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Matemática, 2025, Professor: Inácio de Jesus José
Tipologia: Esquemas
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ESCOLA BÁSICA DE MACHOMANE
Data: 02 de Junho de 2025
DISCIPLINA: Matemática UNIDADE TEMÁTICA: IV EQUAÇÃO QUADRÁTICA
Tema: FACTORIZAÇÃO DE UM TRINÓMIO: a x
2
1
) ∙ ( x − x
2
) Objectivos: até ao final da aula o aluno deve ser capaz de:
Classe: 9ª Número dos alunos: Número dos alunos presentes: Duração: 45’ x2 Tipo de aula: recorda Turno: 2º
Meios de Ensino: Quadro, Giz, Apagador, Livro de Turma.
Material Didáctico: Máquina de calcular
Métodos de Ensino: Elaboração Conjunta e Trabalho Independente
Nome do Professor: Inácio De Jesus José
T F/D CONTEÚDO ACTIVIDADES
PROFESSOR ALUNO
20
’
M+I Saudação, controlo da turma, organização, marcação de presenças,
correcção do TPC e revisão da aula passada.
Saúda a turma, controla, organiza,
marca presenças, corrige TPC e faz
a revisão da aula passada.
Responde a saudação, atentos na
marcação de presença e na revisão da
aula passada.
5’ M+A Apresentação do material didáctico
Tema: Fórmula resolvente
Soma e produto de raízes da equação quadrática
Apresenta o material didáctico e
passa o tema no quadro.
Confirma o material didáctico e passa o
tema no caderno.
45
’
D+C Apontamentos
Síntese da aula
Exercícios.
Passa os apontamentos e exercícios
no quadro, faz a síntese da aula.
Passa os apontamentos e exercícios no
caderno, atentos na síntese da aula.
20
’
C+A Correcção dos exercícios e marcação do TPC. Corrige os exercícios e passa o TPC
no quadro.
Passa o TPC no caderno e resolve.
FACTORIZAÇÃO DE UM TRINÓMIO: a x
2
1
) ∙ ( x − x
2
Factorização de um trinómio a x
2
1
) ∙ ( x − x
2
) a partir das soluções
x
1
e
x
2
da equação quadrática a x
2
, podemos
factoriza-la, ficando da seguinte maneira: a x
2
1
) ∙ ( x − x
2
Exemplo: Factorizemos a seguinte equação quadrática: 3 x
2
Primeiro devemos determinar os valores de
x
1
e
x
2
, aplicando a fórmula resolvente. Assim:
Extraímos os coeficientes 𝒂,𝒃 𝒆 𝒄. Assim: 𝒂=𝟑, 𝒃=𝟓 𝒆 𝒄=−𝟐, substituímos na fórmula abaixo:
∆ =( b )
2
− 4 ac
2
x
1 ; 2
− b ±
2 a
x
1 ; 2
x
1
x
2
Já determinamos os valores de
x
1
e
x
2
que são:
x
1
e
x
2
. Agora podemos factorizar.
Assim, aplicamos a fórmula:
a
x − x
1
x − x
2
e substituímos na mesma pelas raízes :
x
1
e
x
2
; e o coeficiente a = 3 , fica: