TABLA DE DERIVADAS
©Mª Teresa González Manteiga
fx
() '
df x fx
dx
1.
f x C
(constante)
'fx
=0
2.
n
f x x
1
' . n
f x n x
3.
f x x
1
'
2
fx x
4.
1
n
n
f x x x
11
1
11
' n
nn
f x x
nnx
5.
x
f x e
' x
f x e
6.
x
f x a
, siendo
0a
' ln
x
f x a a
7.
lnf x x
1
'fx x
8.
loga
f x x
1
'fx x
logae
=
1
lnxa
9.
( ) sen f x x
' cosf x x
10.
( ) cos f x x
' sen f x x
11.
( ) tg f x x
2
2
1
' 1 tg
cos
f x x
x
12.
( ) cotg f x x
2
2
1
' 1 cotg
sen
f x x
x
13.
( ) arc sen f x x
2
1
' 1
fx x
14.
( ) arc cos f x x
2
1
' 1
fx x
15.
( ) arc tg f x x
2
1
'
1
fx x
16.
( ) arc cotg f x x
2
1
' 1
fx x
Derivada de una constante por una función:
Si
. ( )f x C g x
entonces
' . 'f x C g x
Derivada de una suma de funciones:
( ) ( )f x g x h x
entonces
' ' 'f x g x h x
Derivada de un producto de dos funciones:
( ). ( )f x g x h x
entonces
' ' . ( ) ( ). 'f x g x h x g x h x
Derivada de un cociente de dos funciones:
()
()
gx
fx hx
entonces
2
' ( ) ( ) '
' ()
g x h x g x h x
fx hx
Derivada de una función de función o función compuesta
( ),siendo ( )f x g u u u x
entonces
.
dy dg du
dx du dx
, o lo que es lo mismo:
' ' . 'f x g u u x
