Função Quadrática
Definição
Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º
grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da
forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais
e a 0.
Vejamos alguns exemplos de função quadráticas:
1. f(x) = 3x2 - 4x + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1
2. f(x) = x2 -1, onde a = 1, b = 0 e c = -1
3. f(x) = 2x2 + 3x + 5, onde a = 2, b = 3 e c = 5
4. f(x) = - x2 + 8x, onde a = -1, b = 8 e c = 0
5. f(x) = -4x2, onde a = - 4, b = 0 e c = 0
Gráfico
O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y = ax2 +
bx + c, com a 0, é uma curva chamadaparábola.
Exemplo:
Vamos construir o gráfico da função y = x2 + x:
Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos
o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os
pontos assim obtidos.
x y
-3 6
-2 2
-1 0
0 0
1 2
2 6
Observação:
Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 +
bx + c, notaremos sempre que:
•se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada
para cima;
