Professor Conrado Mouzinho Conrado
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9ª Classe turma 5
Tema: Noção de equação quadrática
Em matemática, uma equação quadrática ou equação do segundo grau é uma
equação polinomial de grau dois. A forma geral deste tipo de equação é:
Onde x é uma variável, sendo a, b e c constantes, com a ≠ 0 (caso contrário, a
equação torna-se linear). As constantes a, b e c, são chamadas respectivamente de
coeficiente quadrático, coeficiente linear e coeficiente constante ou termo livre. A
variável x representa um valor a ser determinado, e também é chamada de
incógnita.
A equação quadrática é, antes de tudo, um polinómio do segundo grau, isto é, tem
como termo de maior grau (valor do expoente mais alto) um termo de expoente 2. A
definição "a diferente de zero" é o que caracteriza a equação de segundo grau, visto
que a incógnita é directamente multiplicada pelo coeficiente a, e portanto se a fosse
igual a zero, anular-se-ia o , e assim a equação passaria a ser de 1º grau.
Exemplos:
•x2 - 5x + 6 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = -5 e c = 6.
•6x2 - x - 1 = 0 é um equação do 2º grau com a = 6, b = -1 e c = -1.
•7x2 - x = 0 é uma equação do 2º grau com a = 7, b = -1 e c = 0.
•x2 - 36 = 0 é uma equação do 2º grau com a = 1, b = 0 e c = -36.
Nas equações escritas na forma ax² + bx + c = 0 (forma normal ou forma reduzida
de uma equação do 2º grau na incógnita x) chamamos a, b e c de coeficientes.
a é sempre o coeficiente de x²;
b é sempre o coeficiente de x,
c é o coeficiente ou termo independente.
Equações completas e Incompletas
Uma equação do 2º grau é completa quando b e c são diferentes de zero.
