relaciones entre magnitudes: Peso (N) = masa (kg).9,8 m/s² Masa = volumen.densidad Presión = Fuerza / Superficie Como el volumen del cilindro que forma la columna es igual a la superficie de la base por la altura, se tendrá: Presión = 1 atmósfera = masa.9,8 m/s²/superficie = superficie.(0,76 m.13,6.10³ kg/ m³.9,8 m/s²)/superficie Es decir: 1 atmósfera = 1,013.10^5 Pa. El bar es realmente un múltiple del pascal y equivale a 10^5 N/m². En meteorología se emplea con frecuencia el milibar (mb) o milésima parte del bar 1 mb = 10² Pa y 1 atmósfera = 1.013 mb
LA HIDROSTATICA
La ecuación fundamental de la hidrostática
Todos los líquidos pesan, por ello cuando están contenidas en un recipiente las capas superiores oprimen a las inferiores, generándose una presión debida al peso. La presión en un punto determinado del líquido deberá depender entonces de la altura de la columna de líquido que tenga por encima de él. Considérese un punto cualquiera del líquido que diste una altura h de la superficie libre de dicho líquido. La fuerza del peso debido a una columna cilíndrica de líquido de base S situada sobre él puede expresarse en la forma F (^) peso = mg = V.g = g.h.S
Siendo V el volumen de la columna y δ la densidad del líquido, la presión debida al peso vendrá dada por:
p (^) peso = F/A = g.h.S/S = h.δ.g
La presión en un punto
La definición de la presión como cociente entre la fuerza y la superficie se refiere a una fuerza constante que actúa perpendicularmente sobre una superficie plana. En los líquidos en equilibrio las fuerzas asociadas a la presión son en cada punto perpendiculares a la superficie del recipiente, de ahí que la presión sea considerada como una magnitud escalar cociente de dos magnitudes vectoriales de igual dirección: La fuerza y el vector superficie. Dicho vector tiene por módulo el área y por dirección la perpendicular a la superficie. Cuando la fuerza no es constante, sino que varía de un punto a otro de la superficie S considerada, tiene sentido hablar de la presión en un punto dado. Si la fuerza es variable
y F representa la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre la superficie S la fórmula p = F/S Define, en este caso, la presión media. Si sobre la superficie libre se ejerciera una presión exterior adicional po,como la atmosférica por ejemplo, la presión total p en el punto de altura h sería: p = p 0 + p (^) peso = p 0 + h.δ.g Esta ecuación puede generalizarse al caso de que se trate de calcular la diferencia de presiones Δ p entre dos puntos cualesquiera del interior del líquido situado a diferentes alturas, resultando: δ p = δ.g.δ h Es decir: p2 - p 1 = δ.g (h 2 - h (^) 1) (5.6) Que constituye la llamada ecuación fundamental de la hidrostática. Esta ecuación indica que para un líquido dado y para una presión exterior constante la presión en el interior depende únicamente de la altura. Por tanto, todos los puntos del líquido que se encuentren al mismo nivel soportan igual presión. Ello implica que ni la forma de un recipiente ni la cantidad de líquido que contiene influyen en la presión que se ejerce sobre su fondo, tan sólo la altura de líquido. Esto es lo que se conoce como paradoja hidrostática, cuya explicación se deduce a modo de consecuencia de la ecuación fundamental.
El principio de Pascal y sus aplicaciones
La presión aplicada en un punto de un líquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo. Este enunciado, obtenido a partir de observaciones y experimentos por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662), se conoce como principio de Pascal. El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter incompresible de los líquidos. En esta clase de fluidos la densidad es constante, de modo que de acuerdo con la ecuación p = p 0 +^ ρ^. g.h si se aumenta la presión en la superficie libre, por ejemplo, la presión en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que ρgh no varía al no hacerlo h. La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección S 1 se ejerce una fuerza F 1 la presión p 1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma instantánea a todo el resto del líquido; por tanto, será igual a la presión p 2 que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección S2, es decir:
p 1 = p 2 ⇒ F (^) 1/S 1 = F2/S 2 ⇒ F 2 = F (^) 2.S1/S (^2) Si la sección S 2 es veinte veces mayor que la S (^) 1, la fuerza F 1 aplicada sobre el émbolo pequeño se ve multiplicada por veinte en el émbolo grande. La prensa hidráulica es una máquina simple semejante a la palanca de Arquímedes, que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial.
