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Curso Pr€tico de Eletr•nica Digital

Os circuitos equipados com processadores, cada vez mais, estão fazendo parte do cotidiano do técnico e/ou engenheiro, tanto de campo como de desenvolvimento. Hoje, dificilmente encontramos um equipamen- to, seja ele de consumo ou de produção, que não possua pelo menos um processador (DSP, microprocessador, ou microcontrolador). É fato também que vários profissionais encon- tram muitas dificuldades na programação e desen- volvimento de projetos com esses componentes, simplesmente por terem esquecido alguns concei- tos fundamentais da eletrônica digital clássica. A intenção desse “especial” é justamente essa, ou seja, cobrir possíveis lacunas sobre essa tecnologia de modo simples e objetivo. Procuramos complementar a teoria com circuitos práticos e

úteis, e dividimos o trabalho em doze capítulos: · Sistemas de numeração · Álgebra de Boole e portas lógicas · Família TTL · Família CMOS · Funções lógicas · Flip-Flops · Funções lógicas integradas · Multivibradores · Contadores · Decodificadores · Registradores de deslocamento · Displays

Tivemos o cuidado de elaborar alguns testes, para que o leitor possa acompanhar melhor sua percepção.

INTRODUۥO

conclusões ou tomar decisões a par- tir de fatos conhecidos. Por exemplo, a decisão de “acen- der uma lâmpada quando está escu- ro” é uma decisão lógica, pois a pro- posição e a conclusão são fatos relacionados. Ao contrário, a decisão de “acen- der uma lâmpada, porque está cho- vendo” não é uma decisão lógica, pois os fatos envolvidos não têm relação. Evidentemente, os fatos relaciona- dos acima são simples e servem para exemplificar como as coisas funcionam. Na eletrônica dos computadores, o que temos é a aplicação da lógica digital, ou seja, de circuitos que ope- ram tomando decisões em função de coisas que acontecem no seu próprio interior. É claro que os computadores e seus circuitos digitais não podem entender coisas como está escuro ou está chovendo e tomar decisões. Os circuitos lógicos digitais traba- lham com sinais elétricos. Assim, os circuitos lógicos digitais nada mais fazem do que receber si- nais com determinadas característi- cas e em função destes tomar deci- sões que nada mais são do que a pro- dução de um outro sinal elétrico. Mas, se os sinais elétricos são di- gitais, ou seja, representam quantida- des discretas e se a lógica é baseada em tomada de decisões, o próximo passo no entendimento da Eletrônica Digital, é partir para o modo como as quantidades discretas são repre- sentadas e entendidas pelos circuitos eletrônicos.

1.3 - SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

O modo como contamos as quan- tidades vem do fato de possuirmos 10

dedos. Assim, tomando os dedos das mãos podemos contar objetos com facilidade até certo ponto. O ponto crítico ocorre quando te- mos quantidades maiores do que 10. O homem resolveu o problema pas- sando a indicar também a quantida- de de mãos ou de vezes em que os dez dedos eram usados. Assim, quando dizemos que temos 27 objetos, o 2 indica que temos “duas mãos cheias” ou duas dezenas mais 7 objetos. O 2 tem peso 10. Da mesma forma, quando dizemos que temos 237 objetos, o 2 indica que temos “duas dezenas de mãos chei- as” ou duas centenas, enquanto o 3 indica que temos mais 3 mãos cheias e finalmente o 7, mais 7 objetos, fi- gura 3. Em outras palavras, a posi- ção dos algarismos na representação dos números tem um peso e em nos- so sistema de numeração que é deci- mal este peso é 10, veja a figura 4. O que aconteceria se tivéssemos um número diferente de dedos, por exemplo 2 em cada mão? Isso significaria, em primeiro lugar, que em nosso sistema de base 4 (e não base 10) só existiriam 4 algaris- mos para representar os números: 0, 1, 2 e 3, confira a figura 5. Para representar uma quantidade maior do que 4 teríamos de usar mais de um algarismo. Assim, para indicar 7 objetos na base 4, teríamos “uma mão cheia com 4” e mais 3. Isso daria 13, figura 6. Veja então que no “13” na base 4, o 1 tem peso 4, enquanto que o 3 tem o seu valor normal. De uma forma generalizada, dize- mos que dependendo da base do sis- tema os algarismos têm “pesos” que correspondem à sua posição no

Figura 2 - Elementos simples de lógica são a base de funcionamento dos circuitos digitais.

Figura 3 - A posição do algarismo dá seu valor relativo.

Figura 4 - Os pesos são potências de 10 no sistema decimal.

Figura 5 - Na base 4 são usados 4 algarismos.

Figura 6 - Treze na base quatro equivale a sete na base 10.

número e que estes pesos são po- tências da base. Por exemplo, para a base 10, cada algarismo a partir da direita tem um peso, que é uma po- tência de 10 em ordem crescente, o que nos leva à unidade (dez elevado a zero), à dezena (dez elevado ao expoente um), à centena (dez eleva- do ao quadrado), ao milhar (dez ele- vado ao cubo) e assim por diante, conforme a figura 7. Em Eletrônica Digital costumamos dizer que o dígito mais à direita, por representar a menor potência ou ter menor peso, é o dígito ou bit* menos significativo ou LSB (Less Significant Bit) enquanto que o mais à esquerda é o mais significativo ou MSB (Most Significant Bit). Para a base 4, con- forme observamos na figura 8, os dí- gitos têm potências de 4.

*O bit que é o dígito binário (na base 2) será estudado mais adiante.

Figura 9 - Pesos na numeração binária.

1.4 - NUMERAÇÃO BINÁRIA

Os circuitos eletrônicos não pos- suem dedos. É evidente também que não seria muito fácil projetar circuitos capazes de reconhecer 10 níveis de uma ten- são ou de outra grandeza elétrica sem o perigo de que qualquer pequeno problema fizesse-os causar qualquer confusão. Muito mais simples para os circui- tos eletrônicos é trabalhar com um sis- tema de numeração que esteja mais de acordo com o seu princípio de fun- cionamento e isso realmente é feito. Um circuito eletrônico pode ter ou não corrente, ter ou não tensão, pode receber ou não um pulso elétrico. Ora, os circuitos eletrônicos são mais apropriados para operar com si- nais que tenham duas condições pos- síveis, ou seja, que representem dois dígitos ou algarismos. Também podemos dizer que as regras que regem o funcionamento dos circuitos que operam com ape- nas duas condições possíveis são muito mais simples. Assim, o sistema adotado nos cir- cuitos eletrônicos digitais é o sistema binário ou de base 2, onde são usa- dos apenas dois dígitos, correspon- dentes a duas condições possíveis de um circuito: 0 e 1. Mas, como podemos representar qualquer quantidade usando apenas dois algarismos? A idéia básica é a mesma usada na representação de quantidades no sistema decimal: atribuir pesos aos

dígitos conforme sua posição no nú- mero. Assim, vamos tomar como exemplo o valor 1101 que em binário representa o número 13 decimal e ver como isso ocorre. O primeiro dígito da direita nos in- dica que temos uma vez o peso des- te dígito ou 1. O zero do segundo dígito da direi- ta para a esquerda indica que não te- mos nada com o peso 2. Agora o terceiro dígito da direita para a esquerda e que tem peso 4 é 1, o que indica que temos “uma vez quatro”. Finalmente, o primeiro dígito da esquerda que é 1 e está na posição de peso 8, nos diz que temos “uma vez oito”. Somando uma vez oito, com uma vez quatro e uma vez um, temos o total, justamente a quantidade que conhecemos em decimal como treze. Veja então, conforme indica a fi- gura 9 , que na numeração binária, os dígitos vão tendo pesos da direita para a esquerda que são potências de 2, ou seja, dois elevado ao expo- ente zero que é um, dois elevado ao expoente 1 que é 2, dois ao quadra- do que é 4 e assim por diante. Basta lembrar que a cada vez que nos deslocamos para a esquerda, o peso do dígito dobra, figura 10. Como não existe um limite para os valores dos pesos, isso significa que é posível representar qualquer quan- tidade em binário, por maior que seja, simplesmente usando o número apro- priado de dígitos. Para 4 dígitos podemos represen- tar números até 15; para 8 dígitos po- demos ir até 255; para 16 dígitos até 65 535 e assim por diante. O leitor deve lembrar-se desses valores limites para 4, 8 e 16 dígitos de um número binário, pois eles têm uma grande im- por tância na Informática. A seguir da- mos a represen- tação binária dos números deci- mais até 17 para uma melhor ilus- tração de como tudo funciona:

Decimal Binário Decimal Binário 0 0 9 1001 1 1 10 1010 2 10 11 1011 3 11 12 1100 4 100 13 1101 5 101 14 1110 6 110 15 1111 7 111 16 10000 8 1000 17 10001

Para o leitor que pretende enten- der de Eletrônica Digital aplicada aos computadores há momentos em que é preciso saber converter uma indi- cação em binário para o decimal cor- respondente. Podemos dar como exemplo o caso de certas placas que são usa- das no diagnóstico de computadores e que possuem um conjunto de LEDs que acende indicando um número correspondente a um código de erros. Os LEDs apagados indicam o alga- rismo 0 e os LEDs acesos, o algaris- mo 1. Vamos supor que num diagnósti- co a sequência de acendimento dos LEDs seja 1010110. É preciso saber por onde começar a leitura ou seja, se o de menor peso é o da direita ou da esquerda. Nas indicações dadas por instru- mentos ou mesmo na representação da valores binários, como por exem- plo na saída de um circuito, é preciso saber qual dos dígitos tem maior peso e qual tem menor peso. Isso é feito com uma sigla adota- da normalmente e que se refere ao dígito, no caso denominado bit.

Figura 7 - Os pesos aumentam da direita para a esquerda.

Figura 8 - Os pesos na base 4.

Figura 10 - Na numeração binária os pesos dobram a cada digito deslocado para a esquerda.

Dígito ou bit

Assim, partimos da seguinte tabela: Dígito decimal BCD 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001

Se quisermos representar em BCD o número 23,25 não o converte- mos da forma convencional por divi- sões sucessivas mas sim, tomamos cada dígito e o convertemos no BCD equivalente, conforme segue: 2 3, 2 5 0010 0011 0010 0101

Veja então que para cada dígito decimal sempre teremos quatro dígi- tos binários ou bits e que os valores 1010, 1011, 1100, 1101 e 1111 não existem neste código. Esta representação foi muito inte- ressante quando as calculadoras se tornaram populares, pois era possí- vel usá-las para todas as operações com números comuns e os 5 códigos não utilizados dos valores que não existiam foram adotados para indicar as operações! (figura 13) O leitor também perceberá que usando representações desta forma, operavam os primeiros computado- res, apropriadamente chamados de computadores de “4 bits”.

Outros Códigos

Outros códigos binários, mas não tão importantes neste momento, são o Código Biquinário, em que cada dí- gito tem um peso e são sempre usa- dos 7 bits para sua representação e o Código Gray que aparece em diver- sas versões. O Código Gray se caracteriza pelo fato da passagem de qualquer núme- ro para o seguinte sempre ser feita com a mudança de um único dígito. Assim, por exemplo, quando pas- samos de 0111 (7 em decimal) para 1000 (8 em decimal) os quatro dígi-

tos mudam. No Código Gray a passa- gem do 7 para 8 muda apenas um dígito, pois o 7 é 0100 e o 8 é 1100. Podemos ainda citar os Códigos de Paridade de Bit e o Código de Ex- cesso 3 (XS3) encontrados em apli- cações envolvendo circuitos digitais.

1.7 - SISTEMA HEXADECIMAL

Os bits dos computadores são agrupados em conjuntos de 4, assim temos os computadores de 4, 8, 16 e 32 bits. Também observamos que com 4 bits podemos obter representações binárias de 16 números e não somen- te de 10. Vimos que os 5 excedentes poderiam ser usados para represen- tar operações nas calculadoras. Isso significa que a representação de valores no sistema hexadecimal ou de base 16 é mais compatível com a numeração binária ou operação biná- ria dos computadores. E de fato isso é feito: abrindo mui- tos programas de um computador, vemos que suas características como posições de memória ou quantidade de memória são feitas neste sistema. Isso significa que o técnico preci- sa conhecer este sistema e mais do que isso, deve saber como fazer con- versões dele para o decimal e vice- versa, além de conversões para o sis- tema binário. Na tabela abaixo damos as representações dos dígitos deste sistema com equivalentes decimais e binários:

Decimal Binário Hexadecimal 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F Observe que como não existem símbolos para os dígitos 10, 11, 12, 13, 14 e 15, foram usadas as letras A,B,C,D,E e F. Como fazer as conversões: os mesmos procedimentos que vimos para o caso das conversões de deci- mal para binário e vice-versa são vá- lidos para o caso dos hexadecimais, mudando-se apenas a base. Vamos dar exemplos: Como converter 4D5 em decimal: Os pesos no caso são: 256, 16 e

1. (a cada dígito para a esquerda multiplicamos o peso do anterior por 16 para obter novo peso). Temos então: 4D5 = (4 x 256)+(13x16)+(1x5) = 1237 Observe que o “D” corresponde ao
2. O número decimal equivalente ao 4D5 hexadecimal ou “hex”, como é muitas vezes representado, é 1237. 4D5 (hex) = 1237 (dec) A conversão inversa, ou seja, de decimal para hexadecimal é feita por divisões sucessivas. Tomemos o caso de 1256, apresentado na figura 14. Veja que basta ler o quociente fi- nal e depois os restos das divisões sucessivas, sempre lembrando que os que excederem 10 devem ser “troca- dos” pelas letras equivalentes.

Figura 13 - Uso dos valores de 0000 a 1111.

Figura 14 - 1367 decimal equivale a 557 na base 16.

EXERCÍCIOS a) Converter 645 em BCD b) Converter 45 em binário puro c) Converter 11001 (binário) em decimal d) Converter 1101 0011 1011 (BCD) em decimal e) Conver ter 1745 (decimal) em hexadecimal. f) Converter FFF (hex) em decimal. g) Converter F4D (hex) em decimal.

Na primeira lição do nosso curso aprendemos o significado das pala- vras Digital e Lógica empregadas na Eletrônica e nos computadores. Vimos que os computadores são denomina- dos digitais quando trabalham com sinais discretos, ou seja, sinais que não variam continuamente entre dois valores, mas que assumem determi- nados valores inteiros. Também vimos que os computadores são máquinas lógicas, porque tomam decisões a partir de certos fatos, segundo regras muito bem estabelecidas. Vimos que no caso dos circuitos digitais, como os usados nos computadores, a base 10 não é a mais apropriada e que estes equipamentos usam principal- mente o sistema binário e hexadecimal. Aprendemos ainda como fazer as conversões de base e ler os números binários e hexade- cimais. Nesta lição veremos de que modo os circuitos digitais podem tomar de- cisões lógicas. Todas essas decisões são baseadas em circuitos muito sim- ples e configurações que operam na base 2 e que portanto, são fáceis de entender, porém muito importantes para os leitores que pretendam tra- balhar com computadores, ou pelo menos entender melhor seu princípio de funcionamento.

2.1 - A álgebra de Boole Em meados do século passado George Boole, um matemático inglês, desenvolveu uma teoria completa- mente diferente para a época, base- ada em uma série de postulados e operações simples para resolver uma infinidade de problemas.

Apesar da algebra de Boole, como foi chamada, poder resolver proble- mas práticos de controle e fabricação de produtos, na época não havia Ele- trônica e nem as máquinas eram su- ficientemente avançadas para utilizar seus princípios. A álgebra de Boole veio a se tor- nar importante com o advento da Ele- trônica, especificamente, da Eletrôni- ca Digital, que gerou os modernos computadores. Boole estabelece em sua teoria que só existem no universo duas con- dições possíveis ou estados, para qualquer coisa que se deseje anali- sar e estes dois estados são opostos. Assim, uma lâmpada só pode es- tar acesa ou apagada, uma torneira só pode estar aberta ou fechada, uma fonte só pode ter ou não ter tensão na sua saída, uma pergunta só pode ter como resposta verdadeiro ou fal- so. Dizemos de maneira simples que na álgebra de Boole as variáveis lógi- cas só podem adquirir dois estados:

0 ou 1 Verdadeiro ou Falso Aberto ou Fechado Alto ou Baixo (HI ou LO) Ligado ou Desligado

Na Eletrônica Digital partimos jus- tamente do fato de que um circuito só pode trabalhar com dois estados pos- síveis, ou seja, encontraremos pre- sença do sinal ou a ausência do si- nal, o que se adapta perfeitamente aos princípios da álgebra de Boole. Tudo que um circuito lógico digital pode fazer está previsto pela álgebra de Boole. Desde as mais simples ope-

rações ou decisões, como acender um LED quando dois sensores são ativados de uma determinada manei- ra ou quando uma tecla é pressiona- da, até girar no espaço uma imagem tridimensional.

2.2 - Os níveis lógicos Partimos então do fato de que nos circuitos digitais só encontraremos duas condições possíveis: presença ou ausência de sinal, para definir al- guns pontos importantes para o nos- so entendimento. Nos circuitos digitais a presença de uma tensão será indicada como 1 ou HI (deHIGH ou Alto) enquanto que a ausência de uma tensão será indicada por 0 ou LO (deLOW ou baixo). O 0 ou LO será sempre uma ten- são nula, ou ausência de sinal num ponto do circuito, mas o nível lógico 1 ou HI pode variar de acordo com o circuito considerado ( figura 1 ). Nos PCs de mesa, a tensão usada para a alimentação de todos os circuitos ló- gicos, por exemplo, é de 5 V. Assim, o nível 1 ou HI de seus circuitos será

LIÇÃO 2

A ÁLGEBRA DE BOOLE

Figura 1 - Nos circuitos digitais só encontramos um valor fixo de tensão.

um grande número de pequenos blo- cos denominados portas ou funções em que temos entradas e saídas. O que irá aparecer na saída é de- terminado pela função e pelo que acontece nas entradas. Em outras palavras, a resposta que cada circui- to lógico dá para uma determinada entrada ou entradas depende do que ele é ou de que “regra booleana” ele segue. Isso significa que para entender como o computador realiza as mais complexas operações teremos de co- meçar entendendo como ele faz as operações mais simples com as de- nominadas portas e quais são elas. Por este motivo, depois de definir estas operações lógicas, associando- as à álgebra de Boole, vamos estudá- las uma a uma.

2.4 - Função Lógica NÃO ou In- versora Nos manuais também encontra- mos a indicação desta função com a palavra inglesa correspondente, que é NOT. O que esta função faz é negar uma afirmação, ou seja, como em álgebra booleana só existem duas respostas possíveis para uma pergunta, esta função “inverte” a resposta, ou seja, a resposta é o “inverso” da pergunta. O circuito que realiza esta operação é denominado inversor. Levando em conta que este circui- to diz sim, quando a entrada é não, ou que apresenta nível 0, quando a entrada é 1 e vice-versa, podemos associar a ele uma espécie de tabela que será de grande utilidade sempre que estudarmos qualquer tipo de cir- cuito lógico. Esta tabela mostra o que ocorre com a saída da função quando colo- camos na entrada todas as combina- ções possíveis de níveis lógicos. Dizemos que se trata de uma “ta- bela verdade” (nos manuais em Inglês

esta tabela aparece com o nome de Truth Table). A seguir apresentamos a tabela verdade para a porta NOT ou inversora:

Entrada Saída 0 1 1 0

Os símbolos adotados para repre- sentar esta função são mostrados na figura 6. O adotado normalmente em nos- sas publicações é o mostrado em (a), mas existem muitos manuais técnicos e mesmo diagramas em que são adotados outros e os leitores devem conhecê-los. Esta função pode ser simulada por um circuito simples e de fácil entendi- mento apresentado na figura 7. Neste circuito temos uma lâmpa- da que, acesa, indica o nível 1 na sa- ída e apagada, indica o nível 0. Quan- do a chave está aberta indicando que a entrada é nível 0, a lâmpada está acesa, indicando que a saída é nivel

1. Por outro lado, quando a chave é fechada, o que representa uma en- trada 1, a lâmpada apaga, indicando que a saída é zero. Esta maneira de simular funções lógicas com lâmpadas indicando a saída e chaves indicando a entrada, é bastante interessante pela facilida- de com que o leitor pode entender seu funcionamento. Basta então lembrar que:

Entrada: chave aberta = 0 chave fechada = 1 Saída: lâmpada apagada = 0 lâmpada acesa = 1

2.5 - Função Lógica E A função lógica E também conhe- cida pelo seu nome em inglês AND pode ser definida como aquela em que a saída será 1 se, e somente se, todas as variáveis de entrada fo- rem 1. Veja que neste caso, as funções lógicas E podem ter duas, três, qua- tro ou quantas entradas quisermos e é representada pelos símbolos mos- trados na figura 8. As funções lógicas também são chamadas de “portas” ou“gates” (do inglês) já que correspondem a circui- tos que podem controlar ou deixar passar os sinais sob determinadas condições. Tomando como exemplo uma por- ta ou função E de duas entradas, es- crevemos a seguinte tabela verdade:

Entradas Saída A B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Na figura 9 apresentamos o modo de simular o circuito de uma porta E

Figura 6 - Em (a) o simbolo mais comum e em (b) o simbolo IEEE usado em muitas publicações técnicas mais modernas dos Estados Unidos e Europa. Figura 7 - Circuito simples para simular a função NÃO (NOT) ou inversor.

Figura 8 - Símbolos adotados para representar uma porta E ou AND.

usando chaves e uma lâmpada co- mum. É preciso que S 1 e S 2 estejam fechadas, para que a saída (lâmpa- da) seja ativada. Para uma porta E de três entra- das tabela verdade será a seguinte:

Entradas Saída A B C S 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1

Para que a saída seja 1, é preciso que todas as entradas sejam 1. Observamos que para uma porta E de 2 entradas temos 4 combinações possíveis para os sinais aplicados. Para uma porta E de 3 entradas te- mos 8 combinações possíveis para o sinal de entrada. Para uma porta de 4 entradas, te- remos 16 e assim por diante.

2.6 - Função lógica OU A função OU ou ainda OR (do in- glês) é definida como aquela em que a saída estará em nível alto se uma ou mais entradas estiver em nível alto. Esta função é representada pelos símbolos mostrados na figura 10. O símbolo adotado normalmente em nossas publicações é o mostrado em (a). Para uma porta OU de duas en- tradas podemos elaborar a seguinte tabela verdade:

Entradas Saída A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Vemos que a saída estará no ní- vel 1 se uma das entradas estiverem no nível 1. Um circuito simples com chaves e lâmpada para simular esta função é dado na figura 11. Quando uma chave estiver fecha- da (entrada 1) a lâmpada receberá corrente (saída 1), conforme desejar- mos. Para mais de duas variáveis po- demos ter portas com mais de duas entradas. Para o caso de uma porta OU de três entradas teremos a se- guinte tabela verdade:

Entradas Saída A B C S 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

2.7 - Função NÃO-E As funções E, OU e NÃO (inver- sor) são a base de toda a álgebra booleana e todas as demais podem ser consideradas como derivadas delas. Vejamos: Uma primeira função importante derivada das anteriores é a obtida pela associação da função E com a função NÃO, ou seja, a negação da

função E que é denominada NÃO-E ou em inglês, NAND. Na figura 12 temos os símbolos adotados para representar esta fun- ção. Observe a existência de um pe- queno círculo na saída da porta para indicar a negação. Podemos dizer que para a função NAND a saída estará em nível 0 se, e somente se, todas as entradas esti- verem em nível 1. A tabela verdade para uma porta NÃO-E ou NAND de duas entradas é a seguinte:

Entradas Saída A B S 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Na figura 13 temos um circuito simples com chaves, que simula esta função.

Figura 9 - Circuito simples para simular um aporta E ou AND.

Figura 10 - Símbolos para as portas OU ou OR.

Figura 11 - Circuito para simular uma porta OU ou OR de duas entradas.

Figura 12 - Símbolos para as portas NÃO-E ou NAND.

NOR e é representada pelo símbolo mostrado na figura 18. Observe o círculo que indica a negativa da função anterior, se bem que essa terminologia são seja apro- priada neste caso. Esta função pode ser definida como a que apresenta uma saída igual a 1 se, e somente se as variá- veis de entrada forem iguais. Uma tabela verdade para esta fun- ção é a seguite:

Entrada Saída A B S 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Podemos implementar esta função usando outras já conhecidas, confor- me a figura 19.

2.11 - Propriedades das opera- ções lógicas As portas realizam operações com os valores binários aplicados às suas entradas. Assim, podemos represen- tar estas operações por uma simbologia apropriada, facilitando o projeto dos circuitos e permitindo visualizar melhor o que ocorre quan- do associamos muitas funções. No entanto, para saber associar as diversas portas e com isso realizar operações mais complexas, é preci-

so conhecer as propriedades que as operações apresentam. Exatamente como no caso das operações com números decimais, as operações lógicas com a álgebra Booleana se baseiam numa série de postulados e teoremas algo simples. Os principais são dados a seguir e prová-los fica por conta dos leitores que desejarem ir além. Para enten- der, entretanto, seu significado não é preciso saber como provar sua validade, mas sim memorizar seu significado.

Representações

As operações E, OU e NÃO são representadas por símbolos da se- guinte forma: a) Operação E A operação E é representada por um ponto final(.). Assim, para uma

porta E de duas entradas (A e B) e saída S podemos fazer a representa- ção: A. B = S

b) Operação OU Esta operação é representada pelo sinal (+). A operação de uma porta OU de entradas A e B e saída S pode ser representada como: A + B = S

c) Operação NÃO Esta operação é indicada por uma barra da seguinte forma: A\ = S

Partindo destas representações, podemos enumerar as seguintes pro- priedades das operações lógicas:

1. Propriedade comutativa das operações E e OU:

A. B = B. A

A + B = B + A

2. Propriedade associativa das operações E e OU:

A.(B.C) = (A.B).C

A+(B+C) = (A+B)+C

3. Teorema da Involução: (A negação da negação é a pró- pria afirmação)

A\ = A

4. A operacão E é distributiva em relação à operação OU:

A.(B+C) = A.B + A.C

Figura 17 - Elaboração da função OU-exclusivo com inversores, portas AND e uma porta OR.

Figura 18 - Símbolos da função Não-OU-Exclusive ou Exclusive NOR também chamada função coincidência.

Figura 19 - Função coincidência (Exclusive NOR) implementada com outras portas.

5. Propriedades diversas:

A.A = A

A+A = A

A.0 = 0

A.1 = A

A+0 = A

A+1 = 1

A.A= 0

A+A= 1

A+A.B = A

6. Teoremas de De Morgan:

Aplicando a operação NÃO a uma operação E, o resultado obtido é igual ao da operação OU aplicada aos com- plementos das variáveis de entrada.

---

A. B = A + B

Aplicando a operação NÃO a uma operação OU o resultado é igual ao da operação E aplicada aos comple- mentos das variáveis de entrada.

____ _ _

A + B = A. B

2.12 - Fazendo tudo com portas NAND As portas NÃO-E, pelas suas ca- racterísticas, podem ser usadas para obter qualquer outra função que es- tudamos. Esta propriedade torna es- sas portas blocos universais nos pro- jetos de circuitos digitais já que, na forma de circuitos integrados, as fun- ções NAND são fáceis de obter e ba- ratas. A seguir vamos mostrar de que modo podemos obter as funções es- tudadas simplesmente usando portas NAND.

Inversor Para obter um inversor a partir de uma porta NAND basta unir suas en- tradas ou colocar uma das entradas no nível lógico 1, conforme figura 2 0. Uma porta E (AND) é obtida sim- plesmente agregando-se à função NÃO-E (NAND) um inversor em cada entrada, ( figura 21 ). A função OU (OR) pode ser obti- da com o circuito mostrado na figura 22. O que se faz é inverter a

saída depois de aplicá-la a uma por- ta NAND.

2.13 - Conclusão Os princípios em que se baseiam os circuitos lógicos digitais podem parecer algo abstratos, pois usam muito de Matemática e isso talvez desestimule os leitores. No entanto, eles são apenas o começo. O esforço para entendê-los certamente será re- compensado, pois estes princípios estão presentes em tudo que um com- putador faz. Nas próximas lições, quando os princípios estudados co- meçarem a tomar uma forma mais concreta, aparecendo em circuitos e aplicações práticas será fácil entendê- los melhor. Nas próximas lições, o que foi es- tudado até agora ficará mais claro quando encontrarmos sua aplicação prática.

QUESTIONÁRIO

1. Se associarmos à presença de uma tensão o nível lógico 1 e à sua ausência o nível 0, teremos que tipo de lógica: a) Digital b) Positiva c) Negativa d) Booleana
2. Na entrada de uma função lógi- ca NÃO aplicamos o nível lógico 0. A

saída certamente será: a) 0 b) 1 c) Pode ser 0 ou 1 d) Estará indefinida

3. O circuito que realiza a opera- ção lógica NÃO é denominado: a) Porta lógica b) Inversor c) Amplificador digital d) Amplificador analógico
4. Se na entrada de uma porta NAND aplicarmos os níveis lógicos 0 e 1, a saída será: a) 0 b) 1 c) Pode ser 0 ou 1 d) Estará indefinida
5. Em qual das seguintes condi- ções de entrada a saída de uma por- ta OR será 0: a) 0,0 b) 0, c) 1,0 d) 1,
6. Qual é o nome da função lógi- ca em que obtemos uma saída 1 quando as entradas tiverem níveis lógicos diferentes, ou seja, forem 0 e 1 ou 1 e 0. a) NAND b) NOR c) AND d) Exclusive OR
7. Qual é a porta que pode ser utilizada para implementar qualquer função lógica: a) Inversor (NÃO) b) AND c) NAND d) OR

Figura 20 - Obtendo um inversor ( Função NÃO ou NOT) a partir de uma porta NAND.

Figura 21 - POrta E obtida com duas NÀO-E (NAND).

Figura 22 - Porta OU obtida com duas NÃO-E (NAND).

Respostas da lição nº 1 a) 0110 0100 0101 b) 101101 c) 25 d) Sem resposta (1101 não existe) e) 131 f) 131 g) 334

Dessa forma, se bem que nos pri- meiros tempos da Eletrônica Digital cada função era montada com seus transistores, diodos e resistores na sua plaquinha para depois serem to- das interligadas, este procedimento se revelou inconveniente por diversos motivos. O primeiro deles é a complexida- de que o circuito adquiria se realizas- se muitas funções. O segundo, é a necessidade de padronizar o modo de funcionamen- to de cada circuito ou função. Seria muito importante estabelecer que to- dos os circuitos operassem com a mesma tensão de alimentação e for- necessem sinais que os demais pu- dessem reconhecer e reconhecessem os sinais gerados pelos outros. O desenvolvimento da tecnologia dos circuitos integrados, possibilitan- do a colocação num único invólucro de diversos componentes já interliga- dos, veio permitir um desenvolvimen- to muito rápido da Eletrônica Digital. Foi criada então uma série de cir- cuitos integrados que continham numa única pastilha as funções lógi- cas digitais mais usadas e de tal ma- neira projetadas que todas eram com- patíveis entre si, ou seja, operavam com as mesmas tensões e reconhe- ciam os mesmos sinais.

Estas séries de circuitos integra- dos formaram então as Famílias Ló- gicas, a partir das quais os projetis- tas tiveram facilidade em encontrar todos os blocos para montar seus equipamentos digitais. Assim, conforme a figura 3 , pre- cisando montar um circuito que usas- se uma porta AND duas NOR e inver- sores, o projetista teria disponíveis componentes compatíveis entre si contendo estas funções e de tal for- ma que poderiam ser interligadas das maneiras desejadas. O sucesso do advento dessas fa- mílias foi enorme, pois além do me- nor tamanho dos circuitos e menor consumo de energia, havia ainda a

vantagem do menor custo e obtenção de maior velocidade de operação e confiabilidade. Diversas famílias foram criadas desde o advento dos circuitos integra- dos, recebendo uma denominação conforme a tecnologia empregada. As principais famílias lógicas de- senvolvidas foram:

· RTL ouResistor Transistor Logic · RCTL ouResistor Capacitor Transistor Logic · DTL ouDiode Transistor Logic · TTL ou Transistor Transistor Logic · CMOS ouComplementary Metal Oxid Semiconductor · ECL ouEmitter Coupled Logic

Atualmente a Família TTL e a CMOS são as mais usadas, sendo empregadas em uma grande quanti- dade de equipamentos digitais e tam- bém nos computadores e periféricos.

3.3 - A família TTL A família TTL foi originalmente desenvolvida pela Texas Instruments, mas hoje, muitos fabricantes de semicondutores produzem seus com- ponentes. Esta família é principalmente reconhecida pelo fato de ter duas séries que começam pelos números 54 para os componentes de uso mili- tar e 74 para os componentes de uso comercial. Assim, podemos rapidamente as- sociar qualquer componente que co- mece pelo número “74” à família TTL. Na figura 4 mostramos uma por- ta típica TTL. Trata-se de uma porta NAND de duas entradas que logo

Figura 2 - Outras funções implementadas com transistores.

Figura 3 - Blocos compatíveis contendo funções lógicas (circuitos integrados).

chama a atenção pelo fato de usar um transistor de dois emissores. A característica mais importante desta família está no fato de que ela é alimentada por uma tensão de 5 V. Assim, para os componentes des- ta família, o nível lógico 0 é sempre a ausência de tensão ou 0 V, enquanto que o nível lógico 1 é sempre uma tensão de +5 V. Para os níveis lógicos serem re- conhecidos devem estar dentro de faixas bem definidas. Conforme verificamos na figura 5 , uma porta TTL reconhecerá como ní- vel 0 as tensões que estiverem entre 0 e 0,8 V e como 1 os que estiverem numa outra faixa entre 2,4 e 5 V. Entre essas duas faixas existe uma região indefinida que deve ser evitada. Há centenas de circuitos integra- dos TTL disponíveis no mercado para a realização de projetos. A maioria deles está em invólucros DIL de 14 e 16 pinos, conforme exemplos da fi- gura 6. As funções mais simples das por- tas disponíveis numa certa quantida- de em cada integrado usam circuitos integrados de poucos pinos. No entanto, à medida que novas tecnologias foram sendo desenvolvi- das permitindo a integração de uma grande quantidade de componentes, surgiu a possibilidade de colocar num integrado não apenas umas poucas portas e funções adicionais que se- rão estudadas futuramente comoflip- flops, decodificadores e outros mas, também interligá-los de diversas for- mas e utilizá-los em aplicações espe- cíficas. Diversas etapas no aumento da integração foram obtidas e receberam nomes que hoje são comuns quando

falamos de equipamentos digitais e computadores em geral. Temos as seguintes classificações para os graus de integração dos circuitos digitais:

SSI - Small Scale Integration ou Integração em Pequena Escala que corresponde a série normal dos pri- meiros TTL que contém de 1 a 12 portas lógicas num mesmo compo- nente ou circuito integrado.

MSI - Medium Scale Integration ou Integração de Média Escala em que temos num único circuito integra- do de 13 a 99 portas ou funções lógi- cas.

LSI - Large Scale Integration ou Integração em Grande Escala que corresponde a circuitos integrados contendo de 100 a 999 portas ou fun- ções lógicas.

VLSI - Very Large Scale Integration ou Integração em Esca- la Muito Grande que corresponde aos circuitos integrados com mais de 1000 portas ou funções lógicas.

3.4 - Outras Características da Família TTL Para usar corretamente os circui- tos integrados TTL e mesmo saber como testá-los, quando apresentam algum problema de funcionamento, é importante conhecer algumas de suas características adicionais. Analisemos as principais caracte- rísticas lembrando os níveis lógicos de entrada e saída admitidos:

- Correntes de entrada: Quando uma entrada de uma fun- ção lógica TTL está no nível 0, flui uma corrente da base para o emissor do transistor multiemissor da ordem de 1,6 mA, figura 7. Esta corrente deve ser levada em conta em qualquer projeto, pois, ela deve ser suprida pelo circuito que ex- citará a porta. Quando a entrada de uma porta lógica TTL está no nível alto, figura 8, flui uma corrente no sentido oposto da ordem de 40 μA.

Figura 4 - Uma porta NAND TTL.

Figura 5 - Faixas de tensão reconhecidas como 0 e 1 (nível alto e baixo).

Figura 6 - As funções mais simples TTL são encontradas nestes invólucros.

Figura 7 - Corrente de entrada no nível baixo (0).

- Velocidade Os circuitos eletrônicos possuem uma velocidade limitada de operação que depende de diversos fatores. No caso específico dos circuitos TTL, temos de considerar a própria configuração das portas que apresen- tam indutâncias e capacitâncias pa- rasitas que influem na sua velocida- de de operação. Assim, levando em conta a confi- guração típica de uma porta, confor- me observamos no circuito da figura 14 , veremos que se for estabelecida uma transição muito rápida da tensão de entrada, a tensão no circuito não subirá com a mesma velocidade. Este sinal terá antes de carregar as capacitâncias parasitas existentes de modo que a tensão de entrada suba gradualmente, demorando um certo tempo que deve ser considera- do. Da mesma forma, à medida que o sinal vai passando pelas diversas eta- pas do circuito, temos de considerar os tempos que os componentes de- moram para comutar justamente em função das capacitâncias e indutân- cias parasitas existentes. O resultado disso é que para os circuitos integrados TTL existe um re- tardo entre o instante em que o sinal passa do nível 0 para o 1 na entrada e o instante em que o sinal na saída responde a este sinal, passando do nível 1 para o 0 no caso de um inversor. Da mesma forma, existe um retar- do entre o instante em que o sinal de entrada passa do nível 1 para o 0 e o instante em que o sinal de saída pas- sa do nível 0 para o 1, no caso de um inversor. Mostramos esses dois tempos na figura 15 , eles são muito importan- tes nas especificações dos circuitos

TTL, principalmente quando trabalha- mos com o projeto de dispositivos muito rápidos. Basicamente podemos adiantar para o leitor que se dois si- nais que devam chegar ao mesmo tempo a um certo ponto do circuito não o fizerem, porque um se retarda mais do que o outro ao passar por de- terminadas funções, isso pode gerar interpretações erradas do próprio cir- cuito que funcionará de modo anor- mal.

Assim, a partir da família original denominada“Standard” surgiram di- versas subfamílias. Para diferenciar essas subfamílias, foram adicionadas ao número que identifica o componen- te (depois do 54 ou 74 com que todos começam), uma ou duas letras. Temos então a seguinte tabela de subfamílias e da família TTL standard:

Indicação: 54/ Família/Subfamília: Standard Característica: nenhuma

Indicação: 54L/74L Família/Subfamília: Low Power Característica: Baixo consumo

Indicação: 54H/74H Família/Subfamília: High Speed Característica: Alta velocidade Indicação: 54S/74S Família/Subfamília: Schottky Característica: nenhuma

Indicação: 54LS/74LS Família/Subfamília: Low Power Schottky Característica: nenhuma

A versãostandard apresenta com- ponentes com o custo mais baixo e também dispõe da maior quantidade de funções disponíveis. No entanto, a versão LS se adap- ta mais aos circuitos de computado- res, pois tem a mesma velocidade dos components da famíliaStandard com muito menor consumo. Algumas características podem ser comparadas, para que os leitores verifiquem as diferenças existentes.

- Velocidade A velocidade de operação de uma função TTL normalmente é especi- ficada pelo tempo que o sinal demo- ra para propagar através do circuito. Em uma linguagem mais simples, tra- ta-se do tempo entre o instante em que aplicamos os níveis lógicos na entrada e o instante em que obtemos a resposta, conforme verificamos atra- vés da forma de onda que vimos na figura 15. Para os circuitos da família TTL é comum especificar estes tempos em nanossegundos ou bilionésimos de segundo.

Figura 14 - Capacitâncias parasitas que influem na velocidade de resposta dos circuitos.

Figura 15 - Como são medidos os tempos de retardo nas funções TTL.

Os primeiros circuitos TTL que foram desenvolvidos logo se mostraram inapropriados para certas aplicações.

3.5 - Subfamílias TTL Os primeiros circuitos TTL que fo- ram desenvolvidos logo se mostraram inapropriados para certas aplicações, quando é necessária maior velocida- de, ou menor consumo de energia ou ainda os dois fatores reunidos. Isso fez com que, mantendo as características originais de compati- bilidade entre os circuitos e manten- do as mesmas funções básicas, fos- sem criadas sub-famílias que tives- sem uma característica adicional di- ferenciada.

Assim, temos:

Família/Subfamília: TTL Standart Tempo de programação (ns): 10

Família/Subfamília: Low Power Tempo de programação (ns): 33

Família/Subfamília: Low Power Schottlky Tempo de programação (ns): 10

Família/Subfamília: High Speed Tempo de programação (ns): 6

Família/Subfamília: Schottkly Tempo de programação (ns): 3

- Dissipação Outro ponto importante no projeto de circuitos digitais é a potência consumida e portanto, dissipada na forma de calor. Quando usamos uma grande quantidade de funções, esta característica se torna importante tan- to para o dimensionamento da fonte como para o próprio projeto da placa e do aparelho que deve ter meios de dissipar o calor gerado. Podemos então comparar as dis- sipações das diversas famílias, to- mando como base uma porta ougate:

Família/SubFamília: Standard Dissipação por Gate (mW): 10

Família/SubFamília: Low Power Dissipação por Gate (mW): 1

Família/SubFamília: Low Power Schottky Dissipação por Gate (mW): 2

Família/SubFamília: High Speed Dissipação por Gate (mW): 22

Família/Subfamília: Schottky Dissipação por Gate (mW): 20

O leitor já deve ter percebido um problema importante: quando aumen- tamos a velocidade, o consumo tam- bém aumenta. O projetista deve por- tanto, ser cuidadoso em escolher a sub- família que una as duas caracte- rísticas na medida certa de sua pre- cisão, incluindo o preço.

3.6 - Compatibilidade entre as subfamílias Um ponto importante que deve ser levado em conta quando trabalhamos com a famíliaStandard e as subfa- mílias TTL é a possibilidade de inter- ligarmos os diversos tipos. Isso realmente ocorre, já que to- dos os circuitos integrados da família TTL e também das subfamílias são alimentados com 5 V. Devemos observar, e com muito cuidado, que as correntes que circu- lam nas entradas e saídas dos com- ponentes das diversas subfamílias são completamente diferentes, logo, quando passamos de uma para ou- tra, tentanto interligar os seus com- ponentes, as regras deFan-In eFan- Out mudam completamente. Na verdade, não podemos falar de Fan-in eFan-out quando interligamos circuitos de famílias diferentes. O que existe é a possibilidade de elaborar uma tabela, a partir das ca- racterísticas dos componentes, em que a quantidade máxima de entra- das de determinada subfamília pos- sa ser ligada na saída de outra subfamília.

Esta tabela é dada a seguir:

Saída 74L 74 74LS 74H 74S 74L 20 40 40 50 100 74LS 2,5 10 51 2,5 12,

Entrada 74 10 20 20 25 50 74H 2 8 4 10 10 74S 2 8 4 10 10

Observamos por esta tabela que uma saída 74(Standard) pode exci- tar convenientemente 10 entradas 74LS(Low Power Schottky). Na figura 16 mostramos como isso pode ser feito.

3.7 -Open Collector e Totem-Pole Os circuitos comuns TTL estuda- dos até agora e que têm a configura- ção mostrada na figura 14 são deno- minadosTotem Pole. Nestes circuitos temos uma confi- guração em que um ou outro transis- tor conduz a corrente, conforme o ní- vel estabelecido na saída seja 0 ou 1. Este tipo de circuito apresenta um inconveniente se ligarmos duas por- tas em paralelo, conforme a figura 17. Se uma das portas tiver sua saída indo ao nível alto (1) ao mesmo tem- po que a outra vai ao nível baixo (0),um curto-circuito é estabelecido na saída e pode causar sua queima. Isso significa que os circuitos in- tegrados TTL com esta configuração nunca podem ter suas saídas interli- gadas da forma indicada.

Figura 16 - Uma saída standard pode excitar 10 entradas LS.

Figura 17 - Conflitos de níveis em saídas interligadas.