Ortiz Holguin Martin Jahdiel
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL | FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
POLINOMIOS DE
INTERPOLACIÓN
LAGRANGE - NEWTON
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polinomios de interpolacion, Ejercicios de Métodos Matemáticos
metodos para calcular el error aproximado
Tipo: Ejercicios
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Ortiz Holguin Martin Jahdiel
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL | FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
POLINOMIOS DE
INTERPOLACIÓN
LAGRANGE - NEWTON
Tarea Polinomios de Interpolación
1 .- Dados los datos: X 1. 6 2 2.5 3 .2 4 4. F(x) 2 8 14 15 8 2 Calcule f ( 2. 8 ) con el uso del polinomio de interpolación de Newton de órdenes del 1 al 3. Elija la secuencia de números más apropiada para alcanzar la mayor exactitud posible para sus estimaciones. Interpretación de resultados: Para f(x)
f 1 (x) 17, f 2 (x) 17, f 3 (x) 11, 9 2 .- Use el polinomio de interpolación de Lagrange de grados 1 , 2 y 3 para aproximar f (8. 4 ). Si: i 0 1 2 3 x 8,1 8,3 8,6 8, F(x) 16,9441 17,56492 18,50515 18, f (^) 1 ( x )= x − x 1 x 0 − x 1
f ( x 0 ) +
x − x 0 x 1 − x 0 f ( x 1 ) f (^) 2 ( x )=
( x − x 1 ) ( x − x 2 )
( x 0 − x 1 ) ( x 0 − x 2 )
f ( x 0 ) +
( x − x 0 ) ( x − x 2 )
( x 1 − x 0 ) ( x 1 − x 1 )
f ( x 1 )+
( x − x 0 ) ( x − x 1 )
( x 2 − x 0 ) ( x 2 − x 1 )
f ( x 2 ) f (^) 3 ( x )=
( x − x 1 ) ( x − x 2 ) ( x − x 3 )
( x 0 − x 1 ) ( x 0 − x 2 ) ( x 0 − x 3 )
f ( x 0 )+
( x − x 0 ) ( x − x 2 ) ( x − x 3 )
( x 1 − x 0 ) ( x 1 −^ x 2 ) ( x 1 − x 3 )
f ( x 1 ) +¿
( x − x 0 ) ( x − x 1 ) ( x − x 2 )
( x 2 − x 0 ) ( x 2 − x 1 ) ( x 2 − x 3 )
f ( x 2 ) +
( x − x 0 ) ( x − x 1 ) ( x − x 3 )
( x 3 − x 0 ) ( x 3 − x 1 ) ( x 3 − x 2 )
f ( x 3 )