Análise e Técnicas de Algoritmos
Algoritmos Gulosos
Tiago Massoni
Jorge Figueiredo
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08 - algoritmos Gulosos, Notas de estudo de Engenharia Telemática
08 ATAL - Análise e Técnicas de Algoritmos UFCG
Tipologia: Notas de estudo
Antes de 2010
1 / 39
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Análise e Técnicas de Algoritmos
Algoritmos Gulosos
Tiago Massoni
Jorge Figueiredo
Problemas de Otimização
Problemas que podem apresentar diversas soluções só nos interessa a melhor solução (solução ótima)
uma alternativa para resolver...
Abordagem
a cada momento escolher o número máximo daquele valor (que não ultrapasse o valor total) quando não for mais possível, passar a próxima moeda na ordem 100c (1 dollar) 25c 10c 5c 1c total: US$ 2,89 (289c)
uma alternativa para resolver...
Abordagem
a cada momento escolher o número máximo daquele valor (que não ultrapasse o valor total) quando não for mais possível, passar a próxima moeda na ordem 100c (1 dollar) 25c 10c 5c 1c (^2) total: US$ 2,89 (289c)
uma alternativa para resolver...
Abordagem
a cada momento escolher o número máximo daquele valor (que não ultrapasse o valor total) quando não for mais possível, passar a próxima moeda na ordem 100c (1 dollar) 25c 10c 5c 1c (^2) total: US$ 2,89 (289c) 3 1
uma alternativa para resolver...
Abordagem
a cada momento escolher o número máximo daquele valor (que não ultrapasse o valor total) quando não for mais possível, passar a próxima moeda na ordem 100c (1 dollar) 25c 10c 5c 1c (^2) total: US$ 2,89 (289c) 3 1 0
uma alternativa para resolver...
Abordagem
a cada momento escolher o número máximo daquele valor (que não ultrapasse o valor total) quando não for mais possível, passar a próxima moeda na ordem 100c (1 dollar) 25c 10c 5c 1c (^2) total: US$ 2,89 (289c) 3 1 0 4 Nos dá a solução ótima Estratégia greedy (gulosa)
Estratégia Gulosa
• Estratégia de incorporar a melhor opção
no momento
- Solução ótima local
• O que foi incorporado, estará na solução
até o final
- aquilo que foi descartado não volta a ser
contra-exemplo
6c 4c 1c
total: US$ 0,
contra-exemplo
6c 4c 1c
total: US$ 0,
contra-exemplo
6c 4c 1c
total: US$ 0,
contra-exemplo
6c 4c 1c
total: US$ 0,
solução ótima!
pode não funcionar…
pseudo-código
CalculaTroco(total) C ← {100, 25, 10, 5, 1} S ← ∅ soma ← 0 while soma ≠ total do X ← maior valor de C | soma + X ≤ total if item não existe then return sem solução S ← S ∪ {uma moeda de valor X} soma ← soma + X return S
Algoritmo Guloso –
Lista de Candidatos CalculaTroco(M) C ← {100, 25, 10, 5, 1} S ← ∅ soma ← 0 while soma ≠ M do X ← maior valor de C | soma + X ≤ M if item não existe then return sem solução S ← S ∪ {uma moeda de valor X} soma ← soma + X return S