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Exercícios sobre cinética enzimática:
- A enzima urease aumenta a velocidade da hidrólise da uréia em pH 8,0 e 20º C por um fator de
- Se uma dada quantidade de urease pode hidrolisar completamente uma certa quantidade de uréia em 5 minutos a 20º C e pH 8,0, quanto tempo (em anos) levaria para que essa mesma quantidade de uréia fosse hidrolisada sob as mesmas condições na ausência da urease?
Se a enzima aumenta a velocidade da reação de hidrólise da uréia em um fator de 10^14 , o tempo para que a reação se complete também é acelerado nesta mesma ordem de grandeza. Se a reação não for catalisada pela enzima (ausência da enzima), o tempo necessário para a reação se completar será 10^14 vezes maior.
Portanto, na ausência da enzima o tempo para a reação se completar será igual à:
t = 5 min x 10^14
Transformando isto em horas:
t = 5 x 10^14 min / 60 = 0,083 x 10^14 horas
Transformando em dias:
t = 0,083 x 10^14 horas / 24 = 0,00347 x 10^14 dias
Transformando em anos:
t= 0,00347 x 10^14 dias/365 = 9,5 x 10^8 anos.
- Utilize a equação de Michaelis-Menten para responder as questões abaixo: a) Qual a concentração de substrato para que uma enzima com kcat de 30,0 s-1^ e Km de 0,005 M opere com um quarto da velocidade máxima? É só utilizar a equação de Michaelis-Menten e substituir, o valor de Vo por Vmáx/4:
𝑉𝑚á𝑥. [𝑆] 𝐾𝑚 + [𝑆]
Substituindo:
𝑉𝑚á𝑥 4
𝑉𝑚á𝑥. [𝑆] 𝐾𝑚 + [𝑆]
Resolvendo a equação:
[S] = 0,00166 M ou 1,7 mM
b) Determine a fração de Vmáx que seria obtida nas seguintes concentrações de substrato: 1/2Km; 2Km e 10Km. i) [S] = ½ Km ou 0,5Km – é só substituir este valor na equação :
𝑉𝑚á𝑥.[𝑆] 𝐾𝑚+[𝑆]
𝑉𝑚á𝑥.0,5𝐾𝑚 𝐾𝑚+0,5𝐾𝑚
0,5 𝑉𝑚á𝑥.𝐾𝑚 1,5 𝐾𝑚
Resposta: 𝑉𝑜 = 0,33. 𝑉𝑚á𝑥
ii) [S] = 2 Km Seguir o mesmo raciocínio acima Resposta: 𝑉𝑜 = 0,66. 𝑉𝑚á𝑥
iii) [S] = 10 Km Resposta: 𝑉𝑜 = 0,9. 𝑉𝑚á𝑥
c) Enzimas que catalisam a reação X↔Y são isoladas de 2 espécies de bactérias. As enzimas possuem a mesma Vmáx, mas diferentes valores de Km. A enzima A tem Km=2 μM e a enzima B tem Km=0,5 μM. Qual destas enzimas possui maior afinidade pelo substrato?
A enzima B, devido ao seu menor valor de Km.
- Um grupo de pesquisadores descobriu uma nova enzima, que catalisa a reação abaixo, e que eles nomearam de felicidase: FELICIDADE ↔ TRISTEZA Os pesquisadores iniciaram a caracterização da enzima. (a) No primeiro experimento, com [Et] de 4 nM, eles observaram que a Vmáx é 1,6 μM.s-1^ Com base nesse experimento, qual é o kcat da felicidase? (coloque as unidades apropriadas)
Para isto, precisamos utilizar a equação da Kcat:
𝑉𝑚á𝑥 [𝐸𝑡]
1,6.10−6^ 𝑀.𝑠− 4.10−9𝑀
Portanto:
(b) Em outro experimento, com [Et] de 1 nM e concentração do substrato FELICIDADE de 30μM, os pesquisadores observaram que Vo= 300 nM.s-1. Qual é o valor de Km medido para a felicidase para o substrato FELICIDADE?
Para este exercício, precisamos utilizar o valor de Kcat obtido no exercício anterior (b).
Com este valor, e utilizando a fórmula da Kcat, podemos calcular o novo valor de Vmáx, com [Et] = 1 nM:
𝐾𝑐𝑎𝑡 = 𝑉𝑚á𝑥[𝐸𝑡] → 400 𝑠−1^ = 10 𝑉𝑚á𝑥−9 (^) 𝑀 → Vmáx = 0,4. 10 -6^ M.s-1ou 0,4 μM.s-
Agora é só utilizar a equação de Michaelis-Menten e calcular Km (cuidado com as unidades, para resolver este exercício, vou deixar tudo em μmol ou μM):
𝑉𝑚á𝑥. [𝑆] 𝐾𝑚 + [𝑆]
0,3 μ𝑀. 𝑠−1^ =
0,4 μ𝑀. 𝑠−1^. 30 μ𝑀 𝐾𝑚 + 30 μ𝑀
Km = 10 μM
- A velocidade máxima atingida pela enzima é igual a 0,00652 mols/min, já que, segundo o enunciado, é esta a quantidade de moléculas de CO 2 transformadas pela enzima por minuto, quando ela atinge a velocidade máxima.
- Agora, é só substituir os valores de Vmáx e concentração total da enzima (em mols, [Et]) na equação da Kcat:
𝑉𝑚á𝑥 [𝐸𝑡]
Kcat ≈ 2x10^7 min-
