Baixe P (07) vertedor e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia de Minas, somente na Docsity!
PROBLEMA (7) temática: VERTEDOR
Dimensionar o vertedor de uma pequena barragem de concreto que formará um lago, parte integrante de um projeto turístico. A vazão máxima do córrego a ser barrado é 6 m 3 /s. Para adaptar a barragem à calha do rio esta foi idealizada segundo três seções típicas descritas a seguir.
Analise as seguintes sugestões para dimensionar o vertedor :
a ) vertedor de soleira espessa na seção central comprimento do vertedor : l = 3m entalhe no maciço : 0,5 m b ) vertedor de crista de barragem na seção central comprimento do vertedor : l = 3 m entalhe no maciço : 0,5 m c ) vertedor de soleira delgada na seção intermediária ou lateral comprimento do vertedor : l = 3 m entalhe no maciço : 0,5 m
Referencial Teórico:
Eurico Trindade Neves. Curso de Hidráulica, capítulo IX, página 141. Ven Te Chow. Open-Channel Hydraulics, capítulo 14, página 360.
Solução :
a ) Um vertedor de soleira espessa instalado na seção central é certamente a forma mais intuitiva de posicionar o vertedor. A vazão sangrada retornará ao leito primitivo do rio, necessitando apenas de obras contra erosão na calha. A escolha de uma soleira espessa procura adaptar o vertedor à forma do maciço da barragem que deve apenas receber um rebaixamento (entalhe) ao longo de três metros de crista. Este rebaixamento foi estabelecido inicialmente em 0,5 m. A definição prévia da altura do entalhe fixa o nível d'água mínimo a ser acumulado no reservatório e também limita a carga máxima do vertedor em Hmáx = 0,5 m (sem previsão de folga ).
O cálculo da vazão no vertedor de soleira espessa requer o conhecimento da relação e/H, sendo e a espessura do vertedor (e = 2 m , aproximadamente) e H a sua carga. Como H é desconhecido a prior, deve-se fazer uma hipótese de cálculo e verificá-la. Sendo Hmáx = 0,5 m , pode-se tomá-la como valor inicial chegando a :
e/H = 2,0/0,5 = 4 F 0A E e/H > 3
Esta relação caracteriza uma autêntica soleira espessa, podendo-se adotar a expressão devida a Lesbros :
onde : l comprimento da soleira H carga sobre a soleira
Deve-se lembrar que Hwang aconselha valores do coeficiente de vazão variando entre 0,43 e 0,30 , dependendo da rugosidade do vertedor, em lugar do 0,35 proposto por Lesbros. Neste vertedor ainda deve-se considerar as contrações laterais já que existem ombreiras (limitações) nos dois lados. O comprimento útil da soleira será dado então por:
l' = l - n.^ c'.^ H onde : l' comprimento útil da soleira l comprimento nominal da soleira n número de contrações c' coeficiente de contração H carga sobre a soleira
Substituindo o comprimento útil na expressão de Lesbros , encontra-se para a vazão desejada :
F 0 D E H = 1,26 m
Este resultado mostra que a hipótese de cálculo está incorreta, uma vez que :
e/H = 2/1,26 =1,6 (e/H < 3,0 ).
Indica também que o comprimento do vertedor é insuficiente, pois necessita de uma carga de 1, m , quando deseja-se uma carga máxima de 0,5 m.
Para aprofundar um pouco mais o conhecimento sobre o potencial desta solução, calcular-se-á o comprimento do vertedor caso sejam mantida a hipótese de cálculo e Hmáx = 0,50 m.
F 0 D E l = 11 m
Pode-se escolher entre aumentar o comprimento da soleira até 11 m (caso seja possível), ou em aumentar o entalhe (carga máxima) para valores superiores a 0,5 m e usar uma soleira com comprimento inferior a 11 m. É oportuno notar que o cálculo foi realizado sem que se levasse em conta uma possível depressão da lâmina vertente, já que , presume-se que a aeração se faça naturalmente pelos lados da lâmina.
b ) O vertedor de crista de barragem tem por finalidade atenuar as perdas no vertedor garantindo vazão maior apesar da manutenção da área de corte ( 0,5.^ 3,0 ). Em razão dos resultados anteriores, é provável que não se consiga uma solução satisfatória sem alterar a área vertente. Manter-se-á, no entanto, l e Hmáx com seus valores primitivos para viabilizar uma comparação entre os dois tipos de vertedores. O vertedor de crista de barragem exige a adaptação do maciço à veia líquida em toda a extensão da soleira. Não é intento deste problema construir graficamente o perfil do maciço. Deixa-se registrado, no entanto, que esta adaptação será feita, em grande parte, pela equação :
onde : Hd carga de projeto X e Y coordenadas dos pontos da curva de ajustamento K e n coeficientes que dependem da forma do maciço (para o perfil vertical : K = 2,0 e n =1,85 )
A vazão nesse vertedor é dada por :
Caso a face inclinada estivesse a montante, veja figura 7.3 (2) , o efeito de forma faria com que a trajetória das partículas do fluxo fosse melhor ajustada para a transposição do vertedor, aumentando o seu desempenho com uma maior vazão. Então a fórmula de Francis deveria ser corrigida, conforme abaixo especificado:
onde : m' = m.^ x x = 1 + 0,39 F 06 1 º/ 180 l' = l - n.^ c'.^ H e: m' coeficiente de vazão corrigido m coeficiente de vazão do vertedor de paramento vertical H carga sobre o vertedor n número de contrações
No caso em consideração : m = 1,838 F 06 1 = + 30º
Então :
Devido à inclinação do talude, caso ela esteja a montante, o coeficiente de vazão passa para m' = 1,
Encontra-se : H = 1,07 m
Verifica-se facilmente que a forma melhorou o desempenho do vertedor em quase 5%.
Como ficou claro no cálculos efetuados, a área vertente inicialmente proposta não é suficiente para dar passagem à vazão de enchente, mas existe um arsenal de soluções possíveis para contornar esta dificuldade. Além das propostas já ventiladas pode-se optar por :
- elevar a altura da barragem mantendo a cota da soleira do vertedor;
- instalar orifícios de fundo sem comportas dando passagem à vazão mínima do rio;
- instalar comporta no vertedor, etc..
