Mates ll, Apuntes de Matemáticas

¡Descarga Mates ll y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

OPTIMITZACIÓ AMB RESTRICCIONS D'IGUALTAT Opt 2+y Opt x+y?+22—4x-8y-162z 1Tlsa x+y=1 8 l|5.e x+y+z=2 y) y x+2y=0 Opt xi4 y? Opt 1+2y+42-4 Y 2 sa 4 y= 9 |sa a+y=1 Y x+2=3 Opt x*4+y? Opt oz x,y,2>0 3” y 10 > Y VA sa x+2y=4 sa x+y+2=12 Opt x+y Opt xAY+XZI+YZ E 2 11 A sa X+y=1 54 xA+y+2=0 , Opt 2x*-4y* Opt x+y+2? Y JÁ [5 12 , sa x+y=1 sa x+y+2=2 Opt 18x4+3y-5 Opt x2-2y 432448? WE sa *-y=2 13 | 5a x-3%-2=0 A y-2-1=0 N Opt x0+ y? +y2 Opt ari +t a +HyAZ=A A? sa A+ y+2=40 Misa -diy+2=2 Y) 2y-32=0 Y 3 A > ¿+4xy=0 E) apt o y > (May Je 2 pa le ” et (El AREA Ao +2 A 2 4 - Ze [ - AG E al —> x=. | V (E) a A A La a o | 1 (a po -1 Var ez Á- CORAL Í e 1 + L_ pee 2 Al dd AA A Bop kl pao glo AS 44-410 a 2 e 4 / A HA A - _ - _ o - ux = IA > A - dG 14 LALA UA u(LY=- te ap TT Sy y os y cl A e > Í pre pa v 2 AN L a S V La (AN A Aix -e NA v) 00 5 ¡Gh AN ¿a ÁAdiGYX=0 AN Me x e ULA PAY or har LY are AL y e par [ pa ar tada da 41lx =4L 7 Pur e a > 2 AL-1x Lon L> ALA ALA y e n= AL po al TAL tor Eu 2 (a, NN => NIN Y (qa > (4% - Ufo 0 qe spa rai ru (CPE ER AS SACD) (4) pd mea 6) O q o O ; ( xyz Mx a EN 2m/ -1y7) rs , Pe e A A A Zv ! all O ho qa Vu! E - E nm A P- 2 DÁ Ly 2, el xn ( í €) o fa pe pg ¡ A NA > mo. Y A al el , e ger LAR ra (rola Ya pá AL A) Oh xi ( y 7 | yv A=x -> A (A El ye y) 8 ' A “TT 0% Eo A > o! NN : a Ml i E 1 ! A a» a] A AL a s e elfo ge q% AA lo e jo Ao 0 =f7 po E ¡IN =p 1 -0) y AN e , a So (ALIMAR - GU A > Ada e A) od x eg Or - ex 2 =z A ; L, (a e + | Í Ll WENA o poo vo + % Z > A sy 04 GISARA Í > SA +iv o zo => (A py (E z IN A AAA del AS Poo Yoo rara >f AN E Jj bar Y Ulaa - (Bo PAL o as Xz0 y ra D dy e nO cen OS PRA 20 DD Y-= apo s? Y? AQ As de -9 En q Y a TA] A, x=-h (52 (E) eo AA care die Lo, IS =x AS me) x . (A ADA rl 4 ÓN E pd 2 | Ñ p | ] Me AQUA AA RA pe =+ MM Can - 000 40: ps e Acho y ñ e L O) mo (pur ¡O - e A (0 a A O) (2) il topar TEXT Eno; cs) A BARA (4,4 2 (>> E j E) mola q — -» Údo Lan po SD tamy bn la A O OPTIMITZACIÓ — MÉTODE DE LAGRANGE 4 | 00 y 6 Opt xy A >] sa x+y=1 sa 2x+y=100 Opt 2x+4y O yA 2 Ñ > y | y y se + 4y"= sa x-y=1 Ed GI +27 + (2-3)? 8 Opt xyz sa a+y+2-18 sa xy+x2+ y2=12 / a Opt 2x+3y Opt E ¡la +¿y? 10 3 2 34 1 -8y=4 ¿ Opt x+y , 10 Opt xy+x—3y CS 2 = sa rl sa x+4y=4 Representa gráficament Problema 1. Donat el programa d'optimització amb restriccions d'igualtat segúent: Es demana: Opt lx, y)=x? + y? 5a. x+y=100 A Obteniu els punts áptims del problema, indicant sl són máxims o mínims ) Determineu el valor óptim de FG»). €) Calculeu quin será aproximadament el nou valor mínim del problema si el terme independent Y) de la restricció passa de 100 a 101. d) Calculeu quin será aproximadament el nou valor mínim del problema si el terme independent de la restricció disminuelx en 2 unitats, Problema 2. Donat el programa d'optimització amb restriccions d'igualtat segúent: Es demana: 3 Opt fa y)= 302439 sa x+iad+2y-y=3 a) Obteniu els punts dptims del problema, indicant si són máxims o mínims b) Determineu el valar máxim el valor mínim de f(x, y). e) Calculeu quin será aproximadament el nou valer mínim del problema si el terme independent de la restricció passa de 3 a 2. O) il LM y Su jo AS 2- a PEO LO AA A (A ] o Gap AN “dh a 4 AA OCA A A A 20 2 A AT LA rAX/ A CUIDA A ¡IÓ dx S ATRAE al e Tarterl -h La em o, a -2gA :2 E E ES ¿ xr yA no A TT CO | Sa y Y py ? SN 22 2 la] al pap A ACA LE RA A SNS _ Ñ ¡Ñ qe o ka (104 A) Y) Ñ , ALO a AA A A | p ON Poke P (a, A at | qa AA O Ñ Ca pL o / > ve o BN y e ( A a | : ' Ñ 4 | A Ra 4 MAA C) e ple pa A dar A Ro yo y pon ( Ie a PONT a E A roer) ma Á , ” a. ye j TA a AA RN ar JA cab ». CEN 0 ara AS As AA Y O Ar A | ar la - Ao -> Az Lx-6 Ji E AY - Aro -=> Ly - e 7 2 (vw A ( A Equ 1 1-1 2 AA > Y LA A ueno” m7 a Y = y => A Y 16 la cae” a SN! ap Ax o Y - “Y FL i ' Ñ Ñ —— e rquoca” e-to pes a rima YH A TON Alto 1d o . Lo GA A Aa : e A A 5 a+ AN 0 Aro apt a x y A ie => Y JA ADO AM O + PAN HA > dl AA DN DR d D- de A o Ae dv - AY ” s A 4 a Y XY- pte - 1 SoY — SS o: A AX SADO A= 1- (Soy- ez O, CEA Up Al (6er se (42) PP. Cc ADO ma [CONE Co 1 ma yo nh eee ser [mos - EN + ma 6) Al s dx ao e! AOS eN 100 t 10 lcos + ÁQOS A EN Ccatos plta,, Ao > Pecol Como Pra A aa E dp Le TU e. dl y 'M ¡O A Sa EY [ A pr Et 7 ÓN > A-xt Ed ES xp HA loca] RN IV e ovA - LA AN h A LAXA LO Ñ h Le A gd a- == Gerir