matematica igualdade e desigualdade matemática 6 ano exercícios, Exercícios de Matemática

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Governo de Estado do

Acre

SECRETARIA DE ESTADO DE

EDUCAÇÃO

Série Cadernos de Orientação

Curricular

Orientações

Curriculares para o

Ensino Fundamental

CADERNO 1 -

Matemática

Rio Branco –

Acre

Referências Curriculares para o 6 º ano^30

Objetivo s [Capacidades ] Conteúd os [O que é preciso ensinar explicitamente ou criar condições para que os alunos Propostas de atividade [Situações de ensino e aprendizagem para trabalhar com os conteúdos] Formas de avaliação [Situações mais adequadas para avaliar] Resolver situações problema que permitam utilizar as regras do sistema de numeração decimal, ler, escrever, comparar, ordenar e usar arredondamento de números naturais de qualquer ordem de grandeza, inclusive os escritos abreviadamente com vírgulas, reconhecendo relações e regularidades. ◦ Resolução de situações-problema, considerando as diferentes funções do número natural de qualquer ordem de grandeza que aparecem no contexto social. ◦ Resolução de situações-problema, considerando as diferentes funções do número natural escritos de forma abreviada que aparecem no contexto social. ◦ Reconhecimento de ordens e classes na escrita numérica de números naturais de qualquer ordem de grandeza. ◦ Leitura e produção de escrita, comparação e ordenação de números naturais de qualquer ordem de grandeza pela compreensão e utilização das regras do sistema de numeração decimal (SND). ◦ Localização de um número natural na reta numérica. ◦ Reconhecimento de múltiplos e divisores de um número. ◦ Reconhecimento de números primos e de números compostos. ◦ Atividades que permitam ao aluno reconhecer números naturais nas funções de contagem, de ordem, de medida e de código em situações do cotidiano ou em outras áreas do conhecimento. ◦ Situações em que os alunos possam ler um texto que tenha números de qualquer ordem de grandeza ou completar um texto com números de qualquer ordem de grandeza – nesses textos devem aparecer números em situações de quantidades, comparação, estimativas. ◦ Exploração de situações em que o aluno possa reconhecer a ordem de grandeza de números naturais escritos abreviadamente com vírgula em situações do cotidiano ou em outras áreas do conhecimento. ◦ Atividades em que o aluno possa comparar, ordenar, ler e escrever números naturais de qualquer ordem de grandeza, pelo uso de regras e símbolos que caracterizam o sistema de numeração decimal. ◦ Atividades em que os alunos possam localizar um número natural na reta numérica. ◦ Atividades em que os alunos possam localizar números naturais em intervalos numéricos. ◦ Atividades em que o aluno possa Propostas que permitam verificar como o aluno: ◦ percebe as funções dos números como a de reconhecimento de quantidades, de ordenação, de código e de medidas e de como as utiliza em situações-problema, verificando sua evolução; ◦ registra por extenso números apresentados de forma simplificada com vírgulas; ◦ reconhece a ordem de grandeza de um número de qualquer ordem de grandeza, inclusive os escritos abreviadamente com vírgula; ◦ compara, ordena, lê escreve um numero natural de qualquer ordem de grandeza; ◦ reconhece a ordem de grandeza de números naturais escritos abreviadamente com vírgula em situações do cotidiano ou em outras áreas do conhecimento; ◦ localiza números naturais na reta numérica ou em intervalos numéricos; ◦ identifica múltiplo, divisor e se estabelece relações ser múltiplo, ser divisor de, entre números naturais; ◦ reconhece número primo ou composto e estabelece relações entre eles.

Resolver situações- problema que envolvem diferentes significados das operações fundamentais em situações que envolvem números naturais ◦ Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, compreendendo diferentes significados da adição e subtração envolvendo números naturais. ◦ Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, compreendendo diferentes significados da multiplicação e divisão envolvendo números naturais. ◦ Reconhecimento de que diferentes situações-problema podem ser resolvidas por uma única operação e de que diferentes operações podem resolver um mesmo problema. ◦ Análise, interpretação e resolução de situações-problema que envolvem os diferentes significados da adição e da subtração como de combinação, transformação e comparação com números naturais de qualquer ordem de grandeza para que os alunos precisem discutir formas de solução, encontrar a resposta e validá-la. ◦ Análise, interpretação e resolução de situações-problema que envolvem os diferentes significados da multiplicação ou divisão com números naturais de qualquer ordem de grandeza como de multiplicação comparativa, proporcionalidade, de combinatória, de configuração retangular para que os alunos precisem discutir formas de solução, encontrar a resposta e validá-la. ◦ Formulação de situações-problema que podem ser resolvidas por meio de adição ou subtração. ◦ Formulação de situações-problema que podem ser resolvidas por meio de multiplicação ou divisão. ◦ Atividades que permitam ao aluno a validação de respostas em situações- problema propostos. Propostas que permitam verificar como o aluno: ◦ compreende os enunciados: se há palavras desconhecidas, se ele efetivamente os compreendeu e se sabe o que deve buscar (caso o aluno desconheça algum termo, é preciso explicitá-lo, antes de solicitar que resolva o problema); ◦ analisa, interpreta e resolve situações- problema que envolvem os diferentes significados da adição e da subtração como de combinação, transformação e comparação envolvendo números naturais de qualquer ordem de grandeza, para que os alunos precisem discutir formas de solução, encontrar a resposta e validá-la (verificar quais são os significados das operações que eles têm mais dificuldade e propor novas situações-problemas com esses significados); ◦ analisa, interpreta e resolve situações- problema que envolvem os diferentes significados da multiplicação ou divisão com números naturais de qualquer ordem de grandeza como de multiplicação comparativa, proporcionalidade, de combinatória, de configuração retangular para que os alunos precisem discutir formas de solução, encontrar a resposta e validá-la (verificar quais são os significados dessas operações que eles têm mais dificuldade e propor novas situações problemas com esses significados); ◦ formula problemas que podem ser resolvidos por adição e subtração e com quais significados ele usa

pessoa ou um objeto no espaço. objeto no espaço e construção de itinerários. ◦ Representação do espaço por meio de maquetes. interpretar e representar a localização de um objeto ou pessoa em uma malha quadriculada que mostre trajetos ou desenhos. ◦ Situações em que os alunos possam analisar representações de objetos ou pessoas em malhas quadriculadas. ◦ Situações em que os alunos possam usar coordenadas para localização ou indicação de movimentação de pontos ou pessoas em malhas quadriculadas. ◦ Situações que permitam ao aluno analisar plantas, croquis, mapas e identificar a posição de pontos e objetos no espaço analisado. ◦ Situações que permitam ao aluno analisar plantas, croquis, mapas e identificar deslocamentos de pontos ◦ utiliza malhas quadriculadas ou outros referenciais para expressar a posição de um ponto ou objeto; ◦ utiliza coordenadas cartesianas para expressar a posição de um ponto ou objeto em malhas quadriculadas; ◦ analisa plantas, croquis, mapa e identifica a posição de pontos e objetos no espaço analisado; ◦ analisa plantas, croquis, mapa e identifica deslocamentos de pontos ou objetos no espaço em relação a si próprio e/ou outros referencias. Identificar características das figuras geométricas tridimensionais, percebendo semelhanças e diferenças entre elas, seus elementos e planificações. ◦ Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre poliedros (como os prismas, as pirâmides e outros) e identificação de elementos como faces, vértices e arestas e suas relações. ◦ Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre poliedros e corpos redondos. ◦ Identificação de elementos dos corpos redondos. ◦ Composição e decomposição de figuras tridimensionais, identificando diferentes possibilidades. ◦ Exploração das planificações de algumas figuras tridimensionais. ◦ Exploração e observação de regularidades em prismas e pirâmides. ◦ Situações em que os alunos montem e desmontem caixas com formatos de cubos, paralelepípedos, prismas, pirâmides, cilindros ou cones, observando regularidades e relações entre esses poliedros. ◦ Atividades que permitam identificar semelhanças e diferenças entre poliedros e corpos redondos como, por exemplo, os poliedros têm todas as faces poligonais, os corpos redondos não, entre outras. ◦ Atividades que permitam Identificar elementos dos corpos redondos, como o raio da base de um cilindro, o vértice de um cone, entre outros. ◦ Atividades que permitam analisar figuras tridimensionais planificadas e que possibilitem ao aluno observar que suas superfícies são formas planas circulares ou poligonais e estabeleçam relações entre as Propostas que permitam verificar como o aluno: ◦ reconhece figuras tridimensionais e seus elementos; ◦ reconhece semelhanças e diferenças entre poliedros; ◦ reconhece semelhanças e diferenças entre poliedros e corpos redondos; ◦ reconhece elementos dos corpos redondos; ◦ reconhece faces, vértices e arestas de diferentes poliedros; ◦ reconhece planificações de diferentes poliedros; ◦ planifica figuras tridimensionais; ◦ reconhece os polígonos que compõem a base dos poliedros;

