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modelo de verhulst, Apuntes de Matemáticas Aplicadas

Asignatura: MATEMATICAS APLICADAS A LA BIOLOGIA, Profesor: Mª Teresa González Manteiga, Carrera: Biología, Universidad: UCM

Tipo: Apuntes

2016/2017

Subido el 23/02/2017

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partenope-18 🇪🇸

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El MobElo DE VERMULST .Ecuausó Logushica O UP TIeso Gouzula Marleio. Pitre Fra pors VERMULST (1804-1949) 2% uu uUaluué Eio y brilogo belga Sue Arnes higo” e Las Lerges Late Ertiimiisulo ce Las publecónis, . El ruodilo ote Malbuus vela el Ceumetido Ale lua prélacot. aisla dla tem “paco idumitods y Virros su Lrctes , Verbuteb compe el muodito ce Halblus para cms bir pu puuedtilo que pl el trecuimtabo ole tua bouwbre lÚnaclada Lo reuurtos Loco jpprcole ELA el ienamiato del proturoo Pammuuedum Comdolum estu diado pros Anilozo Y mobuébico EF, CAUSE e tun Eubo ole tuba o “Ll GUreuuurido Ar la ywtlacoí Aloha dl Verbulet foriiule La eeonaren Acfereuccol que vefija “l Creiuuceubo de poblaciones Lou Tetu Lu bado “ terio louitod del Hyuecla puodr (Vertu O E gtedor>o y K>o 4 _ mty K coisbomto, ta base Lustoulaiameo Ae Lrecomaucen to ki-2 pa mo ss teustarle couo sin el Misclido ole MÍ Snuo Que Ya Asun ers do e sueldo sue acintala el tamedo olo La publa cier Y esto lo ref iga resta do alo tosa ole Crenuueudo ele, del roles ole Molius una conhded , E $, proporcional al tic vo de Ludindres le la prrblouces led amistat É, Z (Ou Perera Cru Harliijo- Vortide E explica Jue le fosa Lustacin/ieo. E . ; 1 Al (atima tubo E + ro Ery k cs, robos ko) olus mincuje al Aammeiter el bavuaio oe to tablon Y(E). El mushudo de comservaccon. de lo crperie hen Yue $ noduzcaV mas rifadounmdla cuado, ea pocos y gue e Medida. que Gumbuto la de nubla o por AS Ae esfoocco, eos el pasfara inctual hai y [é=0)= Yo Luelr wd ere, el Supuieda probluuio de welor dui 1 Ar al Eon q yo TA FA NM ” eJ= An y =(r-£ y)y 8 y (0: ry My) e $ (el= ie ¿s y lOs Ey (K-4) pue 4% a ee oli. de prue orde ep MO “23 brugal, ¡pero 2 ole venables pet Y Y AE? Ey Oy) A A O) 7 EVuxsudo su cuento Le comdioco Aticuod y (o) = So podlrnuo> coleclar la rua Acreteuieto £anle do $ t dep kay. / ers YO yn Lusao : yO 70 O) Hérera Gouzlez Mario Yo+ (k-yoje”** Za la srluuen de le e. difeirtiucol del nuodilo Le Vesbudst tu le teudición «rcccl y (0)=yo, e e E pora Eo 2 = LB - 4 yor (Kyo) e? PI + e deapprtada tado a la Longo >» Qro ylt) to vt te cda ko. 2 ko LH p0- enn NAS - a = q LA [ae Kts ul TOPE POBLACIONAL - LE Se aliamro el Eoja.e “tu aloríón ¿us houlz .? tadecr ¿3Ster] yld=k ? y le Ke E AS a k “> —L-—— 7 2 4de> Mot lua) et got) e” e La rt ar ezo, ve E qa a He je e llegada os E K= y Elida 4) - Kx = VEER Y AS dl Luego Y le) de => y l6)= o | Pe “y (e) dde Y le) KR Medalla oe Molitlius ió zo tO_lo sn 73) M?Terera Goueclez Harluiga ba Uva looxs Eve y LE) = Ko E Yo +(k-Yo)e” A bue facicihos ole Luplrción ? k. UE) (E) = qe ==>] =Y4=- ha = a Yo + Ugo) eo He EEE yl rg (4- E) q Dr rg) rr (de > y") > ye > 4) AS E p ru yr, ql y) > ll) SJ A 20 =>42 k E LE) = Igo yo E Fonz Loupavbor A su ordenados de faro ole vubtución Colulanes qua CO ds Py (e 29): Eye Ey ES k20 gl 41 + y (2 (e SS Rabo Edo yaoi ny? 2xy +2 leo ey” (0 - $ [xt EKy +6 y a > css UN 5 ll >y"(t)- Y md A es ky +6 y?) 0 peroo loro perivalo eu dE que lo boro del recia, DELI recrea ho Aisa maje to AUlirado Y Fo husto huido a tem Esto uurva $e couoe como curva Logs ha Y4 e proceso oe trecimileuito diurno por esto Ju có $e densuuna COremMmuueu do Logíshico. MTeresa Gournddea Mante; OO e. huel jareucto Ads LuMexior, el rturmción de la fuunon y (E) es 1udxirao. y (E) = pg E Yo +(K-40). € E El crecmieuto de y (E) ee dado pr la Juan Gll= 94 (E) e Cuerudo 24 9 [E)=y (E) Muexcuio 2 me , e) Dl yute) - =)jyre (ilupo 1 - 4, z EE ¿cto tk) a RR y) as z 29) Ge) =4"(E) ES = Y (t- Pi Y) 6ry e y?) QUO), +0 (AO), +2 QUA). = E E) ns (E pipa lante dao Pana ys£ es 9 lb) =0 y 9 Lt) =>pa=—= 28 42 56