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Método simplex y método grafico, Apuntes de Control de Procesos

Todo referente al tipo de método simplex, características y ventajas

Tipo: Apuntes

2018/2019

Subido el 12/11/2019

jose-gregorio-lozada
jose-gregorio-lozada 🇻🇪

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METODO SIMPLEX METODO GRAFICO
DEFINICIÓN
Es un método analítico de solución de problemas de
programación lineal capaz de resolver modelos más
complejos que los resueltos mediante el método
gráco sin restricción en el número de variables.
El método gráco es un procedimiento de solución de
problemas de programación lineal, muy limitado en
cuanto al número de variables (2 si es un gráco 2D
y 3 si es 3D) pero muy rico en materia de
interpretación de resultados e incluso análisis de
sensibilidad.
VENTAJAS Es un método heurístico. Se basa en
consideraciones geométricas y no requiere
el uso de derivadas de la función objetivo.
Es de gran ecacia incluso para ajustar gran
número de parámetros.
Es fácil de implementar y usar, y sin
embargo tiene una alta ecacia.
Se puede usar con funciones objetivo muy
sinuosas pues en las primeras iteraciones
busca el mínimo más ampliamente y evita
caer en mínimos locales fácilmente.
Es un método fácil y básico
Requiere de conocimiento básico de
programación lineal.
Es una base para el aprendizaje para métodos
más complejos.
DESVENTAJAS
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¡Descarga Método simplex y método grafico y más Apuntes en PDF de Control de Procesos solo en Docsity!

METODO SIMPLEX METODO GRAFICO

DEFINICIÓN

Es un método analítico de solución de problemas de programación lineal capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método gráfico sin restricción en el número de variables.

El método gráfico es un procedimiento de solución de problemas de programación lineal, muy limitado en cuanto al número de variables (2 si es un gráfico 2D y 3 si es 3D) pero muy rico en materia de interpretación de resultados e incluso análisis de sensibilidad.

VENTAJAS •^ Es un método heurístico. Se basa en

consideraciones geométricas y no requiere el uso de derivadas de la función objetivo.

  • Es de gran eficacia incluso para ajustar gran número de parámetros.
  • Es fácil de implementar y usar, y sin embargo tiene una alta eficacia.
  • Se puede usar con funciones objetivo muy sinuosas pues en las primeras iteraciones busca el mínimo más ampliamente y evita caer en mínimos locales fácilmente. - Es un método fácil y básico - Requiere de conocimiento básico de programación lineal. - Es una base para el aprendizaje para métodos más complejos.

DESVENTAJAS

Converge más lentamente que otros métodos pues requiere mayor número de iteraciones.

Sólo permite la solución de problemas que tengan dos variables.

PROCEDIMIENTO •^ En general se recurre a las variables artificiales

cuando al menos una de las restricciones en el modelo matemático original es del tipo mayor o igual (≥).

  • Las variables artificiales proporcionan un artificio matemático para obtener una primera solución básica.
  • Se debe expresar el modelo original en la forma estándar (llevar las desigualdades a igualdades).
  • Sumar del lado izquierdo de cada ecuación, correspondiente a las restricciones del tipo mayor o igual (≥) una variable (artificial) no negativa.
  • Los indicadores de las variables artificiales son todos negativos o iguales a cero (0) en la tabla final. Esto siempre debe ser válido para una solución óptima (factible).

Consiste en representar en un sistema de coordenadas, ambas rectas y comprobar si se cortan y, si es así, dónde.

El proceso de resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método gráfico se resume en las siguientes fases:

  • Se despeja la incógnita y en ambas ecuaciones.
  • Se construye, para cada una de las dos funciones de primer grado obtenidas, la tabla de valores correspondientes.
  • Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.