Equações Paramétricas, Exercícios de Cálculo para Engenheiros

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(dia pa tação EXERCÍCIOS 1) Esboce os gráficos, determine o domínio, o conjunto imagem, a erientação e os pontos inicial P e final Q, em cada caso: =-"t+2 x=4-2t a - . —-1Ist<2 BIgt2 Ists4; D-verT a Resp. a) Domínio D=[-2;3], Imagem I=[-4,12], sentido horário e Ponto inicial P=(3;-3) e final Q=(-2:12). b)Domínio D=[0; 6], Imagem 1=[1,/5], sentido horário e ponto inicial P=(6;V2) e final Q=(0;05). 2) Ache duas parametrizações diferentes para cada uma das curvas reais dadas abaixo, sendo uma delas com trajetória no sentido anti- horário e a outra no sentido horário e com o dobro da velocidade: a) y=4x+5; by=x2+2x; c) y=8x2+4x-2 Resp. Há infinitas respostas. Algumas das respostas possíveis são: ( x=t Dl, Este. ( x=2t U y=4t+5 Dy=e4+4+3 My-azp+er— x=-2t x=-2t f, x=-—&4t bETg+s =4t2 —4t = 128 —16t—2 3) Ache a parametrização do segmento de reta que começa no ponto (2,-4) e termina em (3,7). Esboce o gráfico e determine o domínio e o conjunto imagem. Sugestão: Considere a parametrização como sendo do tipo nb E e E b e em seguida calcule a, bced. Resp. bs o 2 q 0