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Exercício resolvido de Matemática., Exercícios de Matemática Aplicada

Questões de Matemática aplica a CN.

Tipologia: Exercícios

2021

Compartilhado em 28/04/2021

ana-silva-a24
ana-silva-a24 🇧🇷

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bg1
EXERCÍCIOS
1. Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que:
a) tem a mesma direção.
A,E,F,B,G,C,D
b) tem o mesmo sentido.
A,F,C,D
c) tem a mesma intensidade (módulo)
A,B,E,F,C,D
d) são iguais.
A,F,C,D
e) sentidos opostos
A,B,G,F
2. Dados os vetores “a”, “b”, “c”, “d” e “e” a seguir representados
obtenha o módulo do vetor soma:
R2= 62 + 42
R2= 36 + 16
pf3
pf4

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Baixe Exercício resolvido de Matemática. e outras Exercícios em PDF para Matemática Aplicada, somente na Docsity!

EXERCÍCIOS

  1. Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que:

a) tem a mesma direção.

A,E,F,B,G,C,D

b) tem o mesmo sentido.

A,F,C,D

c) tem a mesma intensidade (módulo)

A,B,E,F,C,D

d) são iguais.

A,F,C,D

e) sentidos opostos

A,B,G,F

  1. Dados os vetores “a”, “b”, “c”, “d” e “e” a seguir representados

obtenha o módulo do vetor soma:

R

2

2

2

R

2

R

2

R=  52 

  1. Os esquemas seguintes mostram um barco sendo retirado de um rio por dois

homens. Em (a), são usadas cordas que transmitem ao barco forças paralelas

de intensidades F1 e F2. Em (b), são usadas cordas inclinadas de 90° que

transmitem ao barco forças de intensidades iguais às anteriores.

Sabe-se que, no caso (a), a força resultante transmitida ao barco tem valor

700 N e, no caso (b), 500 N. Nessas condições, determine os esforços

desenvolvidos pelos dois homens.

(a) : F r

= F1 + F2 = 700

(b) : F r

2

= F

2

+ F

2

2

F

1

= 700- F

490000-1400 F2 + F

2

+ F

2

2F

2

- 1400 F2 + 240000 = 0

F

2

- 700 F2 + 120000= 0

F

1

= 300N e F 2

= 400 N

OU

F

1

= 400N E F

2

= 300N

  1. Uma pessoa sai para dar um passeio pela cidade, fazendo o seguinte

percurso: sai de casa e anda 2 quarteirões para o Norte; dobra à esquerda

andando mais 2 quarteirões para Oeste, virando, a seguir, novamente à

esquerda e andando mais dois quarteirões para o Sul. Sabendo que cada

quarteirão mede 100m, determine o deslocamento da pessoa.

S= Posição final

S

1

= Posição do 1º quarteirão

S

2

= posição do 2º quarteirão

S

3

= Posição de 3º quarteirão

S= S

1

+ S

2

+ S

3

S= 100 + 100 + 100

Considerando-se os três vetores velocidades:

v

1

= ( i + 4 j)m/s,

v

2

= (3 i − 3 j)m/

s e ⃗ v 3

= (5i - j)m/s, então o vetor ⃗ v = 2 ⃗ v 1

− ⃗ v 2

+3 ⃗ v 3

tem módulo, em m/s, de,

aproximadamente.

v=2.v 1

-v 2

+ v 3

v=2.(2i+4j) – (-3-4.j) + (i+j)

v= 8i + 13j

|v|=(

2

2

|v|=233

|v|= 15,

  1. Um pequeno avião está acelerado, logo após a sua decolagem, em linha

reta, formando um ângulo de 45° com o plano horizontal. Sabendo que a

componente horizontal de sua aceleração é de 6,0 m/s

considerando g = 10 m/

s

, calcule sua componente vertical.

Tg=

cateto oposto

Catetoadjacente

Tg 45=

x

X=

6m/s

^