Baixe Caderno APRENDER SEMPRE e outras Exercícios em PDF para Matemática, somente na Docsity!
APRENDER
SEMPRE
7º ANO DO ENSINO
FUNDAMENTAL
MATEMÁTICA
Caro estudante,
Após passarmos alguns meses estudando em casa para reduzir a transmissão da COVID-19, retomamos as
atividades na escola e você finalmente poderá reencontrar seus colegas e professores.
A Secretaria de Educação do Estado de São Paulo preparou este material especialmente para apoiá-lo neste
momento, com o objetivo de garantir que você continue aprendendo.
As atividades propostas irão ajudá-lo a ampliar seus conhecimentos não só em Língua Portuguesa e Matemática,
mas também nos outros componentes curriculares, bem como em assuntos de seu interesse.
Desejamos a você ótimos estudos!
Governo do Estado de São Paulo
Governador João Doria
Vice-Governador Rodrigo Garcia
Secretário da Educação Rossieli Soares da Silva
Secretário Executivo Haroldo Corrêa Rocha
Chefe de Gabinete Renilda Peres de Lima
Coordenador da Coordenadoria Pedagógica Caetano Pansani Siqueira
Presidente da Fundação para o Desenvolvimento da Educação
Nourival Pantano Junior
4 | MATEMÁTICA
Ela possibilitou a criação de novas regras que permitiram cálculos com números e sinais, relacionando- os na reta numérica, dando origem à definição dos números opostos (SEDUC – PARANÁ, 2016)^3. Uma curiosidade segundo Guelli (1995) está na subtração de dois números com sinais que pode ser efetuada somando-se o primeiro com o oposto do segundo. Com essa aplicação das operações de adição e subtração e o uso da reta numérica, os números com sinais positivos e negativos passaram a ser de grande valia para o estudo da matemática.
Agora que você conhece um pouco da história do surgimento dos números inteiros, responda:
Você já ouviu falar em números menores que 0 (zero)? Quais?
Em sua opinião, os números inteiros (positivos e negativos) estão presentes no seu cotidiano? Onde? Em que situações?
Qual a importância de usar os sinais (+ e -) para determinar o valor dos números inteiros?
Você já viu um extrato bancário? Como aparece o saldo?
Você já viu uma medida de temperatura aferida pelo termômetro? E o painel de um elevador, que indicam os andares, subsolo e garagem?
3 SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO PARANÁ. Os desafios da Escola pública paranaense na perspectiva do professor PDE: produções didático-pedagógicas. Paraná: VERSÃO ONLINE, 2016. Disponível em: . Acesso em: 03 jul. 2020.
4 | MATEMÁTICA
MATEMÁTICA | 5
02 Siga as orientações do seu(sua) professor(a) para responder às questões a seguir:
a. Considerando que a distância entre a posição que cada número se encontra na reta seja dada por um passo, quantos passos cada integrante do grupo deu ao sair de sua posição na 1ª situação, para a posição na 2ª situação? Descreva movimento efetuado, indicando o seu sentido (para esquerda ou para direita).
b. Analisando a 1ª situação, o que podemos concluir sobre os pontos A e D?
c. Na 3ª situação, o ponto A está no 0 e o ponto D está no 1. Há algum outro ponto que está a essa mesma distância do ponto D?
d. As pessoas A, B, C e D foram para um número maior ou menor, ao saírem da 1ª situação e irem para a 2ª situação?
03
Trace uma reta e marque os números inteiros de -10 a 10, deixando 1 cm entre cada marcação.
MATEMÁTICA | 5
MATEMÁTICA | 7
AULA 3
EXTRATOS BANCÁRIOS
OBJETIVOS DA AULA
- Utilizar diferentes recursos e estratégias para resolver problemas com números inteiros;
- Resolver um problema de diferentes formas;
- Analisar a simulação de um extrato bancário e utilizar o software Excel para criar o seu próprio extrato.
01
a. Em uma turma de 7º ano de uma certa escola, o professor de Matemática, após algumas aulas sobre Educação Financeira, propôs uma atividade em que os estudantes deveriam criar um exemplo de extrato bancário. Nele, deveriam aparecer procedimentos bancários diversos, no entanto, os saldos, ao final da execução destes, ficariam para os estudantes descobrirem. Analise um exemplo de extrato bancário. Em seguida, efetue as operações utilizando adequadamente os valores de cada transação financeira realizada para preencher todos os espaços que se encontram vazios no extrato.
