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atividade de controle continuo
Tipologia: Esquemas
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À medida que as indústrias de energias eólicas, fotovoltaica e a indústria telecomunicação,
a indústria de veículos elétricos vem crescendo. Houve uma grande necessidade de estudo e
melhoramento de conversores CC-CC para auxiliar o armazenamento de energia produzida.
visto que, o uso desses semicondutores operando em regime de chaveamento de forma a realizar
o controle de fluxo de energia e a conversão de formas de tensões e corrente entre fontes e
cargas.
Os conversores CC-CC também são usados para controle de velocidade de motores CC;
fontes chaveada; energias alternativas; correção de fator de potência; carregadores de baterias;
aplicações veiculares; adaptação de tensão continua; entre outras.
Dentre os conversores chaveados tem-se o Buck-Boost que é capaz tanto de rebaixar como
elevar a tensão da saída e que foi o conversor escolhido para fins da atividade pratica. A ativi-
dade pratica o a seguir foi desenvolvido na disciplina de controle continuo com uso de software
Scilab, ministrada pelo Professor Samuel Polatos Ribas.
As respostas da atividade pratica foi desenvolvida com a ajuda do software SCILAB e com
o auxílio das vídeo aulas, e PDF apresentado no AVA. A proposta da atividade é de apresentar
um projeto de compensadores por intermédio da resposta em frequência utilizando o fator k.
O fator k define a forma e a característica da função de transferência independente do tipo
de controlador escolhido.
O conversor Abaixador e elevador , CC-CC é um circuito eletrônico utilizado para conver-
ter os diferentes níveis de tensão CC de uma fonte de entrada para uma tensão de CC díspar,
normalmente invertido sua polaridade. Sua topologia é associada do conversor abaixador (buck)
e do conversor elevador (boost), destacando-se pela versatilidade em aplicações reais. Figura 1
mostra a composição do circuito do conversor.
Figura 1- conversor CC-CC elevador e abaixador de tensão
Este circuito tem uma função de transferência dada por:
𝑣𝑐(𝑆)
𝑑(𝑠)
𝐸
( 1 −𝐷)
2
x [(
𝑠𝑙𝐷
𝑟( 1 −𝐷)
2
𝑠
2 𝑙𝑐
( 1 −𝐷)
2
𝑠𝑙
𝑟( 1 −𝐷)
2
Realizar o projeto de compensadores utilizando a técnica de fator k, aplicando a um
conversor CC-CC abaixador e elevador de tensão.
1.2.1 Objetivo geral
Extrair resultados e simular as características dos circuitos compensadores através dos
softwares SCILAB, obter a função de transferência com a base das aulas pratica 1 e 3 e apre-
sentar os cálculos obtidos.
1.2.2 Objetivos específicos
os cálculos e com respectivos valores.
Para obter os resultados primeiramente foram vistos os vídeos recomendados pelo pro-
fessor, que se encontra no AVA, onde tivemos o acesso para os downloads do software SCILAB
e as instruções para instalar e configurar. Aplicando o aprendizado através de alguns exercícios
básicos., com isto, adquirindo pratica favorecendo para a resolução da atividade pratica.
Com o uso dessa ferramenta SCILAB gratuita e com conhecimento da linguagem de
programação visto anterior em outra disciplina com isto, sendo possível desenvolver os gráficos
e a resolução dos cálculos.
Portanto, a tensão Vref deve ser de 2,5 V. Então os compensadores atuam sobre a diferença
entre o sinal Vref e IN, e com base na atuação, resulta-se no sinal OUT, que atuará sobre o
conversor, regulando a tensão de saída.
Passo 1) Obter o diagrama de Bode da planta em malha aberta.
Figura 3- diagrama de bode apresentada através da função de transferência.
Passo 2) Escolher a frequência de corte desejada (fc).
Figura 3- apresentando a escolha da frequência de corte de será de 2 5 0hz
Passo 3) Escolher a margem de fase desejada (MF). A margem de fase é um valor esco-
lhido pelo projetista que deve ficar entre 45º e 90º. Para a maioria dos casos, 60º é uma boa
escolha.
Como 60º é uma boa escolha sera a margem de fase escolhida MF=60º
Passo 4) Determinar o ganho do compensador (G). Este ganho é calculado fazendo 20
log 𝐺 = 𝐺𝑑𝐵 O valor de GdB é o valor obtido no gráfico de magnitude, em dB, do diagrama de
Bode, na frequência de corte (fc) escolhida.
Analisando a frequência de corte o valor é de GdB=58.97 , aproximando GdB 59, en-
tão:
20logG=GdB
20logG=5 8
logG=5 8 /
implica que G= 10
58
20
portando, G=794,
Passo 5) Determinar o avanço de fase desejado (α). O avanço de fase desejado é dado
por 𝛼 = 𝑀𝐹 − 𝑃 − 90º onde P é a defasagem provocada pelo sistema, que é o ângulo na fre-
quência de corte no gráfico de fase no diagrama de Bode.
De acordo com diagrama de bode o valor de p= - 59 , 78 º portando:
Passo 6) Escolher o compensador (Tipo 1, Tipo 2 ou Tipo 3).
