08.Determinar si los vectores (1,1,0), (1,0,1) y
(1,0,0) son linealmente dependientes en
3
( R ,+,R,.)
FECHA DE PRESENTACIÓN:
El Miércoles 28 de Abril del 2021.
TRABAJO PRÁCTICO Nº 02
Alumno(a): ..............................................................................................
Ciclo: V
Profesor: Alejandro Ocrospoma Garay Fecha: 20/04/2021
Escuela Profesional de Matemática Física e Informática
ASIGNATURA: ALGEBRA LINEAL
NOTA
RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
2X2
01.En el espacio vectorial (R ,+,R,.)
Determinar todas las combinaciones lineales
de A, B y C que den la matriz N(nula), hay que
obtener
02.Expresar si es posible el vector v como una
combinación lineal de v y v del espacio
1 2
2
vectorial (R ,+,R,.).
2x3
03. En (R ,+,R,.) se considera las matrices
Probar si son linealmente independientes.
04.Dados los vectores (1,-4,6), (1,4,4) y (0,-4,x),
3
del espacio R sobre le cuerpo de los reales
determinar x para que sean linealmente
dependiente.
(Sugerencia consiste en encontrar x en función
de a, b y g de tal manera que uno de ello sea
diferente de cero).
05.Proponer una base del espacio vectorial
3X2
(R ,+,R,.)
3
06.Determinar el subespacio de (R ,+,R,.)
generado por los vectores v =(1,-1,2) ,
1
v =(0,-1,1) y v =(1,1,0) obtener una base de
2 3
dicho subespacio.
07.Determinar las coordenadas de x=(5,-6)
2
perteneciente a (R ,+R,.), respecto de la base
A B y C=é
ë
êù
û
ú=é
ë
êù
û
ú=é
ë
êù
û
ú
0 1
1 0
1 0
0 1
0 1
0 0
,
a b g a b g, /y en R A B C N+ + =
v v y v= - = -( , ), ( , ) ( , )2 4 1 3 2 6
1 2
A y B=-
é
ë
êù
û
ú=-
é
ë
êù
û
ú
0 1 2
1 1 1
1 1 2
0 1 1
[ ] { }
v= -( , ),( , )2 1 1 4