função polinomial do 2º grau (função quadrática), Exercícios de Matemática

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MATEMÁTICA FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU ABRAÃO FLORÊNCIO CIÊNCIA NA ESCOLA 22.08.

Chama-se função polinomial do 2 .° grau toda função

real de IR em IR dada por f(x) = ax

2

+ bx + c onde a, b e c

são coeficientes numéricos com a  0.

Exemplos:

a) f(x) = 2x

2

– 4x + 7  a = 2; b = - 4 e c = 7

b) f(x) = x

2

+ 5x – 1  a = 1; b = 5 e c = - 1

c) f(x) = - x

2

+ 3x  a = - 1; b = 3 e c = 0

d) f(x) = - 3x

2

+ 48  a = - 3; b = 0 e c = 48

Definição

Exemplo 1 : Determine os zeros da função y = x

2

• 7 x + 10 𝑎 = 1 𝑏 = − 7 𝑐 = 10 ∆= 𝑏 2 − 4 𝑎𝑐 ∆= (− 7 ) 2 − 4. 1. 10 ∆= 49 − 40 ∆= 9

Zeros da Função Quadrática

2

Exemplo 2 : Determine os zeros da função y = x

2

• 8 x + 16 𝑎 = 1 𝑏 = − 8 𝑐 = 16 ∆= 𝑏 2 − 4 𝑎𝑐 ∆= (− 8 ) 2 − 4. 1. 16 ∆= 64 − 64 ∆= 0

Zeros da Função Quadrática

1

2