Como el rendimiento es del 90 % (η = 0,9)el valor efectivo de la carga máxima expresado en newtons será: F (^) máxima = 0,9.6,3.10 4 N = 5,67.10^4 N Una tonelada métrica equivale al peso de un cuerpo de 1000 kg de masa, es decir: 1t = 1000 kg.9,8 m/s² =9,8.10³ N ⇒ F (^) máximo (t) = 5,67.10^4 N/9,8.10³ N ≈ 5,8 t
EQUILIBRIO DE SOLIDOS
Empuje hidrostático: principio de Arquímedes
Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287-212 a. de C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado. Aun cuando para llegar a esta conclusión Arquímedes se apoyó en la medida y experimentación, su famoso principio puede ser obtenido como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática. Considérese un cuerpo en forma de paralelepípedo, las longitudes de cuyas aristas valen a, b y c metros, siendo c la correspondiente a la arista vertical. Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, sólo se considerarán las fuerzas sobre las caras horizontales. La fuerza F (^1) sobre la cara superior estará dirigida hacia abajo y de acuerdo con la ecuación fundamental de la hidrostática (ec. 5.5) su magnitud se podrá escribir como F 1 = p (^) 1.S 1 = (p 0 + δ.g.h (^) 1).S 1 Siendo S 1 la superficie de la cara superior y h 1 su altura respecto de la superficie libre del líquido. La fuerza F 2 sobre la cara inferior estará dirigida hacia arriba y, como en el caso anterior, su magnitud será dada por: F 2 = p (^) 2.S 2 = (p 0 + δ.g.h (^) 2).S 2 La resultante de ambas representará la fuerza de empuje hidrostático E. E = F 2 - F 1 = (p 0 + δ.g.h (^) 2).S 2 - (p 0 + δ.g.h (^) 1).S (^1)
Pero, dado que S 1 = S 2 = S y h 2 = h 1 + c, resulta:
E = δ.g.c.S = δ.g.V = m.g (5.8)
Que es precisamente el valor del empuje predicho por Arquímedes en su principio, ya que V = c.S es el volumen del cuerpo, ρ la densidad del líquido, m = ρ .V la masa del líquido desalojado y finalmente m.g es el peso de un volumen de líquido igual al del cuerpo sumergido.
Equilibrio de los cuerpos sumergidos
De acuerdo con el principio de Arquímedes, para que un cuerpo sumergido en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje E y el peso P han de ser iguales en magnitudes y, además, han de aplicarse en el mismo punto. En tal caso la fuerza resultante R es cero y también lo es el momento M, con lo cual se dan las dos condiciones de equilibrio. La condición E = P equivale de hecho a que las densidades del cuerpo y del líquido sean iguales. En tal caso el equilibrio del cuerpo sumergido es indiferente. Si el cuerpo no es homogéneo, el centro de gravedad no coincide con el centro geométrico, que es el punto en donde puede considerarse aplicada la fuerza de empuje.
Ello significa que las fuerzas E y P forman un par que hará girar el cuerpo hasta que ambas estén alineadas.
Equilibrio de los cuerpos flotantes
Si un cuerpo sumergido sale a flote es porque el empuje predomina sobre el peso (E
P). En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes estarán alineadas; tal es el caso de las embarcaciones en aguas tranquilas, por ejemplo. Si por efecto de una fuerza lateral, como la producida por un golpe de mar, el eje vertical del navío se inclinara hacia un lado, aparecerá un par de fuerzas que harán oscilar el barco de un lado a otro. Cuanto mayor sea el momento M del par, mayor será la estabilidad del navío, es decir, la capacidad para recuperar la verticalidad. Ello se consigue diseñando convenientemente el casco y repartiendo la carga de modo que rebaje la posición del centro de gravedad, con lo que se consigue aumentar el brazo del par.
AEROSTATICA
La aerostática frente a la hidrostática
Desde un punto de vista mecánico, la diferencia fundamental entre líquidos y gases consiste en que estos últimos pueden ser comprimidos. Su volumen, por tanto, no es constante y consiguientemente tampoco lo es su densidad. Teniendo en cuenta el papel fundamental de esta magnitud física en la estática de fluidos, se comprende que el equilibrio de los gases haya de considerarse separadamente del de los líquidos.
Así, la ecuación fundamental de la hidrostática no puede ser aplicada a la aerostática. El principio de Pascal, en el caso de los gases, no permite la construcción de prensas hidráulicas. El principio de Arquímedes conserva su validez para los gases y es el responsable del empuje aerostático, fundamento de la elevación de los globos y aeróstatos. Sin embargo, y debido a la menor densidad de los gases, en iguales condiciones de volumen del cuerpo sumergido, el empuje aerostático es considerablemente menor que el hidrostático.
