`
Algebra(EI): Primer Examen Parcial
28 d’octubre de 2011
RESOL CADA PROBLEMA EN UN FULL SEPARAT I POSA EL NOM EN TOTS ELS
FULLS
1. (a) (3 pts) Determineu la descomposici´o com a producte de polinomis irreductibles de
C[x] i de R[x] del polinomi p(x) = 9 −6x+ 10x2
−6x3+x4.
(b) (2 pts) Calculeu la forma polar de les arrels de p(x).
2. (5 pts) Discutiu el seg¨uent sistema d’equacions segons el valor dels par`ametres aib.
Calculeu la soluci´o quan sigui possible.
x+y+az=b
−x−ay−z= 2
x+ay+bz=−2