aula de função do segundo grau, Notas de aula de Matemática

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Função do

segundo

grau

ax²+bx+c

Thalita Ramalho de Carvalho

Resumo da Aula Atividade Objetivo Principal Ação Principal Tempo Sugerid o Revisão Relembrar assuntos anteriores Revisão em tópicos de assuntos anteriores 5 min Atividade Mostrar como a equação do 2º grau está no cotidiano Apresentação do problema 4 min Discursão Ver em que tanto o fator x influencia Apresentação do conteúdo 48 min Encerrament o Resolução do problema Resolver o problema com os alunos 30 min Raio x Checar se o alunos Resumir em tópicos com a 10 min

Revisão

X²= y

X= √y

x x

1 área do quadrado x y

Atividade

• (^) A figura abaixo representa um campinho de

futebol retangular no bairro de Córrego Dantas,

em Nova Friburgo. A área do campinho é de 140

m² e suas dimensões estão indicadas na figura.

Quanto vale os lados da figura?

Discursão 5x²-7x-3= x²-4x +2= x²-x-1= 2x²+7x+8= x²-7x= x²-25= a:5 b:-7 c:- a:1 b:-4 c: a:1 b:-1 c:- 1 a:2 b:7 c: a:1 b:-7 c: a:1 b:0 c:- 25

Discursão

• (^) Fómulas

Discursão

a) 3x²-6x = 0

b) x² +5x = 0

c) x

2

• 10x + 25

d) x

2

• x – 20

Encerramento

a) 3x²-6x = 0

a=3 b=-6 c=

Δ=b²-4.a.c

X= -b + - √Δ

x=6 + √36= 2=> =>x=6 + 6 =

x=6 - √36= 2 =>x=6 – 6 = 0 =

Encerramento

c) x

2

- 10x + 25

a=1 b=-10 c=

Δ=b²-4.a.c

X= -b + - √ΔΔ 2a x=-(-10) + √Δ0 => x=10 + 0 = 10 = 2. 2.1 2 2 x=-(-10) - √Δ0=> x=10 - 0 = 10 = 2. 2.1 2 2

Encerramento

d) x

2

- x – 20

a=1 b=-1 c=-

Δ=b²-4.a.c

X= -b + - √ΔΔ 2a x=-(-1) + √Δ81 => x=1 + 9 = 10 = 2. 2.1 2 2 x=-(-1) - √Δ81=> x= 1 - 9 = - 8 = - 2.1 2 2

Raio X

Termos da equação: ax² + bx + c = 0

5x²-7x-3=0 a:5 b:-7 c:-

Formas variadas da equação: 2 𝑥 − 3 + 5𝑥 𝑥 − 1 = 13 − 3 + 5𝑥 − 3 + 5𝑥 𝑥 − 1 = 13 𝑥 − 3 + 5𝑥 𝑥 − 1 = 13 −

Equações incompletas: 𝑎𝑥 − 3 + 5𝑥 𝑥 − 1 = 13 2 + 𝑏𝑥 − 3 + 5𝑥 𝑥 − 1 = 13 = 0, neste caso

𝑎𝑥 − 3 + 5𝑥 𝑥 − 1 = 13 2 + 𝑐 = 0; = 0, neste caso 𝑏 =

Fórmulas

Raio X

Juliana possui dois depósitos de materiais de

construção. O formato dos terrenos é quadrado e

juntos ocupam uma área de 296 m2. O lado de um

dos terrenos tem 4 m a mais que o outro terreno.

Quanto mede o lado do terreno maior?

X

X

X+

X+

Atividade

• (^) (UCSal-BA) Um futebolista chutou uma bola que

se encontrava parada no chão e ela descreveu

uma trajetória parabólica, indo tocar o solo 40 m

adiante, como mostra a figura. Se, a 10 m do

ponto de partida, a bola atingiu a altura de 7,5 m,

então a altura máxima, em metros, atingida por

ela, foi de: (A) 12 (B) 10 (C) 9,2 (D) 8,5 (E) 8

Discursão X 1 ≠X 2 X 1 =X 2 X 1 Não exite X 2 Pertence aos reias