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Matemática para Engenharia I
LISTA 02 - LIMITES
1) Use a definição para provar que o limite existe.
a)
20)4(lim
5
x
x
b)
7)35(lim
2
x
x
c)
17)815(lim
4
x
x
d)
bmabmx
ax
)(lim
2) Para
Lxf
ax
)(lim
e dados, use o gráfico de f para achar o maior , tal que se
ax0
então
Lxf )(
.
a)
01,0;6
32
94
lim 2
2
3
x
x
x
b)
1,0;4
23
49
lim 2
3
2
x
x
x
(R.:
005,0
) (R.:
3
1,0
)
c)
1,0;16lim 2
4
x
x
d)
1,0;27lim 3
3
x
x
e)
1,0;4lim
16
x
x
(R.:
01,0
) (R.:
004,0
) (R.:
8,0
)
3) Determine cada limite, se existir:
)(lim xf
ax
,
)(lim xf
ax
e
)(lim xf
ax
para as funções:
a)
3
8)( xxf
, com
2a
b)
3
2
)( xxf
para
8a
(R.: 0, , ) (R.: 4, 4, 4)
c)
nxf )(
se
Znnxn ,1
, com
na
d)
nxse
nxse
xf ,1
,0
)(
,
Zn
, para
na
(R.:
1n
, n, ) (R.: 1, 1, 1)
4) Use o teorema do confronto para verificar o limite.
a)
0
74
lim 24
0
xx
x
x
Sugestão: Use
0)( xf
e
xxg )(
b)
0
1
senlim 3
4
0
x
x
x
5) Use as propriedades sobre limites para determinar o limite quando existe.
