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Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti
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Digitalização, Notas de estudo de Engenharia de Telecomunicações
DSP - Processamento Digital de Sinais
Tipologia: Notas de estudo
2014
1 / 40
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Processamento Digital de Sinais
Conversão A/D e D/A
Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti
Introdução
A maioria dos sinais encontrados na natureza é
contínua
Para processá-los digitalmente, devemos:
Converter o sinal analógico para a forma digital (conversão A/D) Processar o sinal digitalmente Converter o sinal digital processado de volta à forma analógica (conversão D/A)
Digitalização de um sinal analógico Amostragem Quantização Sinal analógico Sinal digital
Perda de informação devido a:
Intervalo entre os instantes de amostragem
(amostragem).
Passo de quantização (quantização).
Vamos agora ver cada um destes efeitos com
mais detalhes.
Produto de dois sinais o produto de um sinal ... ... com outro, é realizado... ... ponto a ponto
Amostragem ideal A multiplicação do sinal contínuo ... ... com um trem de impulsos ... ... gera um sinal amostrado.
Amostragem adequada Se for possível reconstruir exatamente o sinal analógico a partir das amostras, então a amostragem foi realizada de forma adequada.
Teorema da Amostragem Harry Nyquist (1889-1976) Claude E. Shannon (1916-2001) Um sinal contínuo pode ser apropriadamente amostrado somente se ele não contiver componentes em frequência acima de metade da frequência de amostragem. f max f s 2
Mais problemas Um sinal de alta frequência ... ... amostrado a uma taxa muito baixa ... ... é reconstituído como ... um sinal de baixa frequência.
Em forma gráfica um sinal amostrado duas vezes por período tem informação suficiente para ser reconstruído
Exemplos: Aplicação fmax fs Geofísica 500 Hz 1 kHz Biomédica 1 kHz 2 kHz Mecânica 2 kHz 4 kHz Voz 4 kHz 8 kHz Áudio 20 kHz 40 kHz Vídeo 4 MHz 8 MHz
Efeitos na frequência devido ao aliasing Ponto chave: um sinal digital não pode conter frequências acima da frequência de Nyquist (metade da frequência de amostragem). Quando o sinal analógico tem somente componentes no intervalo (0,fs/2), não ocorre aliasing. Caso contrário, toda frequência acima de fs/2 será mapeada para alguma frequência no intervalo (0,fs/2).
Correspondência de frequências no aliasing Cada frequência contínua acima da taxa de Nyquist tem uma frequência digital correspondente no intervalo (0, fs/2). Se já houver uma senóide nesta frequência, este sinal irá se somar a ela, corrompendo o sinal reconstruído. OK com aliasing frequência contínua frequência digital 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3, 0, (^0) fs fs
Efeitos na fase devido ao aliasing O aliasing provoca também uma mudança de fase. Somente dois deslocamentos de fase são observados: 0 o e 180 o OK com aliasing frequência contínua fase digital (graus) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3, 180 o (^0) fs 0 o Octave: aliasing.m & voz