BANCO PAGUE BEM
Cliente: Everton Santos Araújo
Conta: 139892-0 Agência: 2135-
Data: 03/03/2020 Hora: 19:
MATEMÁTICA | 7
8 | MATEMÁTICA
EXTRATO DE MOVIMENTAÇÃO DE CONTA CORRENTE
Histórico Documento Data 01/fev 400, –50, –150,
650
Valor Saldo Cheque 651 652 653
03/fev 03/fev 03/fev
Cheque
BANCO PAGUE BEM Cliente: Everton Santos Araújo Conta: 139892-0 Agência: 2135- Data: 03/03/2020 Hora: 19:
Saldo 05/fev 200,
100,
–40,
Depósito 654 Saque 655 656 657
05/fev 06/fev 07/fev
Saldo Transferência 10/fev 50,
–180,
Depósito 658 Saldo 659 660 661
10/fev 12/fev 13/fev
Pagamento Saldo 14/fev 300,
150, 30,
–60,
Depósito 662 Transferência 663 664 665
17/fev 18/fev 20/fev
Saldo Depósito Crédito 666 21/fev 22/fev
–180,
–260,
Saldo 667 Saque 668 669 670
24/fev 25/fev 26/fev
Débito Saldo 27/fev 2 000, 200,
–780,
Salário 671 Depósito 672 673 674
27/fev 28/fev 29/fev
Saldo Saque Vencimentos 675 29/fev 520, Saldo 676 29/fev
Extrato de movimentação de conta corrente
b. Em casa, converse com seus familiares a respeito dwa atividade e das discussões que ocorreram hoje na aula. Mostre o seu extrato preenchido e pergunte sobre outros procedimentos bancários que não estão citados. Lembre-se de anotar o que você conversou em casa para socializar na próxima aula.
8 | MATEMÁTICA
10 | MATEMÁTICA
e. Agora é a sua vez. Siga as instruções do seu(sua) professor(a) e realize, em dupla, algo semelhante ao que os estudantes da turma citada fizeram. Lembre-se das diversas transações financeiras que o professor falou em sala e daquelas que os seus familiares informaram, use a criatividade e elabore o seu próprio extrato bancário. Deixe espaços para que os colegas calculem os saldos.
03
Observe a tabela que representa o saldo bancário de um cliente ao final de cada mês, tabulado ao longo de um ano, e responda as alternativas abaixo.
MÊS SALDO EM R$
Janeiro - 5,
Fevereiro 125,
Março 29,
Abril -258,
Maio 598,
Junho 1.250,
Julho 1,
Agosto -78,
Setembro 159,
Outubro 0,
Novembro 186,
Dezembro 263,
a. Qual a variação entre os meses de agosto e setembro?
b. Qual é o menor saldo positivo?
10 | MATEMÁTICA
MATEMÁTICA | 11
c. Qual é o menor saldo negativo?
d. Some os saldos bancários desta conta ao longo do ano e verifique se o resultado será positivo ou negativo.
e. Qual é a variação entre os meses outubro e dezembro?
AULAS 5 E 6
VARIANDO A TEMPERATURA ATÉ VALORES NEGATIVOS
OBJETIVOS DA AULA
- Determinar o resultado da adição e subtração de números inteiros;
- Determinar o resultado da adição que tem o zero (0) como uma das parcelas.
01 Leia, com atenção, o texto a seguir e destaque todas as temperaturas que aparecem.
TEXTO 1 4 : Madrugada mais fria de 2020. Massa de ar polar entrou na cidade de “Geladinha” nos últimos dias e derrubou as temperaturas. Houve geada e até um pouco de neve. Temperaturas caíram abaixo de 10°C. A frente fria chegou à cidade de “Gelacite” pelo oceano e derrubou as temperaturas na madrugada de sábado (6) para domingo (7). Esta foi a noite mais fria do ano. O frio deverá se prolongar ao longo deste fim de semana, com temperaturas negativas.
O FRIO CHEGOU DE MANSINHO
Chegou a nevar no bairro “Alto Morro”, região conhecida por ser uma das mais frias de “Geladinha”. Esse bairro fica na parte mais alta da cidade. O ar frio fez com que a cidade amanhecesse com temperaturas abaixo de 0°C. Também houve registro de neve na cidade vizinha, a “Friocite”. As temperaturas ficaram negativas em
4 Reportagem fictícia.
MATEMÁTICA | 11
MATEMÁTICA | 13
03 Leia, com atenção, o texto a seguir:
TEXTO 2 5 : Serra matarinense amanhece com temperaturas negativas.
Mais uma vez a Serra matarinense registrou temperaturas negativas e geada. Em oito municípios os termômetros atingiram marcas inferiores a zero grau, o mais frio deles foi Bonito Jardim da Serra, com -3,5°C. Em São Matias, a temperatura também foi negativa e chegou na casa de -1,7°C. E isto provocou geada, com belas imagens no “Vale dos Vinhedos“. Entre as marcas mais baixas em Santa Matarina também estão os municípios de Pónei (-1,9°C), Viagem Bonita (-1,8°C), Lindo Régis (-1,6°C), Água Fria (-1,5°C), Fraidurgo (-0,6°C) e Urupirema (-0,1°C).
