1 ª Lista de exercício Álgebra Linear
1. Calcule o determinante das seguintes matrizes de segunda ordem:
2 4 0 2 2 2 7 4
a) det b) det c) det d) det
1 3 5 9 5 8 9 3
6 4 23 14 1 2 33 33
e) det f) det g) det h) det
5 2 23 68 1 2 11 11
−−
−
−−
−
2. Sejam as matrizes A, B e C:
3 7 9 5 6 4 7 1 1
0 4 3 4 5 3 4 3 0
3 4 2 4 4 1 5 2 8
A B C
− − −
= − = =
−−
a) Use a Regra de Sarrus para calcular os determinantes de A, B e C;
b) Agora use a Regra de Laplace para calcular os determinantes de A, B e C.
3. Seja a matriz
3 5 2
7 1 3
4 8 6
xx
A
−
=−
, calcule o valor de x para que a seguinte expressão
seja verdadeira:
det 240A=
4. Sejam as matrizes:
2 0 1 1 0
1 1 0 0 1 3 4 0
032 1 0 2 5 2
A B C
−
= = − =
−−
.
Calcule: a) AxB b) BT c) B+BT d) det( Ax(B+BT)xC )
5. Resolva a seguinte equação:
-2 -4 3 2 156
det det
1 0 2 -8
x + = det 0 2 4
3 1 3 5
det det 3 7 1
4 2 1 2