planificações. ◦ Situações em que os alunos explorem figuras tridimensionais reconhecendo os polígonos que as compõem, a forma de suas faces laterais, os lados e ângulos dos polígonos que compõem essas faces. ◦ Situações em que os alunos reconheçam regularidades dos prismas como, por exemplo, que a face lateral dos prismas tem a forma retangular, que um prisma tem duas faces iguais e paralelas denominadas bases, que o número de vértices de um prisma é o dobro do número de vértices do polígono da base, entre outras regularidades. ◦ Situações em que os alunos reconheçam regularidades das pirâmides como, por exemplo, que a face lateral das pirâmides tem a forma triangular, que uma pirâmide tem uma face e uma “ponta”, que o número de vértices de uma pirâmide é igual ao número de vértices do polígono da base mais 1 , entre outras regularidades. ◦ Situações em que os alunos reconheçam vértices, faces e arestas de poliedros e relações entre esses elementos. ◦ reconhece regularidades dos prismas como, por exemplo, que a face lateral dos prismas é retangular, que um prisma têm duas faces iguais e paralelas denominadas bases, que o número de vértices de um prisma é o dobro do número de vértices do polígono da base, entre outras; ◦ reconhece regularidades das pirâmides como, por exemplo, que a face lateral das pirâmides é triangular, que uma prisma têm uma face e uma “ponta”, que o número de vértices de uma pirâmide é igual ao número de vértices do polígono da base mais 1 , entre outras; ◦ faz contagem de vértices, faces e arestas de poliedros e reconhece relações entre esses elementos, como a relação de Euler: V + F = A +

Resolver situações- problema do contexto social e de outras áreas do conhecimento que possibilitem a comparação de grandezas de mesma natureza, usando o significado das ◦ Identificação, reconhecimento e utilização de unidades usuais de medida de comprimento como o metro, o centímetro e o quilômetro; de massa, como o grama, o miligrama e o quilograma; de capacidade, como o litro e o mililitro; e de área, como o metro quadrado. ◦ Estabelecimento de relações entre ◦ Situações em que os alunos precisem identificar unidades de medida usuais em problemas da vida prática em que essas unidades de medida aparecem, usando terminologia e simbologia adequadas. ◦ Exploração de rótulos de embalagens de alimentos e líquidos em que aparecem unidades usuais Propostas que permitam verificar como o aluno: ◦ identifica unidades de medida usuais em problemas da vida prática em que essas unidades de medida aparecem; ◦ usa a terminologia e a simbologia adequadas para unidades de medida usuais em problemas da vida prática em que essas unidades de medida

valorizando essa linguagem como forma de comunicação. de colunas e em gráficos de barras. ◦ Organização de dados recolhidos em pesquisas sob forma de tabelas ou gráficos. ◦ Produção de textos escritos, a partir da interpretação de gráficos e tabelas. ◦ Construção de gráficos de colunas e de barras e de tabelas, com base em informações contidas em textos jornalísticos, científicos ou outros. ◦ Resolução de problemas em que os dados são apresentados em forma de tabela ou gráficos de colunas ou de barras. ◦ Situações em que os alunos possam organizar tabelas simples e de dupla entrada para registrar observações realizadas como as propostas no item anterior e outras como, por exemplo, uma tabela de campeonato de futebol na escola. ◦ Situações em que os alunos possam organizar gráficos de colunas ou de barras para apresentar o resultado de observações realizadas em situações similares ao que foi descrito nos dois itens anteriores. ◦ Situações em que os alunos possam interpretar informações e dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada, em gráficos de colunas e de barras. ◦ Situações em que os alunos possam organizar informações e dados apresentados em um texto, em tabelas ou em gráficos de barras ou de colunas. ◦ Situações em que os alunos possam organizar um texto, a partir de informações apresentadas em gráficos de colunas ou barras ou realizadas; ◦ organiza gráficos de colunas ou de barras para apresentar o resultado de observações realizadas; ◦ organiza informações e dados apresentados em um texto, em tabelas simples ou de dupla entrada ou em gráficos de barras ou de colunas; ◦ organiza um texto, a partir de informações apresentadas em gráficos de colunas ou barras ou tabelas simples ou de dupla entrada. Resolver situações problema que permitam utilizar os números racionais nas suas representações fracionária e decimal, estabelecendo relações entre essas representações, e ler, escrever, comparar, ordenar e usar ◦ Reconhecimento de números racionais, representados na forma fracionária e decimal, em situações do cotidiano. ◦ Reconhecimento de que o número racional pode ter representações fracionária e decimal, estabelecendo relações entre essas representações. ◦ Leitura e produção de escrita, comparação e ordenação de números racionais nas suas representações fracionária e decimal. ◦ Situações que permitam ao aluno reconhecer números racionais em situações do cotidiano de medida, de uso de dinheiro etc. ◦ Situações em que o aluno possa ler um texto que tenha números racionais ou completar um texto com esse tipo de números — nesses textos devem aparecer números em situações de medida, de comparação e de estimativas. ◦ Exploração de situações em que o aluno possa reconhecer a ordem de grandeza de números racionais escritos na forma decimal em Propostas que permitam verificar como o aluno: ◦ percebe os números racionais na representação fracionária e decimal e os utiliza em situações-problema, verificando sua evolução; ◦ registra por extenso números racionais apresentados de forma fracionária ou decimal; ◦ compara, ordena, lê e escreve um número racional de qualquer ordem de grandeza; ◦ reconhece a ordem de grandeza de

e regularidades. significados de parte/todo, quociente, razão. ◦ Localização de um número racional na reta numérica. ◦ Reconhecimento de frações equivalentes. outras áreas do conhecimento. ◦ Atividades em que o aluno possa comparar, ordenar, ler e escrever números racionais representados na forma fracionária ou decimal. ◦ Atividades em que o aluno possa localizar um número racional na reta numérica. ◦ Atividades em que o aluno possa localizar números racionais em intervalos numéricos. ◦ Atividades em que o aluno possa estabelecer relações entre representações fracionárias e decimais de números racionais. ◦ Atividades que permitam ao aluno reconhecer frações números racionais escritos na forma decimal em situações do cotidiano ou em outras áreas do conhecimento; ◦ localiza números racionais na reta numérica ou em intervalos numéricos; ◦ reconhece frações equivalentes e classes de equivalência. Resolver situações- problema que envolvem diferentes significados das operações fundamentais em situações que incluam números naturais. ◦ Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, compreendendo diferentes significados da adição e subtração envolvendo números racionais na forma fracionária e decimal. ◦ Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, compreendendo diferentes significados da multiplicação e divisão envolvendo números racionais representados na forma fracionária e decimal. ◦ Reconhecimento de que diferentes situações-problema podem ser resolvidas por uma única operação e de que diferentes operações podem resolver um mesmo problema. ◦ Identificação de potência com expoente inteiro positivo como produto reiterado de fatores iguais, em situações- ◦ Análise, interpretação e resolução de situações-problema que envolvem os diferentes significados da adição e da subtração como de combinação, transformação e comparação com números racionais de qualquer ordem de grandeza para que os alunos precisem discutir formas de solução, encontrar a resposta e validá-la. ◦ Análise, interpretação e resolução de situações-problema que envolvem os diferentes significados da multiplicação ou divisão com números racionais de qualquer ordem de grandeza como de multiplicação comparativa, proporcionalidade, de configuração retangular para que os alunos precisem discutir formas de solução, encontrar a resposta e validá-la. ◦ Formulação de situações-problema Propostas que permitam verificar como o aluno: ◦ compreende os enunciados: se há palavras desconhecidas, se ele efetivamente os compreendeu e se sabe o que deve buscar (caso o aluno desconheça algum termo, é preciso explicitá-lo, antes de solicitar que resolva o problema); ◦ analisa, interpreta e resolve situações- problema que envolvem os diferentes significados da adição e da subtração como de combinação, transformação e comparação envolvendo números racionais escritos na forma fracionária ou decimal para que os alunos precisem discutir formas de solução, encontrar a resposta e validá-la (verificar quais são os significados das operações que eles têm mais dificuldade e propor novas

operações, usando estratégias de antecipação e verificação de resultados. convencionais, com compreensão dos processos nelas envolvidos. ◦ Ampliação do repertório básico das operações com números racionais para o desenvolvimento do cálculo mental e escrito. ◦ Desenvolvimento de estratégias de verificação e controle de resultados pelo uso do cálculo mental e da calculadora. ◦ Decisão sobre a adequação do uso do cálculo mental — exato ou aproximado — ou da técnica operatória, em função do problema, dos números e das operações. representados na forma fracionária ou decimal, em seguida resolver essas situações, comparar com as estimativas e de validar o resultado com a utilização de uma calculadora, como por exemplo, estimar que o resultado de 1,1657 + 2 , 356 8 é aproximadamente 3 , mais de 3 , menos de 3 , mais de 3 , 5 ou menos de 3 , 5 ? ◦ Atividades que permitam ao aluno fazer estimativas de resultados de multiplicações e divisões com números racionais escritos na forma fracionária ou decimal, em seguida resolver essas situações, comparar com as estimativas e de validar o resultado com a utilização de uma calculadora, como por exemplo, ao dividir 2 por ½ , quantas vezes ½ cabe em 2? Menos que 2? Mais que 2 ? Mais de 3 e menos de 5? ◦ Atividades que permitam ao aluno multiplicar e dividir mentalmente números racionais representados na forma decimal por 10 , 10 0 e 1000. ◦ Atividades que explorem as noções de dobro, triplo, metade, terça parte de números racionais, entre outras. ◦ Situações que permitam ao aluno utilizar propriedades da multiplicação (ou divisão), em especial a propriedade distributiva, com o objetivo de facilitar os ◦ faz estimativas de resultados de adições e subtrações com números racionais, se resolve essas situações, compara com as estimativas e valida o resultado com o uso de uma calculadora; ◦ faz estimativas de resultados de multiplicações e divisões com números racionais, se resolve essas situações, compara com as estimativas e valida o resultado com o uso de uma calculadora; ◦ utiliza propriedades da multiplicação (ou divisão), em especial a propriedade distributiva, com objetivo de facilitar os cálculos; ◦ desenvolve procedimentos de cálculo relativos às operações envolvendo cálculo mental, por escrito, por estimativa ou por uso de calculadora e pela utilização de algoritmos convencionais. Identificar características das figuras geométricas bidimensionais, percebendo semelhanças e ◦ Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre figuras geométricas tridimensionais e bidimensionais descrevendo algumas de suas características, estabelecendo relações entre elas e usando nomenclatura ◦ Atividades que permitam identificar semelhanças e diferenças entre figuras geométricas tridimensionais e bidimensionais. ◦ Atividades que permitam Identificar Propostas que permitam verificar como o aluno: ◦ identifica semelhanças e diferenças entre figuras geométricas tridimensionais e bidimensionais;

diferenças entre elas e seus elementos. própria. ◦ Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre figuras geométricas bidimensionais pelo seu número de lados, de vértices, de diagonais de eixos de simetria. ◦ Identificação de figuras bidimensionais como triângulo, quadriláteros, outros polígonos e círculos por meio das propriedades dessas figuras. ◦ Identificação de elementos de figuras bidimensionais como lados, vértices, ângulos, eixos de simetria, diagonais. ◦ Composição e decomposição de figuras bidimensionais, identificando diferentes elementos de figuras bidimensionais como lado, ângulo, vértice, diagonal, eixo de simetria. ◦ Atividades que permitam analisar figuras bidimensionais e reconhecer triângulos, quadriláteros, outros polígonos e círculos por meio das propriedades dessas figuras. ◦ Situações que permitam a composição e a decomposição de figuras bidimensionais, identificando diferentes possibilidades. ◦ Situações que permitem identificar que um polígono sempre pode ser decomposto em triângulos. ◦ identifica elementos de figuras bidimensionais como lado, ângulo, vértice, diagonal, eixo de simetria; ◦ reconhece triângulos, quadriláteros, outros polígonos e círculos por meio das propriedades dessas figuras; ◦ compõe e decompõe figuras bidimensionais, identificando diferentes possibilidades; ◦ identifica que um polígono sempre pode ser decomposto em triângulos. Resolver situações- problema do contexto social e de outras áreas do conhecimento que possibilitem a comparação de grandezas de mesma natureza, usando o significado das medidas e o cálculo de áreas e perímetros de figuras geométricas bidimensionais. ◦ Utilização de instrumentos de medida, como régua, esquadro, trena, relógios, cronômetros, balanças para fazer medições, selecionando os instrumentos e unidades de medida adequadas à precisão que se requerem, em função da situação- problema. ◦ Resolução de situações problema que envolvam o cálculo do perímetro de figuras planas, poligonais ou não. ◦ Resolução de situações problema que envolvam o cálculo da área de superfícies delimitas por triângulos e por quadriláteros. ◦ Situações que possibilitem a utilização de instrumentos de medida, como régua, esquadro, trena, relógios, cronômetros, balanças para fazer medições, selecionando os instrumentos e unidades de medida adequadas à precisão que se requerem, em função da situação- problema. ◦ Situações que envolvam o cálculo do perímetro de figuras planas, poligonais ou não, usando malha quadriculada ou não. ◦ Situações que envolvam o cálculo da área de superfícies delimitas por triângulos e por quadriláteros apresentados em malha quadriculada ou não. Propostas que permitam verificar como o aluno: ◦ usa instrumentos de medida, como régua, esquadro, trena, relógios, cronômetros, balanças para fazer medições, selecionando os instrumentos e unidades de medida adequadas à precisão que se requerem, em função da situação- problema; ◦ resolve situações que envolvam o cálculo do perímetro de figuras planas, poligonais ou não usando malha quadriculada ou não; ◦ resolve situações que envolvam o cálculo da área de superfícies delimitas por triângulos e por quadriláteros apresentados em Resolver situações- problema com dados apresentados de maneira organizada por meio de tabelas ◦ Resolução de problemas com dados organizados por meio de tabelas e gráficos. ◦ Resolução de problemas de contagem, ◦ Situações que envolvam cálculos com dados organizados por meio de tabelas e gráficos. ◦ Situações de contagem, incluindo as que Propostas que permitam verificar como o aluno: ◦ resolve situações que envolvam cálculos com dados organizados por meio de

Referências Curriculares para o 7 º ano

Objetivo s [Capacidades ] Conteúd os [O que é preciso ensinar explicitamente ou criar condições para que os alunos Propostas de atividade [Situações de ensino e aprendizagem para trabalhar Formas de avaliação [Situações mais adequadas para avaliar] Reconhecer números inteiros positivos e negativos em contextos diversos e explorar diferentes significados como aqueles em que indicam falta, diferença, orientação (origem) e deslocamento entre dois pontos. ◦ Reconhecimento de números inteiros positivos e negativos em contextos diversos. ◦ Exploração de diferentes significados dos números inteiros positivos e negativos como aqueles que indicam falta, diferença, orientação e deslocamento entre dois pontos em situações contextualizadas. ◦ Comparação de números inteiros (positivos e negativos). ◦ Ordenação de números inteiros. ◦ Localização de números inteiros na reta numérica. ◦ Situações em que o aluno possa reconhecer números inteiros positivos e negativos no contexto social, como em contas bancárias, mudanças de temperatura, elevador, perdas e ganhos em jogos, entre outras. ◦ Situações em que o aluno possa ler um texto que tenha números inteiros negativos que indiquem variações econômicas, de temperatura e outros. ◦ Atividades em que o aluno possa comparar, ordenar, ler e escrever números inteiros positivos ou negativos pelo uso de símbolos que os caracterizam. ◦ Atividades em que o aluno possa localizar um número inteiro na reta numérica. ◦ Atividades em que o aluno possa localizar números inteiros em Propostas que permitam verificar como o aluno: ◦ reconhece números inteiros positivos e negativos no contexto social, como em contas bancárias, mudanças de temperatura, elevador, perdas e ganhos em jogos, entre outras; ◦ compreende um texto que tenha números inteiros negativos que indiquem variações econômicas, de temperatura e outros; ◦ compara, ordena, lê e escreve números inteiros positivos ou negativos pelo uso de símbolos que os caracterizam; ◦ localiza um número inteiro na reta numérica; ◦ localiza números inteiros em intervalos numéricos. Reconhecer números racionais, positivos e negativos, representados na forma fracionária ou na forma decimal, em contextos diversos e explorar diferentes significados. ◦ Reconhecimento de números racionais positivos e negativos em contextos diversos. ◦ Exploração de diferentes significados dos números racionais positivos e negativos como aqueles que indicam falta, diferença, orientação e deslocamento entre dois pontos em situações contextualizadas. ◦ Comparação de números racionais (positivos e negativos). ◦ Situações em que o aluno possa reconhecer números racionais positivos e negativos (em suas representações fracionária ou decimal) no contexto social, como em situações de variação de temperatura, de economia, entre outras. ◦ Situações em que o aluno possa ler um texto que tenha números racionais negativos (em suas representações fracionária ou Propostas que permitam verificar como o aluno: ◦ reconhece números racionais positivos e negativos (em suas representações fracionária ou decimal) no contexto social, como em situações de variação de temperatura, de economia, entre outras; ◦ compreende um texto que tenha números racionais negativos (em suas representações fracionária ou decimal) que indiquem variações econômicas,

◦ Ordenação de números racionais. ◦ Localização de números racionais na reta numérica. outros. ◦ Atividades em que o aluno possa comparar, ordenar, ler e escrever números racionais (positivos ou negativos), na representação fracionária, pelo uso de símbolos que os caracterizam. ◦ Atividades em que o aluno possa comparar, ordenar, ler e escrever números racionais (positivos ou negativos), na representação decimal, pelo uso de símbolos que os caracterizam. ◦ Atividades em que o aluno possa localizar um número racional (positivo ou negativo) em suas representações fracionária ou decimal na reta numérica. ◦ Atividades em que o aluno possa localizar números racionais (positivos ou negativos) em suas representações fracionária ou ◦ compara, ordena, lê e escreve números racionais (positivos ou negativos), na representação fracionária, pelo uso de símbolos que os caracterizam; ◦ compara, ordena, lê e escreve números racionais (positivos ou negativos), na representação decimal, pelo uso de símbolos que os caracterizam; ◦ localiza um número racional (positivos ou negativos em suas representações fracionária ou decimal na reta numérica; ◦ localiza números racionais (positivos ou negativos), em suas representações fracionária ou decimal, em intervalos numéricos. Analisar, interpretar, formular e resolver situações- problema, compreendendo diferentes significados das operações dos campos aditivo e multiplicativo, envolvendo números naturais, inteiros e racionais. ◦ Análise, interpretação, formulação, resolução e validação de respostas em situações- problema, compreendendo diferentes significados das operações dos campos aditivo e multiplicativo, envolvendo números naturais. ◦ Análise, interpretação, formulação, resolução e validação de respostas em situações- problema, compreendendo diferentes significados das operações dos campos aditivo e multiplicativo, envolvendo números inteiros. ◦ Análise, interpretação, formulação, resolução e validação de respostas em situações- problema, compreendendo ◦ Análise, interpretação e resolução de situações-problema, usando números naturais de qualquer ordem de grandeza, que envolvem os diferentes significados da adição e da subtração como de combinação, transformação e comparação para que o aluno precise discutir formas de solução, encontrar a resposta e validá-la. ◦ Análise, interpretação e resolução de situações-problema, usando números naturais de qualquer ordem de grandeza, que envolvem os diferentes significados da multiplicação ou divisão como multiplicação comparativa, proporcionalidade, de combinatória, de configuração retangular para que o aluno precise discutir formas de solução, Propostas que permitam verificar como o aluno: ◦ analisa, interpreta e resolve situações- problema, usando números naturais de qualquer ordem de grandeza, que envolvem os diferentes significados da adição e da subtração como de combinação, transformação e comparação e discuta formas de solução, encontra a resposta e valida-a; ◦ analisa, interpreta e resolve situações- problema, usando números naturais de qualquer ordem de grandeza, que envolvem os diferentes significados da multiplicação ou divisão como multiplicação comparativa, proporcionalidade, de combinatória, de configuração retangular e discuta formas de solução, encontra a resposta e valida-a; encontrar a resposta e validá-la.

validação de respostas em situações- problema propostas. Realizar cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) envolvendo operações com números inteiros e com números racionais por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos nelas envolvidos e saber utilizar a calculadora para verificar e controlar resultados. ◦ Realização de cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) envolvendo operações com números inteiros por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos nelas envolvidos. ◦ Realização de cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) envolvendo operações com números racionais por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos nelas envolvidos. ◦ Desenvolvimento de estratégias de verificação e controle de resultados pelo uso do cálculo mental e da calculadora. ◦ Decisão sobre a adequação do uso do cálculo mental — exato ou aproximado — ou da técnica operatória, em função do problema, dos números e das operações. ◦ Atividades que permitam ao aluno fazer estimativas de resultados de adições e subtrações com números inteiros positivos e/ou negativos, em seguida de resolver essas situações, comparar com as estimativas e de validar o resultado com a utilização de uma calculadora. ◦ Atividades que permitam ao aluno fazer estimativas de resultados de multiplicações e divisões com números inteiros positivos e/ou negativos, em seguida de resolver essas situações, comparar com as estimativas e de validar o resultado com a utilização de uma calculadora. ◦ Atividades que permitam ao aluno fazer estimativas de resultados de adições e subtrações com números racionais na representação decimal, em seguida de resolver essas situações, comparar com as estimativas e de validar o resultado com a utilização de uma calculadora. ◦ Atividades que permitam ao aluno fazer estimativas de resultados de multiplicações e divisões com números racionais na representação decimal, em seguida de resolver essas situações, comparar com as estimativas e de validar o resultado com a utilização de uma calculadora. ◦ Atividades que permitam ao aluno fazer estimativa de resultados de adições e subtrações com números racionais na representação fracionária, em seguida de resolver Propostas que permitam verificar como o aluno: ◦ estima resultados de adições e subtrações com números inteiros positivos e/ou negativos, em seguida resolve essas situações, compara com as estimativas e valida o resultado com a utilização de uma calculadora; ◦ estima resultados de multiplicações e divisões com números inteiros positivos e/ou negativos, em seguida de resolve essas situações, compara com as estimativas e valida o resultado com a utilização de uma calculadora; ◦ estima resultados de adições e subtrações com números racionais na representação decimal, em seguida resolve essas situações, compara com as estimativas e valida o resultado com a utilização de uma calculadora; ◦ estima resultados de multiplicações e divisões com números racionais na representação decimal, em seguida resolve essas situações, compara com as estimativas e valida o resultado com a utilização de uma calculadora; ◦ estima resultados de adições e subtrações com números racionais na representação fracionária, em seguida resolve essas situações, compara com as estimativas e de transformar as representações fracionárias em decimais para validar o resultado com a utilização de uma calculadora; ◦ estima resultados de multiplicações e divisões com números racionais na representação fracionária, em seguida de resolve essas situações, comparar com as estimativas e transforma as representações fracionárias em

estimativas de resultados de multiplicações e divisões com números racionais na representação fracionária, em seguida de resolver essas situações, comparar com as estimativas e de transformar as representações fracionárias em decimais para validar o resultado com a utilização de uma calculadora. ◦ Atividades que permitam ao aluno multiplicar e/ou dividir mentalmente por 10 , 10 0 e 100 0 e por 0 , 1 ; 0 , 01 , 0 , 001. ◦ Situações que permitam ao aluno utilizar propriedades da multiplicação (ou calculadora; ◦ multiplica e/ou divide mentalmente por 10 , 10 0 e 100 0 e por 0 , 1 ; 0 , 01 , 0,001; ◦ utiliza propriedades da multiplicação (ou divisão), em especial a propriedade distributiva, com o objetivo de facilitar os cálculos. Resolver situações- problema que envolvam a posição ou a movimentação de pessoas ou objetos, utilizando coordenadas cartesianas. ◦ Resolução de situações-problema que envolvam a posição ou a movimentação de pessoas ou objetos, utilizando coordenadas cartesianas. ◦ Descrição, interpretação e representação da posição de uma pessoa ou objeto no espaço, utilizando coordenadas cartesianas. ◦ Descrição, interpretação e representação da movimentação de uma pessoa ou objeto no espaço e construção de itinerários. ◦ Descrição, interpretação e representação da posição ou movimentação de uma pessoa em itinerários apresentados em guias de ruas. ◦ Situações em que o aluno possa compartilhar opiniões sobre como usar terminologia adequada em uma malha quadriculada para localizar objeto ou pessoa, ou para explicar um itinerário. ◦ Situações em que o aluno possa interpretar e representar a localização de um objeto ou pessoa em uma malha quadriculada usando coordenadas cartesianas. ◦ Situações em que o aluno possa usar coordenadas cartesianas para localização ou indicação de movimentação de pontos ou pessoas em malhas quadriculadas. ◦ Situações que permitam ao aluno analisar itinerários apresentados em guias de ruas para identificar a posição de pontos e objetos no espaço analisado. ◦ Situações que permitam ao aluno analisar itinerários Propostas que permitam verificar como o aluno: ◦ usa terminologia adequada para localizar objeto ou pessoa representado em uma malha quadriculada, ou para explicar um itinerário; ◦ interpreta e representa a localização de um objeto ou pessoa em uma malha quadriculada, usando coordenadas cartesianas; ◦ usa coordenadas cartesianas para localização ou indicação de movimentação de pontos ou pessoas em malhas quadriculadas; ◦ analisa itinerários apresentados em guias de ruas para identificar a posição de pontos e objetos no espaço analisado; ◦ analisa itinerários apresentados em guias de ruas e identifica deslocamentos de pontos ou objetos no espaço em relação a si próprio e/ou outros referenciais.