NÚMEROS COMPLEXOS
MÓDULO E FORMA TRIGONOMÉTRICA
1-(UFC) Seja z o número complexo que é raiz da equação iz + = 4i. Então |z| é igual a:
a) 2 b) c)8 d) e)2
2-(UEL) O número real positivo k que torna o módulo do número complexo z= igual a é
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
3-(ANGLO) Considere os números complexos z = x + yi, x F 0 C E R, y F0 C E R, tais que . A parte real desses
números são iguais a :
a)-1 b) 0 c)1/2 d) 1 e)3/2
4-(UFRS) Se z = + i e w= 3 + i, então z.w tem módulo e argumento, respectivamente, iguais a
a) 2 e 30° b) 3 e 30° c) 3 e 60°
d) 4 e 30° e) 4 e 60°
5-(VUNESP) Considere o número complexo u=(/2) + (1/2)i. Encontre o número complexo v cujo módulo é
igual a 2 e cujo argumento principal é o triplo do argumento principal de u.
6-(MACK) Se k é um número real e o argumento de z = é F 0 7 0/4, então |z| pertence ao intervalo:
a) [0,1] b) [1,2] c) [2,3] d) [3,4] e) [4,5]
7-(GV) Seja o número complexo z=(x-2i)², no qual x é um número real. Se o
argumento principal de z é 90°, então 1/z é igual a
a) -i/8 b) -8i c) 4i d) -1 + 4i e) 4 - i
8-(UEL) Seja z um número complexo de módulo 2 e argumento principal 120°. O conjugado de z é
a) 2 - 2i b) 2 + 2i c) -1 - i
d) -1 + i e) 1 + i
9-(UNIRIO) Considere um número complexo z, tal que o seu módulo é 10, e a soma dele com o seu
conjugado é 16. Sabendo que o afixo de z pertence ao 4F 0 B 0 quadrante, pode-se afirmar que z é igual a:
a) 6 + 8i b) 8 + 6i c) 10 d) 8 - 6i e) 6 - 8i
10-(PUCCAMP) Seja o número complexo z=4i/(1+i). A forma trigonométrica de z é
a) 2 (cos F 0 7 0/4 + i . sen F 0 7 0/4) b) 2 (cos 7F 0 7 0/4 + i . sen 7F 0 7 0/4)
c) 4 (cos F 0 7 0/4 + i . sen F 0 7 0/4) d) (cos 3F 0 7 0/4 + i . sen 3F 0 7 0/4)
e) (cos 7F 0 7 0/4 + i . sen 7F 0 7 0/4)
11-(ITA-01) O número complexo z = , a F 0 C E tem argumento F 0 7 0/4. Neste caso a é igual a :
a) F 0 7 0/6 b) F 0 7 0/3 c) F 0 7 0/4 d) F0 7 0/5 e) F 0 7 0/9
12-(UFRJ-99) Sendo a = 2 + 4i e b = 1-3i, o valor de é :
a) b) c) d) e) 1 +
13-(PUCPEL-RS) Sendo z o número complexo onde z = , o conjugado de sua forma
trigonométrica será :
a) 2 + 2i b) -2 – 2i c) 1-i d) 2-i e) 2 – 2i
14-(UNIMAR-SP) O módulo do número complexo é :
a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 16
GABARITO
1)D 2)E 3)C 4) E 5) v = 2i 6)C 7)A 8)C 9)D 10)A 11)A 12)B 13)A 14)C