Modelo de Bernoulli, Apuntes de Matemáticas Aplicadas

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Ecuación de Bernoulli Una ecuación diferencial se dice que es de Bernoulli si se puede escribir de la forma: Y O+POYO=90.(y0), siendo nx0 y nel sabiendo que y es función del tiempo f,se puede escribir más brevemente: y + p(0).y =q(0).y", siendo n+0 y n+l Si n=0 sería una ecuación diferencial lineal de primer orden completa. Si n=1 sería una ecuación diferencial lineal homogénea de primer orden. Para resolver la ecuación de Bernoulli: 1%) Se dividen los dos miembros de la igualdad por y”. 2%) Se hace el cambio x= y” y se obtiene así una ecuación lineal. 3%) Se integra esa ecuación lineal. 4” Se deshace el cambio. 5") Si hay condición inicial se determina el valor de la constante para que se cumpla esa condición y se obtiene la solución particular que verifica esa condición inicial.