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Metodo grafico y simplex de investigación de operaciones ejercicios resuelto
Tipo: Ejercicios
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1) La fábrica de Hilados y Tejidos “Salazar” requiere fabricar dos tejidos de calidad diferente T y T^1 ; se dispone de 500 Kg de hilo A, 300 Kg de hilo B y 108 Kg de hilo C. Para obtener un metro de T diariamente se necesitan 125 gr de A, 150 gr de B y 72 gr de C; para producir un metro de T^1 por día se necesitan 200 gr de A, 100 gr de B y 27 de C.
El T se vende a $400 el metro y el T^1 se vende a $500 el metro. Si se debe obtener el máximo del beneficio, ¿Cuántos metros de T y T^1 se deben fabricar?
1) Definición del Problema:
Objetivo: Maximizar ventas.
Restricciones: 500 Kg de hilo A 300 Kg de hilo B 108 Kg de hilo C Produce dos tipos T y T^1
Requerimiento de T
125 gr de A 150 gr de B 72 gr de C
3) Solución del modelo :
a. Formule el modelo de programación lineal. b. Use el método grafico para resolver el modelo.
1. Definición del Problema:
Objetivo: Maximizar ganancia total
Restricciones: Solamente tiene tres empleados. Doug hace marcos de madera 6 al día. Linda hace marcos de aluminio 4 al día. Bob forma y corta el vidrio. (48 pies cuadrados de vidrio por Día). Cada ventana con marco de madera usa 6 pies cuadrados de vidrio Cada de aluminio usa 8 pies cuadrados de vidrio
Produce dos tipos de ventana marco de madera y marco de aluminio.
Requerimiento de ventana de madera 6 pies cuadrados de vidrio
3. Solución del modelo :
1. Definición del Problema:
Objetivo: Maximizar ventas por crianza de animales.
Restricciones: Su almacén solo puede almacenar como máximo 1,000 kg de heno. No se superen en conjunto 180 horas mensuales. Cría Conejos y pollos.
Requerimiento del Conejo:
20 kg de heno al mes. 3 horas mensuales de cuido al mes.
Requerimiento del pollo:
10 kg de heno al mes. 2 horas de cuido al mes.
Venta:
Conejo…… $ Pollo…..$
**4) En una fábrica de dulces navideños se preparan dos surtidos para lanzarlos al mercado. El primero deja una utilidad de C$45.00 y contiene 150 gr de polvorones, 100 gramos de mantecado y 80 gr de roscos de vino. El segundo deja una utilidad de C$56.00 y contiene 200 gramos de polvorones, 100 gramos de mantecados y 100 gr de roscos de vino. Se dispone de un total de 200 kg de polvorones, 130 kg de mantecados y 104 kg de roscos de vino. La empresa de embalaje solo le puede suministrar 1200 cajas. ¿Cuántos surtidos de cada tipo convendría fabricar para que el beneficio sea máximo?
Objetivo: Maximizar ventas de dulces.
Restricciones: 200 Kg de polvorones = 200,000 gr 130 Kg de mantecados = 130,000 gr 104 Kg de roscos de vino = 104,000 gr La empresa solo pude suministrar 1,200 cajas.
Produce dos tipos de surtidos: Requerimiento de 1er surtido. 150 gr de polvorones. 100 gr de mantecado. 80 gr de roscos vino. Requerimiento de 2do surtido. 200 gr de polvorones 100 gr de mantecado 100 gr de roscos vino
Venta:
1er surtido…… C$45. 2do surtido..…..C$56.
5) Cierto fabricante produce sillas y mesas para las que requiere la utilización de dos secciones de producción: la sección de montaje y la sección de pintura. La producción de una silla requiere 1 hora de trabajo en la sección de montaje y de 2 horas en la de pintura. Por su parte, la fabricación de una mesa precisa de 3 horas en la sección de montaje y de 1 hora en la de pintura. La sección de montaje sólo puede estar 9 horas diarias en funcionamiento, mientras que la de pintura sólo 8 horas. El beneficio produciendo mesas es doble que el de sillas. ¿Cuál ha de ser la producción diaria de mesas y sillas para que el beneficio sea máximo?
1. Definición del Problema: Objetivo: Maximizar ventas. Restricciones: La producción de una silla requiere 1 hora de montaje y de 2 horas de pinturas. La fabricación de una mesa requiere 3 horas de montaje y 1 de pintura. La sección de montaje solo funciona 9 horas La sección de pintura solo 8 horas El beneficio de mesas es doble que el de sillas. Dos tipos de productos Sillas y mesas.
Concepto Silla(X1) Mesa(X2) Disponible Montaje 1 2 ≤ Pintura 3 1 ≤
F.O Max. Z= x 1 + 2x 2
Sujeto a: x 1 + 3x 2 ≤ 9
2x 1 + x 2 ≤ 8
x 1 ≥ 0
6) En una fábrica se elaboran dos tipos de herramientas A y B. En la fábrica trabajan 2 obreros durante 8 horas diarias y un supervisor, para comprobar las herramientas una vez construidas, que trabaja 1 hora diaria. Para la construcción de A se emplean 3 horas diarias de mano de obra y precisa de 4 minutos de revisión, para B es necesaria 1 hora diaria de mano de obra y 3 minutos de revisión. Por problemas de producción en la fábrica no se pueden fabricar más de 12 herramientas A y B es de C$400, C$ respectivamente. Hallar cuantas unidades se deben elaborar cada día de cada una de ellas para obtener un beneficio máximo.
1. Definición del problema:
Objetivo: Maximizar ventas de herramientas.
Restricciones: Trabajan 2 obreros 8 horas diarias. Trabaja 1 supervisor para comprobar las herramientas La herramienta trabajan 1 hora diaria. No se pueden fabricar más de 12 herramientas diarias,
Dos tipos de Herramientas A Y B
Requerimiento de A:
3 horas diarias de mano de obra. 4 minutos de revisión.
Requerimiento para B:
1 hora diaria de mano de obra. 3 minutos de revisión. Venta: A=C$ B=C$
Concepto Herramienta A Herramienta B Disponible Mano de obra 3 1 ≤ 16 horas Tiempo de revis. 4 3 ≤ 60 min
Ventas C$400 C$
2) Formulación del modelo matemático Lineal:
F.O Max. Z= 400x 1 + 200x 2
Sujeto a:
3x 1 + x 2 ≤ 16
4x 1 + 3x 2 ≤ 60
x 1 + x 2 ≤ 12 x 1 ≥ 0
x 2 ≥ 0
1) Definición del Problema:
Objetivo: Maximizar utilidad de venta de producción.
X1: cantidad de mesas de tipo colonial a producir
X2: cantidad de mesas de tipo nórdico a producir
Restricciones: Pedido: 10 mesas nórdico 450 horas de construcción 200 horas de barnizado. Venta:
Colonial….. $ Nórdica.…..$
