Introdução à Teoria de Conjuntos: Conjuntos Numéricos e Operações, Notas de aula de Matemática

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CONJUNTOS NUMÉRICOS

Aula II - Parte 1

Conjuntos numéricos

• Um conjunto nada mais é do que uma

coleção qualquer de objetos. Por exemplo:

 conjunto das estações do ano:

E = {Primavera, Verão, Outono, Inverno}

 conjunto dos números primos:

B = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}

• Cada item dentro de um conjunto é um

elemento desse conjunto.

Conjuntos numéricos

Conjuntos numéricos

Conjuntos numéricos

Conjuntos numéricos

Conjunto dos números reais ( ℝ )

• Da reunião do conjunto dos números racionais com os números irracionais obtemos o conjunto dos números reais. Podemos dizer que o conjunto dos números reais é formado por todos os números que podem ser localizados em uma reta numérica.
• Assim, todo número que é irracional é real, assim como os naturais, inteiros e racionais.

Operações com conjuntos

• As operações com conjuntos são: união de

conjuntos, intersecção de conjuntos, diferença

entre conjuntos e conjunto complementar.

• Lembrando que, em matemática, uma operação

corresponde a qualquer tipo de procedimento

realizado com determinada quantidade de

elementos e que segue uma mesma lógica.

Operações com conjuntos

• A Teoria dos Conjuntos estabelece alguns símbolos que

são utilizados para indicar relações entre elementos e

utilizados em operações com conjuntos.

Operações com conjuntos

Intersecção de conjuntos ( ∩ )

• A intersecção de conjuntos refere-se aos elementos que

se repetem nos conjuntos dados. Sendo assim, a

intersecção de A com B é o conjunto formado pelos

elementos comuns a A e B. Exemplo:

Operações com conjuntos

Diferença de conjuntos

• A diferença entre conjuntos corresponde aos elementos

de um conjunto que não estão no outro conjunto. Sendo

assim, a diferença entre A e B é o conjunto formado

pelos elementos que pertencem a A e não pertencem a

B. Exemplo:

Exercícios

Resolver os exercícios 1 a 3 da lista II.

Tarefa

Resolva os seguintes exercícios da lista II e envie pelo moodle: