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Exercicio metodos numericos excel, Exercícios de Métodos Numéricos em Engenharia

Universidade Federal de São João del-Rei (UFSJ)Métodos Numéricos em Engenharia

Exercicio metodos numericos resolvidos no excel

Tipologia: Exercícios

2020

Compartilhado em 16/07/2020

vinicius-22
vinicius-22 🇧🇷

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bg1
x^3+900exp(x)+15
x y=x^3 y=-900*exp(x)-10
-6 -216 -17.2308769589997
-5 -125 -21.0641522991769
-4 -64 -31.4840749998608
-3 -27 -59.8083615310776
-2 -8 -136.801754912951
-1 -1 -346.091497054298
0 0 -915
Xo=(-4-3)/2=-3,5
f(x)=x^3+900exp(x)+15
f'(x)=3x^2+900exp(x) Verificação
x^3+900*exp(x)+15=
*=B25^3+900*EXP(B25)+15
f1=x^3
36.75 já que f'1(Xo)>1 ela diverge
f2=-900*exp(x)-15
f'2(Xo)=(-900*exp(x)-
-3.48092053751 já que f'2(Xo)<1 ela pode convergir
Planilha de convergencia
x
y=(-900*EXP(A32)-15)^(1/3)
y=x
-5 -2.76173070663 -5
-4 -3.15764749733 -4
-3 -3.91069520001 -3
-2 -5.15264896448 -2
-1 -7.02096772301 -1
f'1(Xo)=3*x^2=
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1000
-900
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
y=x^3
y=-
900*exp(x)
-10
-5 -4 -3 -2
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
y=(-
900*EXP(A32)-
15)^(1/3)
y=x
-5 -4 -3 -2
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
y=(-(3*(I32^2))
+900*EXP(I32))
y=x
pf3
pf4
pf5

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x^3+900exp(x)+ x y=x^3 y=-900*exp(x)- -6 -216 -17. -5 -125 -21. -4 -64 -31. -3 -27 -59. -2 -8 -136. -1 -1 -346. 0 0 -

Xo=(-4-3)/2=-3,

f(x)=x^3+900exp(x)+ f'(x)=3x^2+900exp(x) Verificação

x^3+900*exp(x)+15=

=B25^3+900EXP(B25)+

f1=x^ 36.75 já que f'1(Xo)>1 ela diverge f2=-900exp(x)- f'2(Xo)=(-900exp(x)- -3.48092053751 já que f'2(Xo)<1 ela pode convergir Planilha de convergencia x y=(-900EXP(A32)-15)^(1/3) y=x -5 -2.76173070663 - -4 -3.15764749733 - -3 -3.91069520001 - -2 -5.15264896448 - -1 -7.02096772301 - f'1(Xo)=3x^2= -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

    • 0 y=x^ y=- 900*exp(x) - -5 -4 -3 -

0 y=(- 900*EXP(A32)- 15)^(1/3) y=x 20 40 60 80 100 120

M.N.R

i Xi erro rel raiz tol 0 -3.5 5E- 1 -3.48909149682 0.003126459479247 Mais iter 2 -3.48909735255 0.000002 Raiz Conclusao

  • No M.N.R. houve a convergência na segunda iteração e no M.I.L. houve a convergência na décima oitava iteração, mostrand Alem disso o valor encontrado no metodo M.N.R se mostrou mais preciso que o metodo M.I.L Metodo de lagrange i xi fi L0(x) L1(x) L2(x) 0 3.5 2E-06 -19.11081 13.3250479 6. 1 4.5 -0. 2 5.5 0. Método de Newton de diferenças progressivas i xi fi del fo del2 fo P2(x) 0 3.5 2E-06 -0.210796 1.13026137 0. 1 4.5 -0.21079379943078 0. 2 5.5 0. C 0,5,1 = 0,5!/(0,5-1)!1!=0,25 0. C 0,5,2 = 0,5!/(0,5-2)!2!=0,125 0.
    • 15)^(1/3) y=x -

0 20 40 60 80

Verificação x^3+900*exp(x)+15= 0. cima oitava iteração, mostrando então que o M.N.R. converge mais rapidamente. x P2(x) f(x)=cos(x)+0, 2 2 n= h= u=(4-3,5)/1=0, -5 -4 -3 -

  • 0 20 40 60 80 y=(-(3(I32^2)) +900EXP(I32)) y=x

tol 5E- 32^2)) P(I32)) y=x