La compresibilidad de los gases. Ley de Boyle
El volumen del gas contenido en un recipiente se reduce si se aumenta la presión. Esta propiedad que presentan los gases de poder ser comprimidos se conoce como compresibilidad y fue estudiada por el físico inglés Robert Boyle (1627-1691). Si se dispone de un cilindro con un émbolo móvil que puede modificar el volumen de aquél y se introduce un gas en su interior, el volumen ocupado por el gas variará con la presión del émbolo de tal modo que su producto se mantiene constante si la temperatura es constante durante el experimento. Es decir:
pV = constante (5.9)
Ello significa que a temperatura constante la presión y el volumen de un gas son magnitudes inversamente proporcionales
P = constante/V
Y por tanto la representación gráfica de p frente a V corresponde a una hipérbola equilátera. Este resultado se conoce como ley de Boyle y describe de forma aproximada el comportamiento de un gas en un amplio rango de presiones y volúmenes. No obstante, a temperaturas elevadas o a presiones elevadas, para las cuales el gas se aproxima bastante al estado líquido, la ley de Boyle deja de cumplirse con una precisión razonable.
el dispositivo utilizado por Torricelli en sus experimentos. El llamado barómetro de fortín es, de hecho, una reproducción mejorada del aparato de Torricelli. Su cubeta posee un fondo compuesto de un material flexible, por lo que puede ser alterado mediante un tornillo auxiliar con el fin de conseguir ajustar el nivel del mercurio de la cubeta al cero de la escala graduada cada vez que se efectúa una medida. Los barómetros de sifón son simples manómetros de tubo cerrado en los cuales la rama corta del tubo en J hace las veces de cubeta y la rama larga de tubo de Torricelli. Los barómetros metálicos o aneroides constan de una caja metálica de paredes relativamente elásticas, en cuyo interior se ha efectuado el vacío. Un resorte metálico hace que las paredes de la caja estén separadas. En su ausencia dichas paredes tenderían a aproximarse por efecto de la presión exterior. Por igual procedimiento variaciones en la presión atmosférica producen cambios en la forma de la caja que se transmiten al resorte y éste los indica, a través de un mecanismo de amplificación, sobre una escala graduada en unidades de presión. Los barómetros metálicos pueden mortificarse de forma que sus resultados queden registrados en un papel. De este modo se puede disponer de información sobre cómo varía la presión atmosférica con el tiempo.
APLICACION DEL PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
Un globo de goma tiene 8 g de masa cuando está vacío. Para conseguir que se eleve se infla con gas de ciudad. Sabiendo que la densidad del aire es de 1,29 kg/m³ y la del gas de ciudad 0,53 kg/m³ determinar el volumen que, como mínimo, ha de alcanzar el globo para que comience a elevarse. Para que el globo inicie el ascenso, la fuerza del empuje ha de ser superior a la del peso: E > P En virtud del principio de Arquímedes: E = V.δ (^) aire .g
ya que en este caso el fluido desalojado es el aire. Por otra parte, el peso P será la suma del peso del globo más el peso del gas ciudad que corresponde al volumen V, es decir:
P = 8.10‾³ kg.g + V.δ (^) gas .g V = δ (^) aire .g > 8.10‾³ kg.g + V.δ (^) gas .g V.(δ (^) aire - δ (^) gas ) > 8.10‾³ kg
V > 8.10‾³ kg/(δ (^) aire - δ (^) gas ) = 8.10‾³ kg/[(1,29 - 0,53) kg/m³] = 10,5.10‾³ m³
El volumen mínimo será, por tanto, de 10,5 litros.
MECANICA DE FLUIDOS
Parte de la Física que se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o en movimiento, así como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan fluidos. La mecánica de fluidos es fundamental en campos tan diversos como la aeronáutica, la ingeniería química, civil e industrial, la meteorología, las construcciones navales y la oceanografía. La mecánica de fluidos puede subdividirse en dos campos principales: La estática de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de fluidos en reposo, y la dinámica de fluidos, que trata de fluidos en movimiento. El término de hidrodinámica se aplica al flujo de líquidos o al flujo de los gases a baja velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente incompresible. La aerodinámica, o dinámica de gases, se ocupa del comportamiento de los gases cuando los cambios de velocidad y presión son suficientemente grandes para que sea necesario incluir los efectos de compresibilidad.
