2º Parcial de Álxebra Escola de Enxeñaría Industrial Grados: Mecánica –T. Industrial
Apelidos Nome
Grado : Fila: Columna
Vigo a 19/12/2012
1. Dado el subconjunto H = { (x,y,z)R3 / x+y=z }
1.1. Prueba que H es subespacio vectorial.
1.2. Calcula una base de H.
1.3. ¿ Cual es la interpretación geométrica de H ?
2. Sea definida por f(x,y,z) = (x,y-z) lineal
2.1. Calcula la matriz asociada a f en las bases canónicas.
2.2. Calcula Ker(f).
2.3. Calcula Im (f).
2.4. Clasifica la aplicación lineal f (monomorfismo, epimorfismo, isomorfismo)
2.5. Calcula la matriz asociada a f en las bases B ={(1,-1,1),(2,0,1),(0,0,-1)} y B’
={(1,2),(1,1)}
3. Determina m y n para que los vectores (2,1,3,1) , (1,0,1,0) ,(3,m,0,n) sean LD.
4. Sean a,b,c tres vectores linealmente dependientes ¿ Podemos asegurar que a
depende linealmente de b y c ? Justifica la respuesta.
PUNTUACION PREGUNTAS
Preguntas
P1
P2
P3
P4
Puntuación
3
4,5
1,5
1
