UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CC265 – PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
PROF. JOHNY LIRA
Lista de Questões de Provas – 2AP
1) Uma máquina foi regulada para fabricar placas de 5 mm de espessura média. A distribuição da
espessura pode ser bem representada por uma distribuição Normal. Iniciada a produção, foi
escolhida uma amostra de tamanho n=10, que forneceu as medidas de espessura listadas abaixo.
No nível de significância de 1%, pode-se afirmar que a regulagem da máquina foi satisfatória?
Resolva esta questão por meio de um teste de hipótese. Em seguida, resolva-a por meio de um
intervalo de confiança.
5,1 4,8 5,0 4,7 4,8 5,0 4,5 4,9 4,8 5,2
2) O DER-CE deseja consultar a população de Fortaleza para determinar que proporção dos
motoristas desta cidade concordou com a redução do limite de velocidade da Av. Washington
Soares de 80km/h para 60km/h. Quantos motoristas deverão ser entrevistados se os engenheiros
do DER-CE quiserem estar no mínimo 99% confiantes de que a proporção da amostra esteja a uma
distância máxima de 5% da proporção verdadeira?
3) Um estudo de acidentes de trânsito analisou 100 vítimas fatais selecionadas aleatoriamente, dentre
as quais 33 eram pedestres.
a) Com os dados amostrais, construa um intervalo de confiança de 90% para a proporção de
vítimas fatais pedestres;
b) Utilizando os dados amostrais como estudo piloto, determine o tamanho da amostra
necessário para estimar a proporção populacional de vítimas fatais pedestres. Admita um grau
de confiança de 98%, com um erro de estimativa inferior a 1%.
4) Na pesquisa de intenção de voto para prefeito de Fortaleza (2012), realizada na véspera do dia das
eleições do 1º turno pelo IBOPE, foram entrevistados 805 eleitores, tendo os candidatos Elmano,
Roberto Cláudio, Moroni e Heitor Ferrer, respectivamente, 26%, 22%, 17%, e 14% das declarações
de voto. Qual a maior margem de erro possível nesta pesquisa, adotando-se um grau de confiança
de 95%? Quais as margens de erro na estimativa intervalar da proporção de votos de cada
candidato, assumindo que a proporção populacional está em torno dos percentuais encontrados
nesta amostra? Constatado que o resultado do 1º. turno da eleição realizada no dia 08/10/12
apresentou percentuais significativamente diferentes dos amostrados, que argumentos o presidente
do IBOPE poderia ter apresentado para justificar tal fato?
5) Em pesquisa (fictícia) realizada com 500 habitantes de Fortaleza, 380 se mostraram contrários à
privatização de concessionárias de serviços públicos.
a) Construa um IC bilateral para a proporção de fortalezenses que são desfavoráveis à
privatização dessas empresas, com grau de confiança de 99%;
b) Qual deveria ser o tamanho da amostra para que se estivesse confiante que o erro de
estimativa não excedesse 4%?
c) Com que grau de confiança se poderia dizer que a proporção populacional está entre 0,76
0,037?
6) Sabe-se que o consumo mensal “per capita” de um determinado produto pode ser bem aproximado
por uma distribuição Normal, com desvio padrão 2 kg. A diretoria de uma empresa que fabrica esse
produto resolveu que retiraria o produto da linha de produção se a média de consumo “per capita”