Entre las aplicaciones de la mecánica de fluidos están la propulsión a chorro, las turbinas, los compresores y las bombas. La hidráulica estudia la utilización en ingeniería de la presión del agua o del aceite.
Conceptos inherentes
Fluido: sustancia capaz de fluir, el término comprende líquidos y gases.
Volumen (V): En matemáticas, medida del espacio ocupado por un cuerpo sólido. El volumen se mide en unidades cúbicas, como metros cúbicos o centímetros cúbicos en el sistema métrico decimal de pesos y medidas. El volumen también se expresa a veces en unidades de medida de líquidos, como litros:
1 ls = 1 dm³
Densidad (δ ): relación entre la masa (m) y el volumen que ocupa.
δ = m/V [kg/m³; g/cm³]
Peso específico (ρ): relación entre el peso (P) y el volumen que ocupa.
ρ = P/V [N/m³; kg/m³; gr/cm³]
Presión
La presión (p) en cualquier punto es la razón de la fuerza normal, ejercida sobre una pequeña superficie, que incluya dicho punto.
p = F/A [N/m²; kg/cm²]
En la mecánica de los fluidos, fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie. La presión suele medirse en atmósferas (atmósfera); en el Sistema Internacional de unidades (SI), la presión se expresa en newton por metro cuadrado (N/m²):
1 N/m² = 1 Pa (pascal)
La atmósfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio en un barómetro convencional.
Estática de fluidos o hidrostática
Una característica fundamental de cualquier fluido en reposo es que la fuerza ejercida sobre cualquier partícula del fluido es la misma en todas direcciones. Si las fuerzas fueran desiguales, la partícula se desplazaría en la dirección de la fuerza resultante.
De ello se deduce que la fuerza por unidad de superficie (Presión) que el fluido ejerce contra las paredes del recipiente que lo contiene, sea cual sea su forma, es perpendicular a la pared en cada punto. Si la presión no fuera perpendicular, la fuerza tendría una componente tangencial no equilibrada y el fluido se movería a lo largo de la pared. Este concepto se conoce como principio de Pascal.
Principio de Pascal
Empuje y fuerza ascensional:
E = δ.g.V (^) d
Fa = δ.g.V (^) d - m.g
E: Empuje (N)
Fa: Fuerza ascensional (N)
Esto explica por qué flota un barco muy cargado; su peso total es exactamente igual al peso del agua que desplaza, y esa agua desplazada ejerce la fuerza hacia arriba que mantiene el barco a flote.
El punto sobre el que puede considerarse que actúan todas las fuerzas que producen el efecto de flotación se llama centro de flotación, y corresponde al centro de gravedad del fluido desplazado. El centro de flotación de un cuerpo que flota está situado exactamente encima de su centro de gravedad. Cuanto mayor sea la distancia entre ambos, mayor es la estabilidad del cuerpo.
Densidad
La densidad puede obtenerse de varias formas. Por ejemplo, para objetos macizos de densidad mayor que el agua, se determina primero su masa en una balanza, y después su volumen; éste se puede calcular a través del cálculo si el objeto tiene forma geométrica, o sumergiéndolo en un recipiente calibrando, con agua, y viendo la diferencia de altura que alcanza el líquido. La densidad es el resultado de dividir la masa por el volumen. Para medir la densidad de líquidos se utiliza el densímetro, que proporciona una lectura directa de la densidad.
El principio de Arquímedes permite determinar la densidad de un objeto cuya forma es tan irregular que su volumen no puede medirse directamente. Si el objeto se pesa primero en aire y luego en agua, la diferencia de peso será igual al peso del volumen de agua desplazado, y este volumen es igual al volumen del objeto, si éste está totalmente sumergido. Así puede determinarse fácilmente la densidad del objeto. Si se requiere una precisión muy elevada, también hay que tener en cuenta el peso del aire desplazado para obtener el volumen y la densidad correctos.
Densidad relativa (δ (^) R ): es la relación entre la densidad de un cuerpo y la densidad del agua a 4 °C, que se toma como unidad. Como un centímetro cúbico de agua a 4 °C tiene una masa de 1 g, la densidad relativa de la sustancia equivale numéricamente a su densidad expresada en gramos por centímetro cúbico. La densidad relativa no tiene unidades.
