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Atividade prática – Projeto de compensadores por intermédio da resposta de frequência utilizando o fator K e suas funções de transferência.
Tipologia: Trabalhos
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RESUMO.................................................................................................................................... i 1 INTRODUCAO ................................................................................................................ 1 1.1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ......................................... Erro! Indicador não definido. 1.2 OBJETIVOS ................................................................................................................... 2 1.2.1 Objetivo geral ......................................................................................................... 2 1.2.2 Objetivos específicos .............................................................................................. 2 2 METODOLOGIA............................................................................................................. 3 2.1 DESENVOLVIMENTO ...................................................ERRO! INDICADOR NÃO DEFINIDO. 3 PROCEDIMENTOS EXEPRIMENTAIS...................................................................... 6 4 CONCLUSÕES................................................................................................................. 9 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 16
Com o aumento da demanda por energia, temos a necessidade de procurar soluções que, na engenharia, possam viabilizar esse consumo. Por isso, temos recorrido cada vez mais a fontes renováveis de energia como um meio de aliviar essa demanda. O compensador, ou controlador, tem como premissa “compensar” desvios e anorma- lidades no sistema original. Hoje trabalhamos com compensadores (controladores) em malha fechada com o sistema original. Usamos técnicas específicas a fim de que o compensador altere a configuração desse sistema para satisfazer as especificidades de cada projeto. Os conversores CC-CC são circuitos eletrônicos de potência que tem a finalidade de alterar um nível de tensão em corrente contínua, da sua entrada para a sua saída, por isso são chamados de conversores CC-CC. Eles podem elevar ou diminuir uma tensão CC, depen- dendo da topologia e do funcionamento. Os circuitos em questão fazem uso de amplificadores operacionais que realizam essa função de compensação. O sinal proporcional a esse erro entre a referência e o sinal reali- mentado é processado, a fim de produzir uma tensão de controle necessária. Existe hoje três tipos básico de compensadores, (tipo 1, 2 e 3), em função do número de polos e zeros da função de transferência e da função de defasagem. 1.1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Essa atividade foi desenvolvida através dos estudos dos manuais e apostilas do AVA, do programa Scilab para a realização dos cálculos propostos que foi adquirido através de download gratuito na internet. A sistemática do trabalho consiste em projetar compensadores através da resposta em frequência utilizando o fator K. Esse fator é uma ferramenta matemática que defini a forma e a característica da função de transferência. Com ele temos uma medida da redução e do au- mento dos ganhos em baixa ou em altas frequência respectivamente, através do controle da alocação dos polos e zeros do compensador em relação à frequência de cruzamento (fc). Os compensadores são definidos em três tipos básicos, isso é, em função da relação entre o número dos polos e zeros de sua função de transferência e da sua característica de defa- sagem.
Realizar o projeto de compensadores utilizando a técnica do fator k, aplicado a um conversor CC-CC elevador de tensão; Obter a função de transferência do compensador projetado; 1.2.1 Objetivo geral Realizar um projeto de compensadores utilizando a técnica do fator k, aplicado a um conversor CC-CC elevador de tensão, com a ajuda do software gratuito Scilab, executando os procedimentos experimentais sugeridos para alcançar os resultados esperados através dos cál- culos. 1.2.2 Objetivos específicos Desenvolver os cálculos propostos na atividade, analisar os resultados atingidos e descrever todos os passos no relatório.
Os conversores CC-CC são circuitos eletrônicos de potência que tem a finalidade de alterar um nível de tensão em corrente contínua, da sua entrada para a sua saída, por isso são chamados de conversores CC-CC. Eles podem elevar ou diminuir uma tensão CC, depen- dendo da topologia e do funcionamento. Para esta Atividade Prática, vamos utilizar o conversor CC-CC elevador de tensão, cujo circuito é mostrado na Figura 1. Figura 1 – Conversor CC-CC elevador de tensão. Este circuito possui uma função de transferência dada por onde vc(s) é a tensão de saída, e d(s) é a razão cíclica. Para os exercícios a seguir, considere os seguintes parâmetros da função de transfe- rência.
Figura 2 – Compensadores do Tipo 1, Tipo 2 e Tipo 3. Por exemplo, vamos supor que um circuito como mostrado na Figura 1, possui uma tensão de saída (que é a tensão sobre o capacitor e sobre o resistor) seja de 100 V. Então deve-se projetar um divisor resistivo, por exemplo, de modo que a tensão no ponto médio seja equivalente a 100V. Esta tensão pode ser de 2,5 V, por exemplo, e será o sinal IN do compensador. Assim sabe-se que se no ponto médio do divisor resistivo houver 2,5 V, na saída haverá 100 V. Portanto, a tensão Vref deve ser de 2,5 V. Então os compensadores atuam sobre a diferença entre o sinal Vref e IN, e (^) com base na atuação, resulta-se no sinal OUT, que atuará sobre o conversor, regulando a tensão de saída. Independentemente do tipo de compensador utilizado, alguns passos devem ser segui- dos para o projeto dos compensadores. Passo 1) Obter o diagrama de Bode da planta em malha aberta. Passo 2) Escolher a frequência de corte desejada (fc). Passo 3) Escolher a margem de fase desejada (MF).
QUESTÃO 1) A partir da função de transferência do conversor CC-CC, apresente a reposta em frequência (diagrama de Bode) para uma frequência de 1 mHz até 1 MHz. Adote 100 Hz como frequência de corte desejada. Cálculo da frequência dos polos e do zero; fp=√kxfc= √18,03x100 →fp= 424,62 Hz fz=fc/√k= 100/√18,03→fz= 23,53 Hz
QUESTÃO 3) Para uma margem de fase de 50º (MF = 50º) projete os componentes de um compensador do Tipo 2, para o referido conversor CC-CC. Adotado frequência de corte em 100Hz Para o valor do resistor R1 adote o número do seu RU dividido por 100 RU: 1372520/100 = 13725,20, então R1 = 13725,20 Ω O cálculo do fator k para o compensador Tipo 2 é: k = tg(α/2+45) k = tg((-108)/2+45) k = tg(-54+45) k = tg -9 = -0, C2=1/2x3,14x100x5,3x(-0,15)x13725, C2=1/-6852443, C2=-1x10-7F C1 = (-1x10-7)x( (-0,15)^2 – 1) C1 = (-1x10-7)x(-0,9775) C1 = 1x10-7F R2 = √0,15/(2x3,14x100x1x10-7) R2 = 0,388/0, R2 = 6175,22Ω
C3 = 1/2x3,14x100x√0,11x(-15421,57) C3 = 1/-3195966, C3 = -3,12x10-7F
https://www.ufrgs.br/soft-livre-edu/software-educacional-livre-na-wikipedia/scilab/
