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EXERCÍCIOS – FUNÇÃO DO 2º GRAU
1) Uma função do 2º grau nos dá sempre:
a) uma reta b) uma hipérbole c) uma parábola d) uma elipse
2) Qual a parábola abaixo que pode representar uma função quadrática com discriminante negativo (∆< 0 )?
3) Os zeros ou raízes de uma função do 2º grau são os valores de x que anulam a função, isto é: f(x) = 0.
Sendo assim, calcule os zeros da função 𝒇
𝟐
4) (3,0 Pontos) Para as funções abaixo, determine:
I. 𝑓(𝑥) = 𝑥² − 4 𝑥 + 3
a) a concavidade;
b) os zeros;
c) as coordenadas do vértice
d) interseção com o eixo y ;
e) esboço do gráfico;
II. 𝑦 = 𝑥² − 2 𝑥 + 5
a) a concavidade;
b) os zeros;
c) as coordenadas do vértice;
d) interseção com o eixo y ;
e) esboço do gráfico;
5) (1,0 Ponto) O gráfico a seguir é a representação de uma função do 2° grau.
A função representada pelo gráfico possui duas raízes:
a) reais sendo uma positiva e outra negativa.
b) reais iguais à zero.
c) reais iguais.
d) reais negativas.
6) (1,0 Ponto) Um atleta de salto com vara, ao sair do solo, descreve no ar uma curva com formato de um arco
de parábola, descrito pela função do 2° grau 𝒇(𝒙) = 𝟖𝒙² − 𝟒𝒙 + 𝟏. Sobre os coeficientes desta função
podemos afirmar que:
a) a = 8, b = 1 e c = - 4.
b) a = 1, b = - 4 e c = 8.
c) a = - 4, b = 8 e c = 1.
d) a = 8, b = - 4 e c = 1.
7) (1,5 Pontos) Uma bola é lançada ao ar. A sua altura h (metros) está relacionada com o tempo (segundos) de lançamento
por meio da expressão 𝒉(𝒕) = − 𝒕² + 𝟒𝒕 + 𝟓.
a) Em que instante (𝑋
𝑉
) a bola atinge a altura máxima?
b) Qual a altura máxima(𝑌
𝑉
) atingida pela bola?
c) Faça um esboço gráfico da trajetória da bola.
8) Uma bola de basquete é arremessada por um jogador para o alto, percorrendo uma trajetória descrita
porℎ
2
- 12 𝑥, em que h é a altura, em metros, e x o tempo, em segundos. Qual foi a altura
máxima atingida por esta bola?
9) (1,0 Ponto) A professora de Matemática elaborou com seus alunos no
Laboratório de Informática o seguinte gráfico da função quadrática:
Assinale a alternativa que indica a função representada no gráfico:
a) y = 3x
2
b) y = 3x
2
c) y = x
2
d) y = - x
2
10) (1,5 Pontos) (UFSCAR) Uma bola ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol,
teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = – 2t² + 8t , ( t 0 ), onde t é o tempo medido em segundos e
h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, após o chute:
a) o instante em que a bola retornará ao solo.
b) a altura máxima atingida pela bola.
c) Faça um esboço gráfico da trajetória da bola.
11) (1,0 Ponto) O gráfico da função y = a.x² + bx + c está representado abaixo:
Classifique as afirmações abaixo como verdadeiras (V) ou falsas (F).
a) ( ) O número real c é negativo.
b) ( ) O número real a é positivo.
d) ( ) A abscissa do vértice V é negativa.
e) ( ) A ordenada do vértice V é positiva.
f) ( ) O discriminante () da equação f(x) = 0 é nulo.
12) Um foguete é atirado para cima de modo que sua altura h, em relação ao solo, é dada, em função do tempo,
pela função ℎ = 10 + 120 𝑡 − 5 𝑡², em que o tempo é dado em segundos e a altura é dada em metros.
Calcule
a) a altura do foguete 2 segundos depois de lançado.
b) o tempo necessário para o foguete atingir a altura de 485 metros.
13) Uma bala é disparada de um canhão. Da origem, segundo um referencial dado, esta bala percorre a trajetória
de uma parábola. A função que representa essa parábola é ℎ
2
- 4 𝑥, onde h é a altura (em metros)
e x é a distância (em quilômetros) percorrida pela bala.
a) Qual a altura máxima atingida pela bala e a distância percorrida nesse instante?
b) Qual o alcance (retorno ao chão) da bala?
14) Chutando-se uma bola para cima, notou-se que ela descrevia a função quadrática ℎ(𝑥) = 48 𝑥 − 8 𝑥², onde
h é a altura em metros e x o tempo em segundos depois do lançamento. Qual será a altura máxima atingida
pela bola?
15) Um garoto ao lançar uma pedra para cima, observou que sua trajetória era dada pela função ℎ
2
4 𝑥 + 20 , onde h é a altura em metros e x o tempo em segundos.
a) Qual será altura máxima que esta pedra conseguiu atingir?
b) Quanto tempo depois a pedra chegou ao chão?
16) Numa sapataria, o custo diário da produção de x sapatos é dado por 𝑃(𝑥) = 𝑥
2
− 40 𝑥 + 410 , onde P é a
produção de sapatos e x o valor em reais. O dono quer saber qual é o custo mínimo da produção diária?
