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Equação e função quadrática, Esquemas de Matemática

Matemática, 2025, Professor: Inácio de Jesus José

Tipologia: Esquemas

2025

Compartilhado em 03/07/2025

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ESCOLA BÁSICA DE MACHOMANE
Data: 02 de Junho de 2025
DISCIPLINA: Matemática UNIDADE TEMÁTICA: IV EQUAÇÃO QUADRÁTICA
Tema: FACTORIZAÇÃO DE UM TRINÓMIO:
a x2+bx +c=a(xx1)(xx2)
Objectivos: até ao final da aula o aluno deve ser capaz de:
- Factorizar a equação quadrática.
Classe: 9ª Número dos alunos: Número dos alunos presentes: Duração: 45’ x2 Tipo de aula: recorda Turno: 2º
Meios de Ensino: Quadro, Giz, Apagador, Livro de Turma.
Material Didáctico: Máquina de calcular
Métodos de Ensino: Elaboração Conjunta e Trabalho Independente
Nome do Professor: Inácio De Jesus José
T F/D CONTEÚDO ACTIVIDADES
PROFESSOR ALUNO
20
M+I Saudação, controlo da turma, organização, marcação de presenças,
correcção do TPC e revisão da aula passada.
Saúda a turma, controla, organiza,
marca presenças, corrige TPC e faz
a revisão da aula passada.
Responde a saudação, atentos na
marcação de presença e na revisão da
aula passada.
5’ M+A Apresentação do material didáctico
Tema: Fórmula resolvente
Soma e produto de raízes da equação quadrática
Apresenta o material didáctico e
passa o tema no quadro.
Confirma o material didáctico e passa o
tema no caderno.
45
D+C Apontamentos
Síntese da aula
Exercícios.
Passa os apontamentos e exercícios
no quadro, faz a síntese da aula.
Passa os apontamentos e exercícios no
caderno, atentos na síntese da aula.
20
C+A Correcção dos exercícios e marcação do TPC. Corrige os exercícios e passa o TPC
no quadro.
Passa o TPC no caderno e resolve.
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ESCOLA BÁSICA DE MACHOMANE

Data: 02 de Junho de 2025

DISCIPLINA: Matemática UNIDADE TEMÁTICA: IV EQUAÇÃO QUADRÁTICA

Tema: FACTORIZAÇÃO DE UM TRINÓMIO: a x

2

  • bx + c = a ( xx

1

) ( xx

2

) Objectivos: até ao final da aula o aluno deve ser capaz de:

  • Factorizar a equação quadrática.

Classe: 9ª Número dos alunos: Número dos alunos presentes: Duração: 45’ x2 Tipo de aula: recorda Turno: 2º

Meios de Ensino: Quadro, Giz, Apagador, Livro de Turma.

Material Didáctico: Máquina de calcular

Métodos de Ensino: Elaboração Conjunta e Trabalho Independente

Nome do Professor: Inácio De Jesus José

T F/D CONTEÚDO ACTIVIDADES

PROFESSOR ALUNO

20

M+I Saudação, controlo da turma, organização, marcação de presenças,

correcção do TPC e revisão da aula passada.

Saúda a turma, controla, organiza,

marca presenças, corrige TPC e faz

a revisão da aula passada.

Responde a saudação, atentos na

marcação de presença e na revisão da

aula passada.

5’ M+A Apresentação do material didáctico

Tema: Fórmula resolvente

Soma e produto de raízes da equação quadrática

Apresenta o material didáctico e

passa o tema no quadro.

Confirma o material didáctico e passa o

tema no caderno.

45

D+C Apontamentos

Síntese da aula

Exercícios.

Passa os apontamentos e exercícios

no quadro, faz a síntese da aula.

Passa os apontamentos e exercícios no

caderno, atentos na síntese da aula.

20

C+A Correcção dos exercícios e marcação do TPC. Corrige os exercícios e passa o TPC

no quadro.

Passa o TPC no caderno e resolve.

FACTORIZAÇÃO DE UM TRINÓMIO: a x

2

  • bx + c = a ( xx

1

) ( xx

2

Factorização de um trinómio a x

2

  • bx + c = a ( xx

1

) ( xx

2

) a partir das soluções

x

1

e

x

2

da equação quadrática a x

2

  • bx + c = 0

, podemos

factoriza-la, ficando da seguinte maneira: a x

2

  • bx + c = a ( xx

1

) ( xx

2

Exemplo: Factorizemos a seguinte equação quadrática: 3 x

2

  • 5 x − 2 = 0

Primeiro devemos determinar os valores de

x

1

e

x

2

, aplicando a fórmula resolvente. Assim:

Extraímos os coeficientes 𝒂,𝒃 𝒆 𝒄. Assim: 𝒂=𝟑, 𝒃=𝟓 𝒆 𝒄=−𝟐, substituímos na fórmula abaixo:

=( b )

2

− 4 ac

2

− 4 × 3 × (− 2 )

∆ = 25 − 12 × (− 2 )

x

1 ; 2

b ±

2 a

x

1 ; 2

2 × 3

x

1

x

2

Já determinamos os valores de

x

1

e

x

2

que são:

x

1

e

x

2

. Agora podemos factorizar.

Assim, aplicamos a fórmula:

a

xx

1

xx

2

e substituímos na mesma pelas raízes :

x

1

e

x

2

; e o coeficiente a = 3 , fica: