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Atividade Prática
Prof. Samuel Polato Ribas
Atividade Prática: Projeto de Compensadores por Intermédio da
Resposta em Frequência Utilizando o Fator k
1. OBJETIVO
Realizar o projeto de compensadores utilizando a técnica do fator k, aplicado
a um conversor CC-CC abaixador-elevador de tensão;
Obter a função de transferência do compensador projetado;
2. MATERIAL UTILIZADO
A Atividade Prática de Controle Contínuo será utilizada com a utilização do
software de simulação gratuito Scilab. O aluno poderá fazer o download do software
no endereço.
https://www.scilab.org/download/6.0.
Além disso, aconselha-se fortemente, assistir a Aula prática 1 (Aula 7 )
e a Aula Prática 3 (Aula 9 ).
O aluno deverá simular e resolver os seguintes exercícios e entregar o
relatório em um ARQUIVO ÚNICO NO FORMATO PDF no AVA no ícone
Trabalhos.
3. INTRODUÇÃO
Os conversores CC-CC são circuitos eletrônicos de potência que tem a
finalidade de alterar um nível de tensão em corrente contínua, da sua entrada para
a sua saída, por isso são chamados de conversores CC-CC. Eles podem elevar ou
diminuir uma tensão CC, dependendo da topologia e do funcionamento.
Para esta Atividade Prática, vamos utilizar o conversor CC-CC abaixador-
elevador de tensão, cujo circuito é mostrado na Figura 1.
Figura 1 – Conversor CC-CC abaixador-elevador de tensão.
Este circuito possui uma função de transferência dada por
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𝑐
2
∙ [
2
2
2
2
]
onde vc(s) é a tensão de saída, e d(s) é a razão cíclica.
Para os exercícios a seguir, considere os seguintes parâmetros da função
de transferência.
- C = 100 F
- R = 30 Ω
- E = 100 V
- D = 0,2 5
Com o auxílio do Scilab, realize as etapas a seguir para projetar e analisar
um sistema de controle para este conversor.
O fator k é uma técnica de controle que permite o projeto de três tipos de
compensadores, cada qual com sua característica específica, denominados de
compensadores Tipo 1, Tipo 2 e Tipo 3, mostrados na Figura 2.
Nos circuitos da Figura 2, o sinal IN é o sinal amostrado da tensão de saída
do conversor CC-CC. O sinal V ref
é o valor normalizado que se deseja na saída.
Figura 2 – Compensadores do Tipo 1, Tipo 2 e Tipo 3.
Por exemplo, vamos supor que um circuito como mostrado na Figura 1,
possui uma tensão de saída (que é a tensão sobre o capacitor e sobre o resistor)
seja de 100 V. Então deve-se projetar um divisor resistivo, por exemplo, de modo
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Para um compensador do Tipo 3, o fator k é dado por
𝑘 = [𝑡𝑔 (
+ 45º)]
2
Após o Passo 7, cada um dos compensadores possui um equacionamento
específico para a determinação de seus componentes.
Independentemente do tipo do compensador escolhido, deve-se atribuir um
valor para o resistor R1, e a partir dele, e de alguns dados determinados nos Passos
de 1 a 7, determina-se o valor dos demais elementos.
A seguir segue o equacionamento de cada um dos compensadores.
Compensador Tipo 1
1
𝑐
1
Compensador Tipo 2
2
𝑐
1
1
2
2
2
𝑐
1
Compensador Tipo 3
2
𝑐
1
1
2
2
𝑐
1
3
1
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3
𝑐
3
4. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
QUESTÃO 1) A partir da função de transferência do conversor CC-CC, apresente
a reposta em frequência (diagrama de Bode) para uma frequência de 1 mHz até 1
MHz. Mostre o código que foi implementado no Scilab.
Adote 250 Hz como frequência de corte desejada.
Apresente também os valores de G e alfa que serão utilizados para o projeto dos
compensadores.
QUESTÃO 2) Para uma margem de fase de 60º projete os componentes de um
compensador do Tipo 1, para o referido conversor CC-CC.
Para o valor do resistor R1 adote o número do seu RU divido por 100, sem
arredondamentos.
Exemplo:
1
1
Apresente todos os cálculos desenvolvidos.
QUESTÃO 3) Apresente a dedução matemática para a obtenção da função de
transferência do compensador do Tipo 1, e a função de transferência numérica,
considerando os valores dos componentes encontrados na QUESTÃO 2.
QUESTÃO 4) Apresente a resposta em frequência do compensador do Tipo 1,
considerando a função e transferência do compensador encontrada na QUESTÃO
3 , no intervalor de frequência de 1 mHz a 1 MHz.
QUESTÃO 5 ) Para uma margem de fase de 60º projete os componentes de um
compensador do Tipo 2, para o referido conversor CC-CC.
Para o valor do resistor R1 adote o número do seu RU divido por 100, sem
arredondamentos.
Exemplo:
1
1
Apresente todos os cálculos desenvolvidos.
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Figuras e textos com baixa resolução, ou em tamanho desproporcional serão
desconsiderados.
Opcional:
Para os alunos que desejarem se aprofundar mais em relação a projetos de
controladores por meio do fator k, podem ler o artigo, em inglês, no link
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download;jsessionid=CF261FC44BE55004BA
724BFE3B5C4B92?doi=10.1.1.196.6850&rep=rep1&type=pdf
Vale ressaltar que a leitura do artigo é opcional, não sendo necessária a sua
leitura para a realização desta Atividade Prática.