δ (^) R = δ / δ (^) agua
Manómetros
La mayoría de los medidores de presión, o manómetros, miden la diferencia entre la presión de un fluido y la presión atmosférica local. Para pequeñas diferencias de presión se emplea un manómetro que consiste en un tubo en forma de U con un extremo conectado al recipiente que contiene el fluido y el otro extremo abierto a la atmósfera. El tubo contiene un líquido, como agua, aceite o mercurio, y la diferencia entre los niveles del líquido en ambas ramas indica la diferencia entre la presión del recipiente y la presión atmosférica local.
p = pa + δ.g.h
Para diferencias de presión mayores se utiliza el manómetro de Bourdon, este manómetro está formado por un tubo hueco de sección ovalada curvado en forma de gancho. Los manómetros empleados para registrar fluctuaciones rápidas de presión suelen utilizar sensores piezoeléctricos o electrostáticos que proporcionan una respuesta instantánea.
Como la mayoría de los manómetros miden la diferencia entre la presión del fluido y la presión atmosférica local, hay que sumar ésta última al valor indicado por el manómetro para hallar la presión absoluta. Una lectura negativa del manómetro corresponde a un vacío parcial.
Las presiones bajas en un gas (hasta unos 10 -6^ mm de mercurio de presión absoluta) pueden medirse con el llamado dispositivo de McLeod, que toma un volumen conocido del gas cuya presión se desea medir, lo comprime a temperatura constante hasta un volumen mucho menor y mide su presión directamente con un manómetro. La presión desconocida puede calcularse a partir de la ley de Boyle-Mariotte. Para presiones aún más bajas se emplean distintos métodos basados en la radiación, la ionización o los efectos moleculares.
Rango de presiones
Las presiones pueden variar entre 10-8^ y 10-2^ mm de mercurio de presión absoluta en aplicaciones de alto vacío, hasta miles de atmósferas en prensas y controles hidráulicos. Con fines experimentales se han obtenido presiones del orden de millones de atmósferas, y la fabricación de diamantes artificiales exige presiones de unas 70. atmósferas, además de temperaturas próximas a los 3.000 °C.
En la atmósfera, el peso cada vez menor de la columna de aire a medida que aumenta la altitud hace que disminuya la presión atmosférica local. Así, la presión baja desde su valor de 101.325 Pa al nivel del mar hasta unos 2.350 Pa a 10.700 m (altitud de vuelo típica de un reactor).
Por presión parcial se entiende la presión efectiva que ejerce un componente gaseoso determinado en una mezcla de gases. La presión atmosférica total es la suma de las presiones parciales de sus componentes (oxígeno, nitrógeno, dióxido de carbono y gases nobles).
Tensión superficial
ejemplo con agua en tubos de vidrio grasientos (donde la adhesión es pequeña) o con mercurio en tubos de vidrio limpios (donde la cohesión es grande).
La absorción de agua por una esponja y la ascensión de la cera fundida por el pabilo de una vela son ejemplos familiares de ascensión capilar. El agua sube por la tierra debido en parte a la capilaridad, y algunos instrumentos de escritura como la pluma estilográfica (fuente) o el rotulador (plumón) se basan en este principio.
PRESION ATMOSFERICA
¿Por qué el agua sube por la bombilla al aspirar?
No es por la fuerza de succión que uno hace solamente. Aunque parezca no tener nada que ver, para tomar mate usamos el peso del aire sobre nuestras cabezas.
Todo el aire que hay por encima de nosotros tiene un peso. Tanto los gases como los líquidos distribuyen esa presión en todas direcciones. Antes de seguir aclaremos el significado de una palabra: Presión.
Para la física la presión no es una fuerza. Las fuerzas actúan en determinadas direcciones, la presión no. Para tener una idea acertada, pensemos en la presión como la fuerza por unidad de superficie. Esa es justamente su definición. Es una fuerza distribuida en una superficie, así que cada vez que aparezca una presión irá acompañada de unas unidades como ser Kg/cm², que indica que es una fuerza de tantos kilogramos por cada centímetro cuadrado de superficie que se exponga a dicha presión.
¿Cómo es esto, entonces de la presión en todas direcciones? No es que estando bajo techo no sintamos el peso de la atmósfera y al salir a un espacio abierto nos caiga repentinamente todo ese peso. Sabemos por experiencia que esto no es así. Justamente ese peso se distribuye en todas direcciones. Sobre el mate está siendo ejercida una presión desde todos lados. Lo que hacemos al aspirar es disminuir la presión en el interior de la bombilla, entonces el líquido va a sentir una presión más grande viniendo desde afuera del mate, y se va a introducir en la bombilla donde hay menor presión. Por esa razón los dentistas sugieren, luego de una extracción, no tomar mate porque al crear una disminución de la presión en la boca, ésta puede abrir las heridas. Lo mismo pasa con un sorbete. Si el mismo está perforado, costará mucho absorber el líquido porque la presión atmosférica actuará por el orificio compensando la disminución de presión por absorción.