Passo 7) Cálculo do fator k para um compensador do Tipo 1, o fator k é sempre 1. Para
um compensador do Tipo 2, o fator k é dado por 𝑘 = 𝑡𝑔 (𝛼 2 + 45º).
Para um compensador do Tipo 3, o fator k é dado por 𝑘 = [𝑡𝑔 (𝛼 4 + 45º)] 2
Para o compensador do tipo1, o fator de k é sempre 1
Para o compensador tipo 2, o fator de k é dada pela seguinte equação:
K= tg((29,18º /2) +45º), então :
K=1,724 (valor aproximado).
Para o compensador do tipo 3, o fator de k é dada pela seguinte equação:
e=sL/(Ra);
G=syslin('c',b*(c/(d+e+ 1 )));
bode(G,1e- 3 ,1e6);
como calculado anteriormente no gráfico de bode da função de transferência acima.com os
valores de Gdb e p.
Os valores de G e alfa foram calculados anteriormente se são : 794,328 e 29,
QUESTÃO 2) Para uma margem de fase de 60º projete os componentes de um compensador
do Tipo 1, para o referido conversor CC-CC. Para o valor do resistor R1 adote o número do seu
RU divido por 100, sem arredondamentos. 𝑅𝑈 =2572385, apresente todos os cálculos desen-
volvidos.
R 1 =RU /100, donde, R 1 = 25 72 3,
Para o compensador tipo 1 utilizaremos as equações dadas anteriormente com:
K=1; G=794,328; R1=25723,85; Fc=250.
C1=((1) /2piFcGR1), portando, C1=((1)/2pi250794,32825723,85), implica que
C1=31,1pF, portando o valor da resistência e do capacitor a ser usado vai ser:(
R1=25723,85Ω e C131,1pF).
QUESTÃO 3) Apresente a dedução matemática para a obtenção da função de transferência do
compensador do Tipo 1, e a função de transferência numérica, considerando os valores dos
componentes encontrados na QUESTÃO 2.
ei(t)=
− 1
𝐶 1 (𝑡)
𝑒𝑜(𝑡)
𝑅 1
dt
Ei(s)=
− 1 ∗𝐸𝑜(𝑠)
𝐶 1 ∗𝑠
𝑅 1
𝐸𝑖(𝑠)
𝐸𝑜(𝑠)
− 1
𝐶 1 ∗𝑠∗𝑅 1
𝐸𝑖(𝑠)
𝐸𝑜(𝑠)
− 1
31 , 1 𝑥 10
− 12 ∗𝑠∗ 25723 , 85
QUESTÃO 4) Apresente a resposta em frequência do compensador do Tipo 1, considerando a
função e transferência do compensador encontrada na QUESTÃO 3, no intervalor de frequência
de 1 mHz a 1 MHz.
QUESTÃO 5) Para uma margem de fase de 60º projete os componentes de um compensador
do Tipo 2, para o referido conversor CC-CC. Para o valor do resistor R1 adote o número do seu
RU divido por 100, sem arredondamentos: 𝑅𝑈 2572385, apresente todos os cálculos desenvol-
vidos.
Para compensador tipo 2 usaremos a equação dada anteriormente com:
K=1,724; G794,328; R1=25723,85; Fc=250.
RU dividido por 100, sem arredondamentos. Exemplo: 𝑅𝑈 2572385 → 𝑅1 =2572385/ 100 →
𝑅1 = 25723 , 85 Apresente todos os cálculos desenvolvidos.
Para o compensador tipo 3 utilizaremos as equações dadas anteriormente com:
K=1,691; G=794,328; R1=25723,85; Fc=250.
− 12
*(1,691-1), portando, C1= 21 ,5pF
− 12
QUESTÃO 9) Apresente a dedução matemática para a obtenção da função de transferência do
compensador do Tipo 3, e a função de transferência numérica, considerando os valores dos
componentes encontrados na QUESTÃO 8
Atualmente com avanço da tecnologia em vários setores em especial, a indústria de energia
elétrica, que vem tendo grandes avanços em energia renováveis e com a existência de software
que executa todo esse processo da função de transferência e diagrama de blocos de uma planta
fabril, mas ainda se faz necessário saber como que chegaram a esse valore. Este relatório mostra
a necessidade de aprender os processos e analisar os resultados de uma forma cientifica para
poder ter um melhor aproveitamento de uma planta industrial.
http://www.professorpetry.com.br/Ensino/Repositorio/Docencia_CEFET/Conversores_Estati-
cos/Pos_2014/Apresentacao_Aula_09b.pdf
https://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/pdffiles/pfp/Cap4.pdf
https://www.professorpetry.com.br/Bases_Dados/Apostilas_Tutoriais/Introducao_Converso-
res_CC_CC.pdf
https://univirtuscdn.uninter.com/ROA/TRIGNYGJZLVL-
BIQ/1E016D3A21C952E1C994A8A680B4297B.pdf?response-content-disposition=in-
line%3B%20filename%3D%22Atividade_Pratica_Controle_Continuo_2021_Mo-
dulo_B_Fase_II.pdf%22&Policy=eyAiU3RhdGVtZW50IjogW3siUmVzb3VyY2UiOi-
JodHRwczovL3VuaXZpcnR1c2Nkbi51bmludGVyLmNvbS9ST0EvVFJJR05ZR0paTFZ-
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