1. A área lateral de um semi-cilindro
eqüilátero de altura 4 cm, em cm
2
, é:
a) 8π b) 8(π+2) c) 6(2π+1) d) 9π
e) 4(2π+3)
2.(FUVEST) Aumentando-se de 6
unidades o raio ou a altura de um cilindro,
num e outro caso o seu volume aumenta
de y unidades cúbicas. Sendo 2 a altura
original, o raio original é :
a)2 b)4 c)6 d)6π e)8
3.(FUVEST) A base de um cilindro de
revolução é equivalente à secção
meridiana. Se o raio da base é unitário,
então a altura do cilindro é:
a)π b)1/2 c)
π
d) π/2 e)
π
/2
4.(UNESP) Num tonel de forma cilíndrica,
está depositada uma quantidade de vinho,
que ocupa a metade de sua capacidade.
Retirando-se 40 litros de seu conteúdo, a
altura do nível do vinho baixa de 20%. O
número que expressa a capacidade desse
tonel, em litros, é:
a) 200 b) 300 c) 400 d) 500 e)800
5.(FUVEST) Um cilindro de ferro de raio r
e altura h está totalmente imerso na água
contida em um recipiente cilíndrico de raio
interno R, com R>r. Ao retirarmos o
cilindro de ferro, o nível de água baixará
de:
a) (R.h)/r b) (r.h)/R c) (r/R)
2
.h
d) h e) π.(r/R)
2
.h
6.(PUC) Se triplicarmos o raio da base de
um cilindro, mantendo a altura, o volume
do cilindro fica multiplicado por:
a)3 b)6 c)9 d)12 e)15
7.(MACK) Um cilindro reto C1 tem altura
igual ao diâmetro da base e um cilindro
C2, também reto, tem altura igual a oito
vezes o diâmetro da base. Se a razão
entre os volumes de C1 e de C2 é 1/27,
então a razão entre os respectivos raios é:
a)1/9 b) 1/27 c)2/27 d)1/3 e)2/3
8.(UFPA) O reservatório “tubinho de tinta”
de uma caneta esferográfica tem 4 mm de
diâmetro e 10 cm de comprimento. Se
você gasta 5π mm³ de tinta por dia, a tinta
de sua esferográfica, em dias, durará:
a)20 b)40 c)50 d)80 e)100
9.(UNESP) Atira-se uma pedra de forma
irregular em um vaso cilíndrico de 1,2 m
de diâmetro da base em parte cheio de
água. Qual o volume da pedra, se em
conseqüência da imersão a água elevou-
se 0,54 m ? (
π
=3,14)
a) 0,610 m³ b) 0,620 m³ c) 0,580 m³
d) 0,850 m³ e) 0,575 m³
10.(UNESP) Seja V o volume de um cubo
e W o volume do cilindro circunscrito ao
cubo. Então:
a) W - V é menor que a terça parte de V
b) W - V está entre a terça parte de V e a
metade de W
c) W - V está entre a metade de V e dois
terços de W
d) W - V está entre dois terços de V e W
e) W - V é maior que V
---------------------------------------------------------
GABARITO:
1) B 2) C 3) D 4) C 5) C 6)
C 7) E 8) D 9) A 10) C
1. A área lateral de um semi-cilindro
eqüilátero de altura 4 cm, em cm
2
, é:
a) 8π b) 8(π+2) c) 6(2π+1) d) 9π
e) 4(2π+3)
2.(FUVEST) Aumentando-se de 6
unidades o raio ou a altura de um cilindro,
num e outro caso o seu volume aumenta
de y unidades cúbicas. Sendo 2 a altura
original, o raio original é :
a)2 b)4 c)6 d)6π e)8
3.(FUVEST) A base de um cilindro de
revolução é equivalente à secção
meridiana. Se o raio da base é unitário,
então a altura do cilindro é:
a)π b)1/2 c)
π
d) π/2 e)
π
/2
4.(UNESP) Num tonel de forma cilíndrica,
está depositada uma quantidade de vinho,
que ocupa a metade de sua capacidade.
Retirando-se 40 litros de seu conteúdo, a
altura do nível do vinho baixa de 20%. O
número que expressa a capacidade desse
tonel, em litros, é:
a) 200 b) 300 c) 400 d) 500 e)800
5.(FUVEST) Um cilindro de ferro de raio r
e altura h está totalmente imerso na água
contida em um recipiente cilíndrico de raio
interno R, com R>r. Ao retirarmos o
cilindro de ferro, o nível de água baixará
de:
a) (R.h)/r b) (r.h)/R c) (r/R)
2
.h
d) h e) π.(r/R)
2
.h
6.(PUC) Se triplicarmos o raio da base de
um cilindro, mantendo a altura, o volume
do cilindro fica multiplicado por:
a)3 b)6 c)9 d)12 e)15
7.(MACK) Um cilindro reto C1 tem altura
igual ao diâmetro da base e um cilindro
C2, também reto, tem altura igual a oito
vezes o diâmetro da base. Se a razão entre
os volumes de C1 e de C2 é 1/27, então a
razão entre os respectivos raios é:
a)1/9 b) 1/27 c)2/27 d)1/3 e)2/3
8.(UFPA) O reservatório “tubinho de tinta”
de uma caneta esferográfica tem 4 mm de
diâmetro e 10 cm de comprimento. Se você
gasta 5π mm³ de tinta por dia, a tinta de
sua esferográfica, em dias, durará:
a)20 b)40 c)50 d)80 e)100
9.(UNESP) Atira-se uma pedra de forma
irregular em um vaso cilíndrico de 1,2 m de
diâmetro da base em parte cheio de água.
Qual o volume da pedra, se em
conseqüência da imersão a água elevou-se
0,54 m ? (
π
=3,14)
a) 0,610 m³ b) 0,620 m³ c) 0,580 m³
d) 0,850 m³ e) 0,575 m³
10.(UNESP) Seja V o volume de um cubo e
W o volume do cilindro circunscrito ao
cubo. Então:
a) W - V é menor que a terça parte de V
b) W - V está entre a terça parte de V e a
metade de W
c) W - V está entre a metade de V e dois
terços de W
d) W - V está entre dois terços de V e W
e) W - V é maior que V
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GABARITO:
1) B 2) C 3) D 4) C 5) C 6)
C 7) E 8) D 9) A 10) C
CILINDROS
Prof. Marcel
CILINDROS
Prof. Marcel