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ELEMENTOS DE ROBÓTICA LISTA DE EXERCÍCIOS £1 1. Dados os sistemas de coordenadas da figura | abaixo: Do ap E Y El Encontre as matrizes de transformação homogênas AL, e AS, parai=i234. sa A) Ache a matrix de rotação do sistema de coordenadas 0 para osistema 4(R$). 1. c) Ache a orientação do sistema de coordenadas 4 em relação ao sistema 0, em têrmos de parâmetros de Euler-Rodrigues. “4 Áche a orientação do sistema de coordenadas 4 em térmos de ângulos de Euler. £5 Ache a orientação do sistema de coordenadas 4 em têrmos de ângulos “row-pitch - yaw”. + e “A É A A En ca eo z = / CO ACO Sm aco À. | So CO: CM asa aa E-Ea Cx Co: | av o e cl. E 8 Ó £ | AS Encontre os parâmeros de Denavu-Hartenderg c as magizes ce 1 as homogénea (H'.,) para o robô. bj Enconve as expressões que reiacionam a posição e a orientação (matriz de rotação) do efetuador em função das posições das amiculações. ou seja. emana an tranformação homogênea .H;. c) Obtenha as expressões que era das articulações em térmos de parâmewos de Eui=-=. .Sigues. d) Realize à cinemática inversa para o eferuador posicionado no ponto P(8.10.19)ine orientado segundo um ângulo de 20º em torno do eixo 2 =(1,1,-1). Unlize o método de desacoplamento da posição e orientação. e , "aa €) Qual a orientação do efetuador na parte (d) descrita em têrmos de ' 'row-pitch-yaw"? o 4í Considere o robô plano-de 3 articulações de revolução da figura 4 abaixo, O ligamento | tem comprimento d, o ligamento 2 tem comprimento A e o ligamento 3 tem 5 1 comprimento zero. | E) Determine as equações da cinemática para frente, isto é, ache a posição e orientação do efetuador em função das posições das articulações. EA E aa E Ten] by Diferencie as três equações obtidas na parte (a) e obtenha a matriz Jacobiano, ds E * 2J Determine o determinante de J e a sua inversa 7 is AÍ Identifique todas as posições singulares associadas com este manipulador | e Ê Ee ; - D, Trova, ué Mom Pa |, Ss a E À pesa be dino di o) Es só puspara mr AR prod demo Cm densa su ntes SEA Chess do k do A Juí ) çã z EB 2 pr À mrsva. term, ias se su disser, Ea que Ea id, Apelo do pç de Pmsrred fo. r | ; nie ra A graus de liberdade são realmente necessários em uma mesa de coordenadas? Qual a função destas duas articulações de revolução na ponta de prova? erecondanancanamadada: e b) Você imagina como são obtidas as dimensões de objetos medidos pe eae e coordenadas? Como você acha que funciona? Ea e R$ Encontre os parâmetros de Denavit-Hartenberg e as marizes de transformação de homogêna (H; ,) para a mesa de coordenadas. = co ARS - E fá Obtenha as expressões que relacionam a posição da ponta de prova funçã e posições das articulações. o E 4 a j enc sda Pei de, ARENA o io dA [6 Enconve a imaíriz Jacobi am Pois é e n de p= +06 SER sas OQ.) 12 44 & >> 4 + Pas OS S! jo Reta Go moi IML (O, NO A O ) Sar se p OS às di E 1 O (2)= de ace ca GRE TE | Ms Isthtass ea ai AR (== *aALtas ts, ax: a da ) | PE dd. odds ES o: S E | 4 Jd. É a + Rs ta da; dês io ; Su Cçe >+Drtacacek dd od db MG Mep 5 4 - a à — Uvç rã Sinto c--DR sr so Ju E: =as,erk 'abcaj taciêry tac Se? Fr Cs RETA “asessk 9) E la and E Ju 2; je dus não E ea RO Ut a LS | Ega “Ee e des A, Na, EEE de E ES A O =ied 4 'Hasç a dee ed à a E = SER me adaaR Ce 
