Nota de Aula
Função do 2 Grau
Rafael Massato Kawamura
Forma
Todo polinômio da forma y = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a diferente de zero.
Temos exemplos de função do segundo grau:
O a será o número que acompanha x2, o b será o numero que acompanha x e c será o termo
independente.
Ex1) y = x2 + 4x + 4
a = 1; b = 4 ; c = 4
Ex2) y = -x2 + 9
a = -1 ; b = 0 ; c = 9
Ex3) f(x) = x2 + 9x
a = 1 ; b = 9 ; c = 0
Gráfico
Toda função tem seu gráfico característico. Lembrando que o gráfico da função do primeiro é uma reta,
sabe-se que o gráfico da função do segundo grau será uma parábola.
Concavidade
(1) Voltada para cima se a > 0.
(2) Voltada para baixo se a < 0.
Quantidade de raízes
As raízes da função do segundo grau serão chamados também de zeros da função.
São os valores de x para quando y = 0. Teremos então as coordenadas (x,0), ou seja, o teremos um
valor de x e obrigatoriamente um valor zero atribuído a y.
Na função do segundo grau poderemos ter até 2 raízes reais.
Teremos então a seguinte relação:
(1) ∆ < 0 implica em nenhuma raiz real
(2) ∆ = 0 implica em uma raiz real
(3) ∆ > 0 implica em duas raízes reais e distintas