Agora responda:
a. Há um trecho do Texto 2 que diz: “Entre as marcas mais baixas em Santa Matarina também estão os municípios de Pónei (-1,9°C), Viagem Bonita (-1,8°C), Lindo Régis (-1,6°C), Água Fria (-1,5°C), Fraidurgo (-0,6°C) e Urupirema (-0,1°C)”. Se as temperaturas desses municípios triplicassem, quantos graus alcançariam?
i) Pesquise sobre o clima do seu Estado e apresente para os seus colegas as informações sobre ele.
b. Pesquise as características, vantagens e desvantagens de lugares em que predominam o frio e naqueles que costumam ser mais quentes.
Apresente aos seus colegas as suas respostas dos questionamentos “a”, “b” e “c” e argumente sobre cada um deles.
5 Texto fictício
MATEMÁTICA | 13
14 | MATEMÁTICA
04
O município “Linda Paz” é uma cidade de clima frio em que, em média, a temperatura chega a 8°C. Localiza-se em um profundo vale, na “Cordilheira dos Frios”, cercado por montes e montanhas. Em dias mais amenos, a temperatura máxima chega a 14° C e a mínima, a -2° C. Represente a variação de temperatura da “Cordilheira dos Frios” na reta a seguir.
05
a. A temperatura na cidade de São Joaquim (RS), em determinado dia, esteve em -5°C às 5h, e no final do mesmo dia, ela chegou a 18°C. Qual foi a variação da temperatura ao longo deste dia?
b. Qual o valor da expressão: (-14) + (- 8) + (- 43) + (-22) + 0 + 22 + 8 + 43 + 14?
AULAS 6 E 7
PROBLEMAS ENVOLVENDO A MULTIPLICAÇÃO E A DIVISÃO DE NÚMEROS
INTEIROS
OBJETIVOS DA AULA
- Reconhecer a importância do jogo de sinais nas operações envolvendo números inteiros;
- Efetuar a multiplicação e divisão com números inteiros.
14 | MATEMÁTICA
16 | MATEMÁTICA
e. (-12)
0 = _____________________________________________________________________________
04 Para os itens I, II, III e IV, a seguir, considere o nível do mar como sendo o zero (0), portanto, valores abaixo do nível do mar são negativos e valores acima são positivos.
I) Se um mergulhador está a 25 metros de profundidade e outro está a 18 metros, qual deles está a uma maior profundidade?
II) A que profundidade pode estar um mergulhador que está entre os mergulhadores A, a 30 metros de profundidade, e B, a 22 metros de profundidade, sabendo que os mergulhadores sempre se localizam em posições expressas por números inteiros?
III) O mergulhador A deve subir ou descer para alcançar o mergulhador B? Qual distância ele deve percorrer?
IV) Faça um desenho que ilustre a posição dos mergulhadores A, a 30 metros de profundidades, B, a 22 metros de profundidade, C, a 25 metros de profundidade e D, a 35 metros de profundidade.
16 | MATEMÁTICA
MATEMÁTICA | 17
05
Julieta é muito preocupada com a conservação correta dos alimentos, por isso mantém os alimentos como frutas, verduras e carnes, em perfeito estado de armazenamento, principalmente os congelados. Sem tempo para preparar sua refeição, retirou do congelador uma sopa de verduras que estava a -2°C. Aqueceu a refeição e a temperatura subiu 27°C. A que temperatura ficou a sopa?
a. 23°.
b. 25°.
c. 27°.
d. 29°.
AULA 8
JOGO MATIX
OBJETIVOS DA AULA
- Reconhecer o conceito de números inteiros;
- Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações de adição;
- Resolver problemas em contextos significativos.
01
Na aula de hoje, a turma irá jogar o “JOGO - Matix”. Esse jogo de tabuleiro explora o conceito de números inteiros, sistematizando o conhecimento e ajudando a desenvolver a habilidade de cálculo mental, estimulando e promovendo a compreensão na resolução de problemas em contextos significativos. O jogo pode ser jogado com 2 jogadores ou em 2 duplas. São necessários um tabuleiro e as cartas com números inteiros e o coringa.
Siga as regras estabelecidas pelo professor.
DESCRIÇÃO:
O JOGO Matix^6 tem por objetivo favorecer o desenvolvimento do pensamento matemático, assim como na generalização matemática. Ele promove o desenvolvimento do raciocínio lógico, em que poderá estimular e exercitar o pensamento lógico, analisando informações e soluções, bem como levantando e comprovando hipóteses a partir de diferentes pontos de vista.
6 CHICA, C. MATIX. Mathema, 2019. Disponível em: . Acesso em: 03 jul. 2020.
MATEMÁTICA | 17
MATEMÁTICA | 19
TABULEIRO
JOGADOR 1 (^) JOGADOR 2
MATEMÁTICA | 19
20 | MATEMÁTICA