Cuánto pesa la atmósfera
Si estamos sobre el nivel del mar podemos decir también que estamos en el fondo de un océano de aire. Torricelli mediría esa presión con un experimento famoso.
Se creía hasta entonces que el vacío que producía una bomba hacía elevar el agua por la cañería, de la misma forma que la mayoría piensa ahora que es la fuerza de absorción de nuestros pulmones que eleva el líquido en la bombilla del mate. Pero no hay aspirador, por más potente que sea que eleve más de 10 metros el agua.
Torricelli hizo el cambio de visión del problema que lograría disipar el misterio. Propuso que no era la fuerza de la bomba ni del vacío lo que elevaba el agua, sino la presión atmosférica. Y esta presión tenía un límite, por lo que no conseguiría subir más que diez metros el nivel de agua en un tubo.
Si estaba en lo cierto tenía que probarlo. Eligió el líquido más pesado que conocemos, el Mercurio: 13,6 veces la densidad del agua. Si la presión atmosférica elevaba a casi diez metros el agua (cuya densidad es 1), al mercurio lo elevaría 1/13,5 de esa altura.
Torricelli llenó un tubo de 1,80 m de altura con mercurio, lo tapó y lo dio vuelta sobre un plato con mercurio.
Al destaparlo la columna de mercurio descendió hasta una altura de 76,2 cm, que era lo esperado según la hipótesis. Así fue que se midió por primera vez la presión que ejerce este océano de aire sobre nosotros. El valor de esa presión es de aproximadamente 1,033 Kg por centímetro cuadrado. Sólo en la palma de su mano está recibiendo una fuerza de 50 Kg. Decimos aproximadamente, porque el valor de la presión atmosférica varía hora a hora y de lugar a lugar. Para estandarizar un poco el asunto se toma un valor promedio (el que dimos más arriba) y se dice que ese es el valor de una atmósfera.
Densidad
La densidad se define como la masa de un material dividido el volumen que ocupa.
Es una medida muy útil ya que nos permite comparar varios materiales.
Se establece al agua pura como unidad de medida. Todo lo que tenga una densidad mayor que 1 (uno) se hundirá en el agua, y lo que tenga densidad menor que uno (es decir cero coma...) flotará.
Es importante aclarar dos cosas:
- Existe una magnitud similar llamada Peso Específico que no difiere esencialmente en nada con la densidad, excepto que en el Peso Específico no se usa la MASA sino el PESO del objeto, y por tanto cambiará de planeta en planeta. La densidad al usar la masa (que no incluye la gravedad) es más universal.
- No debe confundirse densidad con viscosidad. ¿Crees no confundirlos? Veamos: ¿qué es más denso, el aceite o el agua?
El agua es más densa que el aceite, por eso el aceite flota en el agua. Habíamos dicho que cualquier cosa menos densa que el agua flotaba en ella.
El asunto es que uno confunde viscosidad (o qué tan espeso parece un fluido) con el tema de la densidad.
Lo que midió Torricelli es válido también para los líquidos. A líquidos y gases en general los llamaremos fluidos. En los fluidos se siente una presión proveniente de todas direcciones y que aumenta con la profundidad.
DENSIDAD
Aunque toda la materia posee masa y volumen, la misma masa de sustancias diferentes tienen ocupan distintos volúmenes, así notamos que el hierro o el hormigón son pesados, mientras que la misma cantidad de goma de borrar o plástico son ligeras. La propiedad que nos permite medir la ligereza o pesadez de una sustancia recibe el nombre de densidad. Cuanto mayor sea la densidad de un cuerpo, más pesado nos parecerá:
d = m/v
La densidad se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa. Así, como en el S.I. la masa se mide en kilogramos (kg) y el volumen en metros cúbicos (m³) la densidad se medirá en kilogramos por metro cúbico (kg/m³). Esta unidad de medida, sin embargo, es muy poco usada, ya que es demasiado pequeña. Para el agua, por ejemplo, como un kilogramo ocupa un volumen de un litro, es decir, de 0,001 m³, la densidad será de: 1000 kg/m³
La mayoría de las sustancias tienen densidades similares a las del agua por lo que, de usar esta unidad, se estarían usando siempre números muy grandes. Para evitarlo, se
